人教版初中數學教案(合集十七篇)

人教版初中數學教案(合集十七篇)。

『一』人教版初中數學教案

生活中的立體圖形：(常見的有)圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球。棱：相鄰兩個面的交線。

側棱：相鄰兩個側面的交線。棱柱的'所有側棱長都相等。

底面：棱柱有上、下兩個底面，形狀相同。

側面：棱柱的側面都是平行四邊形。

立體圖形的分類：錐體、柱體、球體。也可分為有曲面、無曲面。還可以分為有頂點、無頂點。

棱柱：分為直棱柱、斜棱柱。直棱柱的側面是長方形。

特殊的四棱柱：長方體、正方體。正方體的每個面都是正方形。

圓柱：上、下兩個面都是圓形，側面展開圖是長方形。

圓錐：底面是圓形，側面展開圖是扇形。

截面：用一個平面去截一個幾何體，截出的面。

球：用一個平面去截，截面圖形是圓形。

正方體的截面：可以是正方形、長方形、梯形、三角形。

圓柱體的截面：可以是長方形、圓形、橢圓形、三角形。

展開與折疊：兩個面出現在同一位置的展開圖形，是不可折疊的。

從三個方向看物體的形狀：正面看(主視圖)、左面看(側視圖)、上面看(俯視圖)

『二』人教版初中數學教案

教學目標

1．經歷不同的拼圖方法驗證公式的過程，在此過程中加深對因式分解、整式運算、面積等的認識。

2．通過驗證過程中數與形的結合，體會數形結合的思想以及數學知識之間內在聯系，每一部分知識并不是孤立的。

3．通過豐富有趣的拼圖活動，經歷觀察、比較、拼圖、計算、推理交流等過程，發展空間觀念和有條理地思考和表達的能力，獲得一些研究問題與合作交流方法與經驗。

4．通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增進數學學習的信心。通過豐富有趣拼的圖活動增強對數學學習的興趣。

　　重點1．通過綜合運用已有知識解決問題的過程，加深對因式分解、整式運算、面積等的認識。

2．通過拼圖驗證公式的過程，使學習獲得一些研究問題與合作交流的方法與經驗。

難點利用數形結合的方法驗證公式

教學方法動手操作，合作探究課型新授課教具投影儀

教師活動學生活動

情景設置：

你已知道的關于驗證公式的拼圖方法有哪些？（教師在此給予學生獨立思考和討論的時間，讓學生回想前面拼圖。）

新課講解：

把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常?？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶?。美國第二十任總統伽菲爾德就由這個圖（由兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個新的圖形）得出：c2=a2+b2他的證法在數學史上被傳為佳話。他是這樣分析的，如圖所示：

教師接著在介紹教材第94頁例題的拼法及相關公式

提問：還能通過怎樣拼圖來解決以下問題

（1）任意選取若干塊這樣的'硬紙片，嘗試拼成一個長方形，計算它的面積，并寫出相應的等式；

（2）任意寫出一個關于a、b的二次三項式，如a2+4ab+3b2

試用拼一個長方形的方法，把這個二次三項式因式分解。

這個問題要給予學生充足的時間和空間進行討論和拼圖，教師在這要引導適度，不要限制學生思維，同時鼓勵學生在拼圖過程中進行交流合作

了解學生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗證的情況。教師在巡視過程中，及時指導，并讓學生展示自己的拼圖及讓學生講解驗證公式的方法，并根據不同學生的不同狀況給予適當的引導，引導學生整理結論。

小結：

從這節課中你有哪些收獲？

（教師應給予學生充分的時間鼓勵學生暢所欲言，只要是學生的感受和想法，教師要多鼓勵、多肯定。最后，教師要對學生所說的進行全面的總結。）

學生回答

a（b+c+d）=ab+ac+ad

（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd

（a+b）2=a2+2ab+b2

學生拿出準備好的硬紙板制作

給學生充分的時間進行拼圖、思考、交流經驗，對于有困難的學生教師要給予適當引導。

　　作業第95頁第3題

板書設計

復習例1板演

………………

………………

……例2……

………………

………………

教學后記

『三』人教版初中數學教案

教學簡案

【課

題】圓的一般方程 【教學目標】

1、知識目標：（1）在掌握圓的標準方程的基礎上，理解記憶圓的一般方程的代數特征，由圓的一般方程確定圓的圓心和半徑，掌握方程x2?y2?Dx?Ey?F?0表示圓的條件；

（2）能通過配方等手段，把圓的一般方程化為圓的標準方程，能用待定系數法求圓的方程。

（3）利用圓的方程解決與圓有關的實際問題。

2、能力目標：通過對方程x2?y2?Dx?Ey?F?0表示圓的條件的探索，培養學生探索、發現及分析解決問題的實際能力。

3、情感目標：滲透數形結合、化歸與轉化等數學思想方法，提高學生的整體素質，激勵學生創新，勇于探索。

【教學重點】圓的一般方程的代數特征，一般方程與標準方程間互化，根據已知條件確定方程中的系數D、E、F。

【教學難點】對圓的一般方程的認識、掌握和應用?！窘虒W方法】講授法，分析法?！窘虒W用具】多媒體輔助教學 【教學流程】

一、情景創設 問題1：

在平面直角坐標系中，以C(a,b)為圓心，r為半徑的圓的方程是什么？

問題2：

將圓的標準方程展開整理后，能發現哪些特征？（尋找新知識的生長點）

結論：（多媒體顯示）

將(x?a)2?(y?b)2?r2 展開得x2?y2?2ax?2by?a2?b2?r2?0，我們發現任何圓都能表示為一個具有以下特征的x,y的二次方程：

（1）x2和y2項的系數同為1；

（2）不出現交叉乘積的二次項xy。

問題3：

x2?y2?2x?4y?6?0是圓的方程？若是，寫出圓心坐標和半徑；若不是，則說明理由

二、探索研究

二元二次方程x2?y2?Dx?Ey?F?0表示圓的條件是什么？

（創設一種鼓勵的寬松的氛圍，讓學生充分發表自已的觀點，教師適當引導。）

二元二次方程x2?y2?Dx?Ey?F?0，通過配方后可以化為

D2E2D2?E2?4F(x?)?(y?)?

224（1）當D2?E2?4F?0時，方程表示以(?為半徑的圓；

DE1,?)為圓心，D2?E2?4F222（2）當D2?E2?4F?0時，方程表示一個點(?DE,?)； 22（3）當D2?E2?4F?0時，方程沒有實數解，因而方程不表示任何圖形。板書：圓的一般方程：x2?y2?Dx?Ey?F?0（D2?E2?4F?0）

指出：（1）圓心(?DE1,?)，半徑D2?E2?4F； 222（2）圓的標準方程的優點在于它明確指出了圓心和半徑，而一般方程突出了方程形式上的特點；

（3）給出圓的一般方程，會寫出它的圓心和半徑；若給出相關條件，則能求出圓的方程。

三、應用舉例

例

1、判斷下列方程是否表示圓，如果是，并求出各圓的半徑和圓心坐標：

（1）x2?y2?6x?0；

（2）2x2?2y2?4x?8y?12?0；

（3）2x2?2y2?4x?8y?10?0；（4）x2?y2?6x?10?0；

（5）x2?2y2?4x?8y?10。

（解略）

例

2、求以O(0,0),A(1,1),B(4,2)為頂點的三角形的外接圓方程，并求出它的圓心和半徑。

（分析：應用圓的一般方程x2?y2?Dx?Ey?F?0，將已知三點的坐標代

入這個方程，得到一個三元一次方程組，解這個三元一次方程組，即可求得

圓的一般方程，對圓的一般方程配方即可求半徑長和圓心坐標。同時，將這

種求圓的一般方程的方法稱為“待定系數法”。）

四、課內練習

1、判定下列方程中，哪些是圓的方程？如果是，求出它們的圓心和半徑：

（1）2x2?2y2?4x?5?0；

（2）x2?y2?3x?4y?12?0；

3（3）x2?2y2?4x?2y?5?0；

（4）?x2?2y2?4x?2y?1；

（5）3x2?4xy?(x?2y)2?4

2、求過三點A（2，2），B（5，3），C（3，-1）的圓的方程。

五、課內拓展

若圓x2?y2?Dx?Ey?F?0與y軸相切于原點，則D，E，F應滿足什么條件？若圓與y軸相切呢？

學生討論，各抒已見，相互補充，完善結論。

我們還可以繼續探究：如當圓與x軸相切；過原點；原點在圓內；等等情況時，系數D、E、F應滿足的條件。

八、歸納小結

（教師引導，由學生總結一節課的收獲，然后顯示幻燈片同時教師總結。）

五、布置作業

（1）課堂作業：《數學指導用書》第25頁課外習題1（1）（2）（3）（4）、2、4。（2）課外作業：《數學指導用書》第26頁課外習題5、6、7。

『四』人教版初中數學教案

教學目標：

1、結合問題情境，理解和掌握小數進、退位的加減法。

2、能運用本課所學的知識，解決簡單的實際問題。

教學重難點：

理解、掌握小數進退位的加減法。

教學準備：

數學家波利亞說過：學習任何知識的途徑，都是自己去發現。學習學習知識是接受的過程更是發現、探索的過程。的教法是引導學生自己去發現、主動去探索。本節課緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，讓學生在生活情境中發現數學問題，運用所學知識探索解決問題的策略，讓學生體驗到數學算法的多樣化，發展其作出決策的能力。并通過小組討論，把所學的知識點進行歸納總結。體現了“小課堂，大社會”的課堂教學理念。

1.師：今天數學游樂園開張了。老師準備帶大家一起去游一游。只要大家答對門口的幾道題，就可以免費進去了，你們有信心嗎?

2.課件出示情境：

0.24+0.1 0.82-0.32 1.54+2.3 9.88-4.32

售票員阿姨：“只要小朋友能準確地計算出得數，不管用什么方法都可以。

3.師引導：可以口算，可以列豎式計算、還可以請教別人，等等。

4.學生計算后、匯報結果。

(華裔諾貝爾物理學獲獎者崔琦先生說過：“喜歡和好奇心比什么都重要?！贬槍W生的喜歡和好奇心，以游樂園的情境貫穿于各個教學環節，激發了學生學習的興趣。本環節目的是激活學生學習本課所需的知識，選擇不同算法，關注學生的個別差異，特別給予后進生再次學習的機會。)

師：大家計算得真準確!我們可以進去數學游樂園嘍!你們瞧，游樂園里真樂鬧啊!大象伯伯在那里給大家量體重，我們去看看!哦，有三位小朋友量出來的體重是……(課件出示游樂園情境圖)

3、學生提出問題，教師從中選擇出本節課將解決的問題：(退位減法)

(1)淘氣比丁丁重多少千克?

(2)丁丁比笑笑輕多少千克?

(從學生熟悉的生活情境中提出問題，讓學生充分感受到生活中處處有數學，數學與我們的生活緊密相聯。在潛移默化中培養學生用數學的角度觀察生活中的事物。)

(1)淘氣比丁丁重多少千克?

1、學生列出算式：45.2-33.4=2、師：請小朋友們開動腦筋，把得數算出來。

2、學生獨立探究算法。

生1:我先算出452-334=118，那么45.2-33.4就等于11.8。

師：很好，不過這種算法的前提是小數的位數相同。

生2：我是把這道題想成錢來算的。我先從45.2元里面拿出33元……

師：你能把生活經驗用在這里解決算術問題真不錯。

師：你的算法很特別，能不能上臺來跟同學們說說你是怎么算的。

生3：(一邊板書，一邊講)我把先45.2寫在上面，33.4寫在下面，要注意小數點對齊，然后2減4不夠減，找前一位借1，變成12-4=8，……最后算出來的得數是11.8

師：那好，我們就用列豎式的方法計算第二個問題。

(新知識只有通過學生的主動參與，自行探索，才能轉化為學生的知識，才能培養學生的創造性思維能力。本環節讓學生從具體的問題出發，主動參與，探究小數退位減法的豎式計算方法，體現了學生學習的主體性，而且有效的保持學生學習興趣。在師生交流過程中，學生感受到數學算法的多樣化，并且學會優化選擇。)

(2)丁丁比笑笑輕多少千克?

(課件出示問題及智慧爺爺說的話“小數末尾添上‘0’或去掉‘0’，小數大小不變。”)

1、學生獨立計算，教師巡視指導。

2、請2位學生板演。

4、師：數學游樂園里還有個小朋友晶晶還不明白，我們一起來幫幫他。

5、小組討論：列豎式計算要注意什么?不夠減時怎么辦?如果碰到整數怎么辦?

6、分組討論，并做好記錄。

8、師小結：計算小數退位減法時，小數點要對齊，不夠減時要向前一位借一。小數末尾添上“0”或去掉“0”，小數大小不變。

(通過小組討論，促進生生互動，發展學生合作交流的能力和歸納、概括數學知識的能力。)

“有獎解答”

1、師：小朋友們都學好了本領，接來老師要帶大家去參加游樂園的“有獎解答”活動，看誰獲得的獎品最多?

-

教師著重引導小數進位加法的計算問題。

小結：計算小數進位加法時，小數點要對齊，滿十要向前一位進一。

3、P16第二題。

新學期開學了，笑笑到商店買了1個書包和1個文具盒，笑笑一共花了多少元?

(在“有獎解答”的具體情境中，學生既鞏固新知，同時又引出了小數進位加法的計算問題。給予學生自主學習的空間) 第九文書網

1、師：我們今天的游園活動到這里就結束了，你愿意把今天的收獲和大象伯伯分享嗎?

2、學生談收獲。

3、師總結：這就是我們所今天學習的——小數進、退位的加減法。相信以后遇到小數加減法的問題，應該難不倒你們了。

(讓學生分享收獲，體現了 “反思”的思想，使學生學會總結，深化認識，把所學知識變成自己內在的東西

『五』人教版初中數學教案

①結合你對一元一次方程中的一次的理解，說一說你對一次函數中的“一次”的理解． ②k可以是怎樣的數？

③你怎樣認識一次函數和正比例函數的關系？

一個常數b的`和即 Y=kx+b 定義：一般地，形

如

Y=kx+b( k,b 是常數，k≠0 ）的函數，叫做一次函數, 當

b=0時，

Y=kx+b即Y=kx，所以說正比例函數是一種特殊的一次函數。

例1、下列函數中，Y是X的一次函數的是（ ）①Y=X-6②Y=3X③Y=X2④Y=7-X

學生獨立

A①②③B①③④C①②④D①②③④

例2、寫出下列各題中x與y之間的關系式，并判

解釋與應用

斷，y是否為x的一次函數？是否為正比例函數？①汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間（時）之間的關系式；②圓的面積y（厘米2）與他的半徑x（厘米）之間的關系：③一棵樹現在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度y（厘米）之間的關系式

『六』人教版初中數學教案

圖樣，圖樣，還是圖樣。到處都是圖樣，有的用尖細的木片潦草地寫在滿是灰塵的大理石桌上，有的用一塊木炭涂在墻上，有的用粉筆畫在地上。阿基米德穿著一件白色的舊長袍，坐在桌子上思索起來。手指象發燒似的微微顫抖。豆大的汗珠裹著灰塵，從他極度疲倦的臉上落在手上，落到衣服上，落到隨手扔在桌子上的一卷草片紙上。

他沒有跑，沒有象一個無恥的膽小鬼那樣從戰場上逃跑。他竭盡全力，把全部的智慧和熱情都獻給了這座城市。多少個不眠之夜，多少個酷熱難耐的白天，他就是整個敘拉古防御陣地的大腦和心臟。一提到他的名字，羅馬人就驚恐地逃離城墻，他們唯恐躲避不及致命的投石炮，以及紛紛落下的熾熱的涂滿油脂的麻屑，標槍與長矛的驟雨。不就是他，不動咫尺就把接近城市海防工事的羅馬艦隊都燒毀了嗎？不就是他，一個人用他發明的一組復雜的滑車把羅馬的兵船吊在半空，再從高處把船拋向深海里去了嗎？但這對于一個人的獨創才能和精力來說，已經是極限了，他已經是一個衰弱的老人，他的手握不住戰劍。他堅持留在陣地上，直至敵人出現在城墻外邊。而這時戴著盔形帽的羅馬人已經開始在被歲月磨出來的馬路的石塊上晃動。希臘人竭盡最后的力量進行抵抗，肉搏戰當然沒有阿基米德參加的份。。。。。。

在中午被烈日曬的發燙的物體，現在讓令人愜意的涼爽的空氣溫柔地籠罩著。戰斗的喊聲透過厚實的門簾隱隱約約地傳進屋里。掛在兩個窗戶上的草簾子使得屋里稍微有點昏暗，但一點也不妨礙看清楚眼睛看慣的東西。 生命就要完結，這一生是漫長而又艱難的。在命運給予他的七十五年里，在不停的探索中，在持續的緊張中，在旅行中，在工作室，造船廠和采石場的不斷的爭論中，他從未能回顧過自己的人生，沒有考慮一下是否活得合理。伊壁鳩魯（前341—前270 古希臘唯物主義哲學家，在倫理觀上，主張人生的目的在于避免苦痛，使心身安寧，怡然自得，這才是人生最高的幸福）這位激進的老人如此忘情地說過的那種快樂，哪怕是一部分，阿基米德也沒有從生活中得到過。在他還是一個十七歲的青年人時，曾經站在這位偉大哲學家的墳墓上，思索著用自己的一生實現他富有人生樂趣的哲學。他實現了嗎？

還在青年時代，他就踏上了這條荊棘叢生的，曲折的，布滿無數坎坷的學者道路。學者的生活。。。。。。當生活道路開始的時候，他曾經把生活想象的很不實際。他用充滿甜蜜的幸福，普遍的崇敬和持久不變的，任憑什么也不能蒙蔽的榮譽來描繪自己青年時代雄心勃勃的夢想。但生活并非如此，他竟然是格外地嚴酷。他實際體驗到，這生活是一天一時也不停地，終身為一個神靈，一個偶像，一個各種思想和愿望的主宰服務。科學就是一個催眠術家，只要一次受到科學真理魔術般的誘惑，立刻就會為了科學而忘掉一切，直至最后進入墳墓。

榮譽是有的，但是這榮譽足以為不學無術者和嫉妒者們的大聲嘲笑所敗壞。是有許多狂熱的崇拜者，但也有許多惡毒的非難者，他們不錯過任何一個機會，通過假借的名義，公開和秘密地對他進行侮辱，詆毀和誹傍，以他為笑柄。。。。。。

他本人的生活是這樣，他父親的生活也是這樣。他父親叫做菲迪亞斯。供人參閱的備忘錄描述了他很早的童年時代的情形，小阿基米德似乎不得不讓每一個新認識的人相信，他的父親只是和奧利匹亞的>像和雅典的女神像的著名的建造者，比阿基米德天文學家的父親早生一百多年的雕刻家菲迪亞斯同姓。奇怪的是，菲迪亞斯竟然不是國王亥厄洛的親戚，相反，完全出乎意料之外，阿基米德卻是國王亥厄洛的一個親戚，就是說，也是國王兒子格隆的一個親戚。。。。。。

這里是繁華的亞歷山大城。阿基米德花了許多時間沿著城市的石頭道散步，登上佛洛斯燈塔，從那里了望擁簇著似乎是從地球上所有有人居住的地方抵達到這里的希臘，羅馬，腓尼基，波斯和其它國家的船只的港灣。但是，比這多得多的時間，他是在著名的亞歷山大圖書館里度過的。世界上任何一個圖書館可能都要羨慕這家圖書館所收集的抄本和手稿。在圖書館里，集中了偉大的亞歷山大城所有最優秀的青年人。在和那些崇拜本國著名的歐幾里德的年輕人的熱烈爭論中，阿基米德對自己的科學立場的理解逐漸成熟，有些地方與亞歷山大人接近，有些地方則與他們截然不同。但是，盡管在觀點上有所不同，他剛一熟悉歐幾里德的著作，對已故的偉大學者歐幾里德的虔誠的敬意就完全征服了阿基米德。歐幾里德的>從此成為他整個漫長一生的必讀之書。。。。。。

戰斗的吶喊聲越來越大。厚實的窗簾已經擋不住獲勝的羅馬人狂喜的歡呼聲，戰劍打擊敘拉古最后一批保衛者的盾牌的叮當聲，還有那刺向他們被長時間的防御戰折磨得精疲力盡的身體的沉悶聲。獲勝的敵人已經占領了這座苦難的城市，又醉心于卑鄙無恥的，令人痛惡的殺掠，連兒童，婦女和老人也不放過。

非常奇怪的是，所以這一切————戰劍的叮當聲，垂死者的呻吟聲，羅馬人勝利的歡呼聲，都是這樣地遙遠，似乎是在半個多世紀以前發出的。阿基米德突然以一種可怕的清醒回想起自己乘一艘小船從亞歷山大到敘拉古所經歷的漫長而又十分危險的旅程。在危機四伏的不平靜的大海中，綠色的`波濤的巔峰翻騰著白色的大理石般的泡沫，不停地撞擊著毫無保護的不堅固的小船，船上可憐的人們覺得好像無論是人，還是超人的力量都已經不能把他們從海神的懷抱里解救出來。 而就在這時，舵手使出全身的力氣掌穩沉重的船舵，高高地向上搬動舵尾，用力地沖向那轟隆作響的搖蕩的浪山。船象一匹戴上嚼子的馬，戰栗著，一會兒呆立在高高的浪峰上，一會兒又搖晃著跌進隨之而來的無底的深淵。。。。。。

船駛離亞歷山大之時，裝飾著色彩繽紛的船帆，宛如一位服裝時髦的美女，而抵達敘拉古時，卻遍體鱗傷，千瘡百孔，失去了桅桿和船帆，簡直就是一個衣衫襤褸的女乞丐了。。。。。。

一個羅馬兵兇惡的面孔突然出現在眼前，在他身后是一群形形色色的敘拉古人，正在走去迎接無數條載著有半死不活的航海者的戰船。這個外國的不速之客從哪里來？是怎么來的呢？這個人張牙舞爪，脖子上的青筋暴起，叫嚷者什么，阿基米德卻聽不見他的話。往事仍然把阿基米德死死地拖住不放，忘卻現實的銷魂的魔力還沒有退卻。。。。。。

幻影沒有消失。在它還沒有最后填滿整個房間，把整個古老的敘拉古陽光充足的港灣里毫無剩余地從房間里排擠出去之前，它在數學家視線模糊的眼睛里仍然在擴大，擴大。啊，原來這里還有個人。這時，一個強盜，殺人兇手找到了數學家阿基米德的住宅。這個殘忍的羅馬士兵————數學家以前幾乎沒有想過的死亡就這樣悄悄地向她逼近了。

"別動我的圖案！"老人聲音低微，但語氣卻強硬地命令道。這就是他說的最后一句話。一把寬大的雙刃劍用力地砍在這位偉大的世界公民頭發斑白，疲憊不堪的，但卻威嚴自豪，充滿靈感的頭顱上。。。。。。

據說，阿基米德就這樣在位于被羅馬人攻取并搶劫的敘拉古的一條街道上的房間里被殺害了。甚至羅馬主將馬爾采勒，這個長期徒勞地企圖占領這座城市的不共戴天的，陰險的敵人，在得知這位最偉大的學者和最熱情和無畏的愛國主義者的死訊之后，也感到極度的悲傷。

『七』人教版初中數學教案

教學目標：

利用數形結合的數學思想分析問題解決問題。

利用已有二次函數的知識經驗，自主進行探究和合作學習，解決情境中的數學問題，初步形成數學建模能力，解決一些簡單的實際問題。

在探索中體驗數學來源于生活并運用于生活，感悟二次函數中數形結合的美，激發學生學習數學的興趣，通過合作學習獲得成功，樹立自信心。

教學重點和難點：

運用數形結合的思想方法進行解二次函數，這是重點也是難點。

探索：從二次函數y=x2+4x+3在直角坐標系中的圖象中，你能得到哪些信息？

從上面的問題導入今天的課題二次函數中的圖象與性質。

（二）新授：

1、再探索：二次函數y=x2+4x+3圖象上找一點，使形成的圖形面積與已知圖形面積有數量關系。例如：拋物線y=x2+4x+3的頂點為點A，且與x軸交于點B、C；在拋物線上求一點E使SBCE= SABC。

再探索：在拋物線y=x2+4x+3上找一點F，使BCE與BCD全等。

再探索：在拋物線y=x2+4x+3上找一點M，使BOM與ABC相似。

例如：已知一拋物線的頂點坐標是C（2，1）且與x軸交于點A、點B，已知SABC=3，求拋物線的解析式。

根據我們學校人人皆知的船模特色項目設計了這樣一個情境：

讓班級中的上科院小院士來簡要介紹學校船模組的情況以及在繪制船模圖紙時也常用到拋物線的知識的情況，再出題：船身的龍骨是近似拋物線型，船身的最大長度為48cm，且高度為12cm。求此船龍骨的拋物線的解析式。

讓學生在練習中體會二次函數的圖象與性質在解題中的作用。

1、在直角坐標平面內，點O為坐標原點，二次函數y=x2+（k―5）x―（k+4）的圖象交x軸于點A（x1，0）、B（x2，0）且（x1+1）（x2+1）=―8。

（1）求二次函數的解析式；

（2）將上述二次函數圖象沿x軸向右平移2個單位，設平移后的圖象與y軸的交點為C，頂點為P，求 POC的面積。

2、如圖，一個二次函數的圖象與直線y= x―1的交點A、B分別在x、y軸上，點C在二次函數圖象上，且CBAB，CB=AB，求這個二次函數的解析式。

3、盧浦大橋拱形可以近似看作拋物線的一部分，在大橋截面1：11000的比例圖上，跨度AB=5cm，拱高OC=0。9cm，線段DE表示大橋拱內橋長，DE∥AB，如圖1，在比例圖上，以直線AB為x軸，拋物線的對稱軸為y軸，以1cm作為數軸的單位長度，建立平面直角坐標系，如圖2。

（1）求出圖2上以這一部分拋物線為圖象的函數解析式，寫出函數定義域；

（2）如果DE與AB的距離OM=0。45cm，求盧浦大橋拱內實際橋長（備用數據： ，計算結果精確到1米）

『八』人教版初中數學教案

撰寫教案普遍比較認真。

教案規范、詳細，教學目的明確，既有知識目標，又有情感目標，還有德育目標。

重難點突出，教法選擇靈活恰當，教學過程設計較詳，并有體現“以學生為主體”教學理念的師生互動過程設計。

板書設計有創意，知識聯絡圖文結合。

作圖非常規范，非常漂亮，還有課后小結。

注意用不同的色彩強調語句中的重點，一目了然。

教案非常詳細，結合時政，有大量的文字敘述。

教案格式規范，一筆一劃書寫很認真，很漂亮。

布置作業量適度，批改規范，沒有漏批現象。

用色統一，形式美觀，及時復批。

作業本保存完好，錯題有復批。學生書寫工整。

作業書寫規范整潔，格式新穎，批語有鼓勵性。

作業批改及時、認真有特色。

作業批改“勤”，多達67次，全批全改。

不僅批改了作業本，改錯本，而且把單元訓練習題也全批全改。

在全批全改基礎上給每位學生的'每次作業都作有簡短評語。

作文批改比較規范，有旁批、有總批、有分數。

老師作業批改較勤、次數較多。

拓展閱讀：教案檢查記錄情況反饋情況反饋

根據學校安排，由教導處組織，學校領導、各教研組長參加，對20xx年春季開學至3月22號期間的教師教案和學生作業情況進行了檢查，檢查情況匯總如下：

語文組：

本次教案編寫課時量充足，設計合理，結構完整，詳略得當，作業次數充足，批注認真，有評語。特別是楊煥榮、尹秋菊等老師的教案內容充實，書寫認真，反思深刻。

數學組:

各教師教案編寫認真，規范，內容充實，環節完整，有教學反思。且能從實際出發，由感而發，作業批改及時，有詳細的批注，評語。簡亞麗、何修建、王新愛等老師，教案編寫、作業批改很認真

英語組：

通過檢查英語組全體教師都能認真備課且設計合理，條理清楚，書寫工整。寫有反思的有楚玉莉、董玉玲、余為勇、陳海云老師。作業形式多樣，批改認真，董玉玲、孫俊老師全批全改且有鼓勵性語言的有余為勇，存在問題是個別教師備課量雖足但過于簡單，沒寫課后反思。

政史地組：

本次檢查中，教案編寫都較認真，及時，足額，且內容較為充實，完備，結構完整，書寫認真，反思深刻，設計操作性強，方法多樣，體現了新課改理念，作業批改較及時認真，個別同志有針對性評語，對學生進行詳細評價，具有很大的促進作用。但也有個別同志教案過于簡單，不能完全體現新課改要求，設計不十分合理，需要大力改進。

理化生組：

大多數教師多為詳案，書寫認真，結構完整，節節有反思。作業有批有改，極個別教師部分教案書寫有點簡單，內容空洞。

通過各組反饋情況，總結如下：

好的方面

1.總體檢查情況良好，絕大多數老師能根據所任學科教材及班級實際備課、編寫教案，課時教案目標突出，滲透了新課程理念，以人為本，面向全體，積極倡導自主、合作、探究的教學模式，有一定教學準備，過程清晰。

2.大部分老師的教案具有內容規范、項目填寫齊全、突出重難點等優點，還體現了學習方法、課后練習具有實效性，學習形式多樣性的特點。

3.多數老師能根據教學對象和所教科目的不同、科學設計教案、能根據不同年齡、不同層次的學生，采取不同的內容和進度。

4.教學反思有一定的量，大部分老師課后發現有更好的上課思路、方法，能及時寫的備課本上，補上去或修改好，使下次備課更加完美，較有效地達到了反思的目的。

5多數教師能夠認真對待作業的布置及批改這一環節;批改及時、認真，對于作業完成出色或有進步的學生能夠給出激勵性的評語，調動了學生的積極性;模塊測試，單詞測試，課文背誦檢查到位及時.

存在的問題

1.個別老師的文字書寫較潦草，再有部分老師的教案教學過程過于簡單，沒有體現情景的創設，不利于實際教學的操作。

2.個別老師的教學反思寫得粗淺，形式化，針對性、實用性不強，沒有寫出優點和存在的不足，沒有改進措施及從中受到的啟發或啟迪，不能很好地起到反思—調整—改進的作用。

3、個別老師沒有按照學校的課堂教學模式設計教案

4個別教師批改作業不夠細致認真，對于學生出現的錯誤沒有作出糾正;有的科目作業布置及批改次數過少;上交作業本數不足。

改進措施

1、組織老師學習優秀的教學設計，教研組要加大教學研討的力度，教導處要增加抽查的次數。

2、必要時，對個別老師進行個別指導，對存在的問題進行“一對一”的交流。

3、教案設計要體現新課程理念;關注學生的實際，要有分層指導，為不同層次的學生服務;課后反思要及時

4、作業布置量要適中，要分層;批改要更加認真，對錯題要有明顯標記，并及時督促學生更改，進行二次批改;批改作業時要有鼓勵性批語。

以上是我校這次教案、作業檢查的大體情況，教案的書寫和作業批改能夠體現教師的教學態度和業務能力。希望教師們能夠在以后的工作中，認真及時撰寫教案、批改作業，把我們的教育教學工作做得更加出色。

『九』人教版初中數學教案

第1課時兩位數、幾百幾十數乘一位數(進位)的口算

【教學內容】

教材第41頁例1及第43頁練習九的第1,3題。

【教學目標】

1.使學生理解兩位數乘一位數和幾百幾十數乘一位數(進位)的口算算理,掌握口算方法。

2.通過動手操作,使學生經歷兩位數乘一位數口算過程,體驗解決問題策略的多樣性。

3.使學生感受到口算乘法在生活中的廣泛應用。

【教學重點】

掌握兩位數乘一位數的口算方法。

【教學難點】

兩位數、幾百幾十數乘一位數的口算算理。

【教學準備】

ppt課件、小方塊。

教學過程

教師批注

一、復習鋪墊,導入新課

1.ppt課件出示三組口算題:

(1)3×6=20×4=18+80=

(2)2×7=30×3=14+90=

(3)4×6=40×2=24+80=

2.學生口答,教師點評。

師:同學們為什么算得又快又準呢?請仔細觀察每一道題,你有什么發現?(學生自由回答)

3.啟發鼓勵,引入新知。

師:同學們觀察得很仔細,今天我們就利用這些知識來學習新課——口算乘法。(板書:口算乘法)

二、創設情境,自主探究

1.收集信息,提出問題。

ppt課件出示例1的主題圖。

(1)認真觀察,說說從圖中發現了哪些數學信息,并提出一個數學問題。

(2)結合問題,請學生完整表述題意。

(3)小組討論,分析數量關系并列式。

2.動手操作,探究算理。

師:同學們列的式子非常準確,思路清晰。想一想,用什么方法能快速算出結果?

(1)動手試一試,試說口算過程。

方法一:15+15+15=30+15=45(盒)(動手畫)

方法二:將15分成10和5,10×3=30,5×3=15,30+15=45。(動手擺)

方法三:想豎式口算。(說豎式過程)

(2)討論各種方法的特點。

師:說一說你喜歡哪種口算方法,或者為什么不選擇其他方法的原因。

預設:第一種方法太麻煩,如果是計算15×6,一個一個地加,要加5次;

第二種方法把兩位數拆成整十數和一位數,計算比較簡便;

第三種方法容易忘記進位。

3.教師小結,提煉算理。

將兩位數拆成整十數和一位數分別乘另一個乘數,再把兩個結果加起來比較簡便,也不會因為有進位忘記進位而出錯。

4.鞏固練習,內化新知。

(1)用自己喜歡的方法完成下列練習。

22×4=18×5=26×3=14×6=

(2)學生匯報自己的.算法,感受將兩位數拆成整十數和一位數的口算方法的優勢。

三、深入探究,算法遷移

(1)想一想:150×3=?(ppt課件出示)

小組討論交流口算方法,指名學生匯報。引導學生知識遷移,將150拆成100和50,100×3=300,50×3=150,300+150=450。

(2)完成教材第41頁“做一做”前兩列計算題。

教師引導學生觀察、比較、思考,發現每組題目得數之間的規律。師生共同歸納出計算規律:口算幾百幾十數乘一位數時,先不看零,口算出結果再在結果后面添上零。

(3)利用規律,完成教材第41頁“做一做”后兩列計算題。

四、課堂總結,完善思維

通過學習,你都有哪些收獲?你還有什么疑惑?

五、鞏固提高,強化練習

完成教材第43頁練習九的第1,3題。

六、布置作業

完成相關習題。

【板書設計】

兩位數、幾百幾十數乘一位數(進位)的口算

每筐裝15盒草莓,買了3筐,3筐草莓有多少盒?

10×3=305×3=1530+15=45(盒)

答:3筐草莓有45盒。

【教學反思】

[成功之處]本節教學創設學生自主合作、討論問題的學習情境,旨在讓學生運用已有知識和已有的口算方法,探索新的口算方法。在學生自主探索的基礎上,組織學生動手畫一畫、擺一擺、說一說、想一想,以完善學生對口算過程與算理的理解,并逐步學會用數學解決問題,獲得成功的體驗。

[不足之處]學生在表述口算過程時,語言描述不完整,思路局限于個別學生的想法中,不能展開思路,大膽思考。

[再教設計]教學中要尊重學生的表達,多鼓勵學生動手做、動嘴說,讓學生在體驗口算過程的同時,完善語言表達,促進發散思維的訓練。

第2課時兩位數乘整十數、整百數(不進位)的口算

【教學內容】

教材第42頁例2及第43頁練習九的第1,2題。

【教學目標】

1.使學生理解兩位數乘整十數、整百數(不進位)的口算算理,掌握口算的方法。

2.使學生掌握多種算法,體會算法的多樣化。

3.使學生在探索算法和解決問題的過程中,感受數學在日常生活中的運用。

【教學重點】

熟練掌握兩位數乘整十數、整百數(不進位)的口算方法。

【教學難點】

自主探索兩位數乘整十數、整百數(不進位)的口算算理。

【教學準備】

口算卡片、ppt課件。

教學過程

教師批注

一、復習舊知,揭示課題

1.ppt課件出示口算卡片。

3×25=16×4=23×4=21×5=

120×3=150×4=3×240=2×360=

2.揭示課題。

同學們對上節課的內容掌握得都很不錯,我們今天繼續學習口算乘法。

(板書課題:兩位數乘整十數、整百數(不進位)的口算)

二、創設情境,探究新知

1.創設情境,合作交流。

某超市進行促銷活動,進了一批水果,請大家幫忙整理整理。

(1)ppt課件出示主題圖(1)。仔細觀察,說說圖中的數學信息并提出問題。

(2)學生獨立列式,指名學生回答。(教師板書:6×10=)

(3)小組合作,探究算理:怎樣才能算出得數?小組合作來試一試吧!

(4)學生匯報,教師動態呈現口算方法,理解口算算理。(課件演示)

預設:

方法一:把10盒橙子分成兩份,每份五盒,分別算出五盒的橙子數,再把兩次算得的數加起來。

5×6=30,5×6=30,所以30+30=60(個)。

方法二:10盒橙子,可以先算9盒的個數,再加上1盒的個數。

6×9=54,54+6=60(個)。

方法三:先不看10上的0,先1×6=6,再在結果后加上0,所以6×10=60(個)。

(5)引導學生觀察,總結口算方法。

2.知識遷移,舉一反三。

(1)ppt課件出示計算下列各題。

5×10=9×10=18×10=40×10=

(2)指名匯報各題口算方法。

(3)你喜歡哪一種方法,說說原因。教師提示:靈活選擇口算方法。

3.深入探究,延伸算理。

師:同學們對橙子數的計算比較準確,而且思路清晰,下面讓我們來繼續整理蘋果的數量吧!

(1)ppt課件出示主題圖(2),分析圖中的數學信息并列式:12×20。

(2)想一想:12×20應該怎樣口算呢?

引導觀察主題圖,思考多種方法。獨立想一想,小組討論。

(3)學生獨立完成,匯報口算方法。(教師指導學生匯報并寫板書)

三、課堂總結,積累經驗

這節課我們解決了不少生活中的問題。通過學習,你的收獲是什么?

四、鞏固提高,練習運用

1.指導學生完成教材第41頁“做一做”。

說一說你想怎么計算。

2.完成教材第43頁練習九的第1,2題。

小組比賽,集體訂正,指名學生說一說他的口算方法。

五、布置作業

完成相關習題。

【板書設計】

兩位數乘整十數、整百數(不進位)的口算

(1)6×10=60(個)(2)12×20=240(個)

6×9=5412×2=24

6×1=624×10=240

54+6=60

【教學反思】

[成功之處]現實情境是學生列算式的依據,通過直觀的情境圖,加深學生對情境的理解,鼓勵學生從不同角度思考,得出不同的算法,再通過練習,優化算法。

[不足之處]學生的自主性不強,設計中以學生的探究交流為主,但是教師的引導過多,學生動眼、動手、動腦、動口的綜合能力沒有體現。

[再教設計]在掌握了兩位數乘整十數的口算方法的基礎上,引導學習探究計算方法,放手讓學生自主探究整百數、幾百幾十數乘兩位數的口算方法,培養學生獨立思考的能力。

第3課時口算乘法的綜合練習

【教學內容】

教材第43頁~45頁練習九習題。

【教學目標】

1.使學生進一步熟練掌握整十數、整百數、整千數乘一位數的口算。

2.提高學生口算的準確率,提高理解算理的能力。

3.加強數學在生活中的應用理念。

【教學重點】

熟練進行口算。

【教學難點】

運用數學知識解決實際問題,明白算理。

【教學準備】

ppt課件。

教學過程

教師批注

一、創設情境,復習導入

同學們,上一節課我們已經學習了兩位數乘整十數、整百數的口算方法。誰能運用你所掌握的口算方法來試一試?

1.(ppt課件出示)口算8×10=()我是這樣想的:

口算20×3=()我是這樣想的:

2.一分鐘速算。

10×5=35×2=210×4=16×5=

14×6=30×3=280×2=330×3=

師:同學們的表現真是太好了!接下來我們繼續來完成有關口算乘法的一些練習。

二、目標練習,鞏固理解

1.基礎練習,完成教材第43頁~45頁練習九的第3,4,5,9題。

(1)第5題:完成第5題,看誰算得快?

鼓勵算得快又對的學生說出口算過程,鞏固對算理的理解。

(2)第9題:學生通過比一比誰算得又對又快,并說說自己的口算過程。

(3)第3,4題:聯系生活解決問題。

學生獨立找出數學信息,分析數量關系,列式計算,集體訂正。

2.提高練習,完成教材第44頁練習九的第6題~8題。

(1)ppt課件出示第6,7題,指名讀題,分析數量關系。

學生仔細讀題,理解題目。選擇合適的計算方法,有理有據的進行表達。

同桌合作完成,集體講評。

(2)第8題,奪紅旗。激發學生興趣,提高口算速度和準確性。

3.綜合練習,完成教材第45頁練習九的第10,11題。

(1)第10題,行程問題。

分析數量關系:“速度×時間=路程”,學生獨立解決(1)(2)兩個問題。利用豹子和羚羊之間的速度差乘追及時間等于追及的路程這一關系式解決問題(3)。(學生集體討論,選擇性拔高)

(2)第11題,時間問題:1小時=60分,1天=24小時。

分析題意,理解隱含條件。

4.思維訓練,完成教材第45頁練習九的第12題。

(1)引導學生獲取有效的數學信息,解決問題(1)。

(2)提示學生發現問題,解決問題(2)。

三、拓展練習,升華提高

小組出題,互考互評。

四、總結反思,激發求知欲

同學們通過本節課的學習,你們有什么收獲?還有什么疑問呢?

五、布置作業

完成相關習題。

【板書設計】

口算乘法的綜合練習

16×5

10×5=506×5=30

50+30=80

【教學反思】

[成功之處]題中出現隱含條件,教學時,可讓學生用自己的語言和方法進行分析,這樣,學生頭腦中就會清晰地建立起一個屬于自己的數量關系式模型,進而通過交流,掌握這一數量關系。

[不足之處]理解“追及問題”中的數量關系是解決練習題第10題第(3)題的基礎,也是難點,部分學生理解得不透徹。

[再教設計]可利用課件動態模擬豹子和羚羊1秒鐘后距離相差了多少,幫助學生理解它們的速度差,也可以通過畫線段圖,幫助學生正確理解題意。

『十』人教版初中數學教案

2.多項式除以單項式的運算算理.

(1)(am+bm)÷m (2)(a2+ab)÷a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy.

1. 多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以___________，再把所得的商______

2. 本質：把多項式除以單項式轉化成______________

例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y);

(3)÷2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(-2ab2)

2、應用單項式除法法則應注意：

A、系數先相除，把所得的結果作為商的系數，運算過程中注意單項式的系數飽含它前面的符號

B、把同底數冪相除，所得結果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數不小于除式中同一字母的指數;

C、被除式單獨有的字母及其指數，作為商的一個因式，不要遺漏;

D、要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運算從左到右的順序進行.

2.會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算.

難 點： 理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式.

你能用簡便方法計算下列各題嗎?

結論：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差.

(1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y)

(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)

計算：

(1)(a+b)(-b+a) (2)(-a-b)(a-b) (3)(3a+2b)(3a-2b)

(4)(a5-b2)(a5+b2) (5)(a+2b+2c)(a+2b-2c) (6)(a-b)(a+b)(a2+b2)

2.完全平方公式的幾何解釋.

二、重點難點：

一位老人非常喜歡孩子.每當有孩子到他家做客時，老人都要拿出糖果招待他們.來一個孩子，老人就給這個孩子一塊糖，來兩個孩子，老人就給每個孩子兩塊塘，…

(1)第一天有a個男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖?

(2)第二天有b個女孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖?

(3)第三天這(a+b)個孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖?

(4)這些孩子第三天得到的糖果數與前兩天他們得到的糖果總數哪個多?多多少?為什么?

計算下列各式，你能發現什么規律?

(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(2)(m+2)2=_______;

(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=________;

(5)(a+b)2=________;(6)(a-b)2=________.

兩數和(或差)的平方，等于它們的平方和，加(或減)這兩個數的積的二倍的2倍.

(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2

例1、應用完全平方公式計算：

(1)(4m+n)2 (2)(y- )2 (3)(-a-b)2 (4)(b-a)2

例2、用完全平方公式計算：

難 點： 在多項式與多項式的乘法中適當添括號達到應用公式的目的.

請同學們完成下列運算并回憶去括號法則.

(1)4+(5+2) (2)4-(5+2) (3)a+(b+c) (4)a-(b-c)

去括號法則：

去括號時，如果括號前是正號，去掉括號后，括號里的每一項都不變號;

如果括號前是負號，去掉括號后，括號里的各項都要變號。

(1)2a-b- =2a-(b- ) (2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)

(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2) (4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)

添括號法則：添上一個正括號，擴到括號里的不變號，添上一個負括號，擴到括號里的要變號。

(3)(x+3)2-x2 (4)(x+5)2-(x-2)(x-3)

一、學習目標：讓學生了解多項式公因式的意義，初步會用提公因式法分解因式

三、合作學習：

公因式與提公因式法分解因式的概念.

三個矩形的長分別為a、b、c，寬都是m，則這塊場地的面積為ma+mb+mc,或m(a+b+c)

由上式可知，把多項式ma+mb+mc寫成m與(a+b+c)的乘積的形式，相當于把公因式m從各項中提出來，作為多項式ma+mb+mc的一個因式，把m從多項式ma+mb+mc各項中提出后形成的多項式(a+b+c)，作為多項式ma+mb+mc的另一個因式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

例1、將下列各式分解因式：

(1)3x+6; (2)7x2-21x; (3)8a3b2-12ab3c+abc (4)-24x3-12x2+28x.

例2把下列各式分解因式:

(1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.

通過剛才的練習，下面大家互相交流，總結出找公因式的一般步驟.

首先找各項系數的____________________，如8和12的公約數是4.

其次找各項中含有的相同的字母，如(3)中相同的字母有ab,相同字母的指數取次數最___________的.

1.寫出下列多項式各項的公因式.

(1)ma+mb 2)4kx-8ky (3)5y3+20y2 (4)a2b-2ab2+ab

(5)(p-q)2+(q-p)3 (6)3m(x-y)-2(y-x)2

五、小結：

其次找各項中含有的相同的字母，相同字母的指數取次數最小的.

2、已知2x-y=1/3 ，xy=2，求2x4y3-x3y4 3、(-2)+(-2)

4、已知a-2b=2，,4-5b=6，求3a(a-2b)2-5(2b-a)3

難 點： 將單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式;

在前兩學時中我們學習了因式分解的定義，即把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，還學習了提公因式法分解因式，即在一個多項式中，若各項都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式.

如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢?當然不是，只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程，就能利用這種關系找到新的因式分解的方法，本學時我們就來學習另外的一種因式分解的方法——公式法.

左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積.大家判斷一下，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解?

利用平方差公式進行的因式分解，第(2)個等式可以看作是因式分解中的平方差公式.

例1、把下列各式分解因式：

(1)25-16x2; (2)9a2- b2.

例2、把下列各式分解因式:

(1)9(m+n)2-(m-n)2; (2)2x3-8x.

(1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.

(2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)?(a2-1).

一、學習目標：

1.使學生會用完全平方公式分解因式.

二、重點難點：

難點： 讓學生學會觀察多項式特點，恰當安排步驟，恰當地選用不同方法分解因式

1.推導用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特點.

將完全平方公式倒寫：

a2+2ab+b2=(a+b)2;

a2-2ab+b2=(a-b)2.

凡具備這些特點的三項式，就是一個二項式的完全平方，將它寫成平方形式，便實現了因式分解

用語言敘述為：兩個數的平方和，加上(或減去)這兩數的積的2倍，等于這兩個數的和(或差)的平方

形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.

由分解因式與整式乘法的關系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法.

練一練.下列各式是不是完全平方式?

(1)a2-4a+4; (2)x2+4x+4y2;

(3)4a2+2ab+ b2; (4)a2-ab+b2;

例1、把下列完全平方式分解因式：

(1)x2+14x+49; (2)(m+n)2-6(m +n)+9.

例2、把下列各式分解因式：

(1)3ax2+6axy+3ay2; (2)-x2-4y2+4xy.

(1)(x+y)2+6(x+y)+9; (2)4(2a+b)2-12(2a+b)+9;

1.等腰三角形的概念. 2.等腰三角形的性質. 3.等腰三角形的概念及性質的應用.

教學重點： 1.等腰三角形的概念及性質. 2.等腰三角形性質的應用.

在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質，并且能夠作出一個簡單平面圖形關于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案.這節課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對稱圖形?

有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是.

滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形.

我們這節課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形.

Ⅱ.導入新課： 要求學生通過自己的思考來做一個等腰三角形.

作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關于直線L的對稱點C，連結AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形.

等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角.

思考：

1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸.

2.等腰三角形的兩底角有什么關系?

3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?

4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?

結論：等腰三角形是軸對稱圖形.它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.

要求學生把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關系.

沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發現它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高.

由此可以得到等腰三角形的性質：

1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”).

2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合(通常稱作“三線合一”).

由上面折疊的過程獲得啟發，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質.同學們現在就動手來寫出這些證明過程).

所以△BAD≌△CAD(SSS).

所以∠B=∠C.

]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因為

所以△BAD≌△CAD.

所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°.

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，

∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，

再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.

再由三角形內角和為180°，就可求出△ABC的三個內角.

把∠A設為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷.

所以∠ABC=∠C=∠BDC.

∠A=∠ABD(等邊對等角).

設∠A=x，則 ∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.

∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°. 在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.

下面我們通過練習來鞏固這節課所學的知識.

Ⅲ.隨堂練習：1.課本P51練習1、2、3. 2.閱讀課本P49～P51，然后小結.

『十一』人教版初中數學教案

從文體和表述方式上看，論文是以說理為目的，以議論為主;案例則以記錄為目的，以記敘為主，兼有議論和說明。也就是說，案例是講一個故事，是通過故事說明道理。

從寫作的思路和思維方式來看，論文寫作一般是一種演繹思維，思維的方式是從抽象到具體;案例寫作是一種歸納思維，思維的方式是從具體到抽象。

教案和教學設計都是事先設想的教學思路，是對準備實施的教學措施的簡要說明;教學案例則是對已經發生的教學過程的反映。一個寫在教之前，一個寫在教之后;一個是預期達到什么目標，一個是結果達到什么水平。教學設計不宜于交流，教學案例適宜于交流。

案例與教學實錄的體例比較接近，它們都是對教學情景的描述，但教學實錄是有聞必錄，而案例則是有所選擇的，教學案例是根據目的和功能選擇內容，并且必須有作者的反思(價值判斷或理性思考)。

――啟發性：必須是經過研究，能夠引起討論，提供分析和反思。

從文章結構上看，數學案例一般包含以下幾個基本的元素。

(1)背景。案例需要向讀者交代故事發生的有關情況：時間、地點、人物、事情的起因等。如介紹一堂課，就有必要說明這堂課是在什么背景情況下上的，是一所重點學校還是普通學校，是一個重點班級還是普通班級，是有經驗的優秀教師還是年青的新教師執教，是經過準備的“公開課”還是平時的“家常課”，等等。背景介紹并不需要面面俱到，重要的是說明故事的發生是否有什么特別的原因或條件。

(2)主題。案例要有一個主題：寫案例首先要考慮我這個案例想反映什么問題，例如是想說明怎樣轉變學困生，還是強調怎樣啟發思維，或者是介紹如何組織小組討論，或是觀察學生的獨立學習情況，等等?；蛘呤且粋€什么樣的數學任務解決過程和方法，在課程標準中數學任務認知水平的要求怎么樣，在課堂教學中數學任務認知水平的發展怎么樣等等。動筆前都要有一個比較明確的想法。比如學校開展研究性學習活動，不同的研究課題、研究小組、研究階段，會面臨不同的問題、情境、經歷，都有自己的獨特性。寫作時應該從最有收獲、最有啟發的角度切入，選擇并確立主題。

(3)情節。有了主題，寫作時就不會有聞必錄，而要是對原始材料進行篩選。首先需要教師對課堂教學中師生雙方(外顯的和內隱的)活動的清晰感知，然后是有針對性地向讀者交代特定的內容，把關鍵性的細節寫清楚。比如介紹教師如何指導學生掌握學習數學的方法，就要把學生怎么從“不會”到“會”的轉折過程，要把學習發生發展過程的細節寫清楚，要把教師觀察到的學生學習行為，學習行為反映的學生思想、情感、態度寫清楚，或者把小組合作學習的突出情況寫清楚，或者把個別學生獨立學習的典型行為寫清楚。不能把“任務”布置了一番，把“方法”介紹了一番，說到“任務”的完成過程，說到“掌握”的程度就一筆帶過了。

(4)結果。一般來說，教案和教學設計只有設想的措施而沒有實施的結果，教學實錄通常也只記錄教學的過程而不介紹教學的效果;而案例則不僅要說明教學的思路、描述教學的過程，還要交代學生學習的結果，即這種教學措施的即時效果，包括學生的反映和教師的感受等。讀者知道了結果，將有助于加深對整個過程的內涵的了解。

(5)反思。對于案例所反映的主題和內容，包括教育教學指導思想、過程、結果，對其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎上的議論，可以進一步揭示事件的意義和價值。比如同樣是一個學困生轉化的事例，我們可以從社會學、教育學、心理學、學習理論等不同的理論角度切入，揭示成功的原因和科學的規律。反思不一定是理論闡述，也可以是就事論事、有感而發，引起人的共鳴，給人以啟發。

新課程理念下的初中數學教學案例，可從以下六方面選擇主題：

(1)體現讓學生動手實踐、自主探究、合作交流的教學方式;

(2)體現教師幫助學生在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗;

(3)體現讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，采用“問題情境――建立模型――解釋、應用與拓展”的模式教學的'成功經驗;

(4)體現數學與信息技術整合的教學方法;

(5)體現教師在教學過程中的組織者、引導者與合作者的作用;

(6)體現教學中對學生情感、態度的關注和評價，以及怎樣幫助不同的人在數學上獲得不同的發展，等等。

『十二』人教版初中數學教案

一、課題引入

為了讓學生更好地理解正數與負數的概念，作為教師有必要了解數系的發展.從數系的發展歷程來看，微積分的基礎是實數理論，實數的基礎是有理數，而有理數的基礎則是自然數.自然數為數學結構提供了堅實的基礎.

對于“數的發展”(也即“數的擴充”)，有著兩種不同的認知體系.一是數的自然擴充過程，如圖1所示，即數系發展的自然的、歷史的體系，它反映了人類對數的認識的歷史發展進程;另一是數的邏輯擴充過程，如圖2所示，即數系發展所經歷的理論的、邏輯的體系，它是策墨羅、馮諾伊曼、皮亞諾、高斯等數學家構造的一種邏輯體系，其中綜合反映了現代數學中許多思想方法.

二、課題研究

在實際生活中，存在著諸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各種具體的數量.這些數量不僅與5、5000等數量有關，而且還含有上升與下降、收入與支出等實際的意義.顯然上升5m與下降5m，收入5000元與支出5000元的實際意義是不同的.

為了準確表達諸如此類的一些具有相反意義的量，僅用小學學過的正整數、正分數、零，是不夠的.如果把收入5000元記作5000元，那么支出5000元顯然是不可以也同樣記作5000元的.收入與支出是“意義相反”的兩回事，是不能用同一個數來表達的.因此，為了準確表達支出5000元，就有必要引入了一種新數—負數.

我們把所學過的大于零的數，都稱為正數;而且還可以在正數的前面添加一個“+”號，比如在5的前面添加一個“+”號就成了“+5”，把“+5”稱為一個正數，讀作“正5”.

在正數的.前面添加一個“-”號，比如在5的前面添加一個“-”號，就成了“-5”，所有按這種形式構成的數統稱為負數.“-5”讀作“負5”，“-5000”讀作“負5000”.

于是“收入5000元”可以記作“5000元”，也可以記作“+5000元”，同時“支出5000元”就可以記作“-5000元”了.這樣具有相反意義的兩個數量就有了不同的表達方式.

利用正數與負數可以準確地表達或記錄諸如上升與下降、收入與支出、海平面以上與海平面以下、零上與零下等一些“具有相反意義的量”.再如，某個機器零件的實際尺寸比設計尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;如果“另一個機器零件的實際尺寸比設計尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比賽中，如果甲隊贏了乙隊2個球，那么可以把甲隊的凈勝球數記作“+2”，把乙隊的凈勝球數記作“-2”.

借助實際例子能夠讓學生較好地理解為什么要引入負數，認識到負數是為了有效表達與實際生活相關的一些數量而引入的一種新數，而不是人為地“硬造”出來的一種“新數”.

三、鞏固練習

例1博然的父母6月共收入4800元，可以將這筆收入記作+4800元;由于天氣炎熱，博然家用其中的1600元錢買了一臺空調，又該怎樣記錄這筆支出呢?

思路分析：“收入”與“支出”是一對“具有相反意義的量”，可以用正數或負數來表示.一般來說，把“收入4800元”記作+4800元，而把與之具有相反意義的量“支出1600元”記作-1600元.

特別提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上漲、超出”等意義的數量，都用正數來表示;而與之相對的、具有“減少、下降、零下、海平面以下、虧損、下跌、不足”等意義的數量則用負數來表示.

再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，則可以將這時游泳池的水位記作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm，則可以將這時游泳池的水位記作-3cm;若游泳池的水位正好處于正常水位的位置，則將其水位記作0cm.

例2周一證券交易市場開盤時，某支股票的開盤價為18.18元，收盤時下跌了2.11元;周二到周五開盤時的價格與前一天收盤價相比的漲跌情況及當天的收盤價與開盤價的漲跌情況如下表：單位：元

日期周二周三周四周五

開盤+0.16+0.25+0.78+2.12

收盤-0.23-1.32-0.67-0.65

當日收盤價

試在表中填寫周二到周五該股票的收盤價.

思路分析：以周二為例，表中數據“+0.16”所表示的實際意義是“周二該股票的開盤價比周一的收盤價高出了0.16元”;而表中數據“-0.23”則表示“周二該股票收盤時的收盤價比當天的開盤價降低了0.23元”.

因此，這五天該股票的開盤價與收盤價分別應該按如下的方式進行計算：

周一該股票的收盤價是18.18-2.11=16.07元;周二該股票的收盤價為16.07+0.16-0.23=16.00元;周三該股票的收盤價為16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的該股票的收盤價為14.93+0.78-0.67=15.04元;周五該股票的收盤價為15.04+2.12-0.65=16.51元.

例3甲、乙、丙三支球隊以主客場的形式進行雙循環比賽，每兩隊之間都比賽兩場，下表是這三支球隊的比賽成績，其中左欄表示主隊，上行表示客隊，比分中前后兩數分別是主客隊的進球數，例如3∶2表示主隊進3球客隊進2球.

『十三』人教版初中數學教案

教學內容：

課本第72至74頁。

教學目標：

1、通過具體生活實際情景，體驗“改商”的過程。

2、能正確計算除數是兩位數的除法，并能解決生活中的實際問題。

3、在計算中增強學生用多種策略解決問題的意識，培養學生觀察、比較及發散思維的能力。

教學重難點：

重點：通過具體生活情境，體驗“調商”的過程。難點：能正確計算除數是兩位數的除法。

教學準備與方法：

課件。情境教學、合作交流。

教學過程：

一、創設情景、激趣導入：

某學校要秋游啦，同學們紛紛在做準備，四（1）班有41個學生，老師想讓同學們戴上紅色的帽子，這樣好識別自己班上的學生。超市里有8元、 9元、10元的紅色帽子，而班費只有400元，請你幫老師算算，可以買那種帽子？（學生以小組為單位討論購買方案）

二、自主學習、建立模型。

出示情境圖（課件出示：教材第72頁情境圖）。根據這幅圖，你可以得到哪些信息？學生歸納，交流：

三年級有學生192人，四年級有學生184人，五年級有學生230人；大客車限乘客46人，小客車限乘客24人。師：你認為應該怎樣來安排乘車？ （1）學生獨立試做，然后以小組合作的方式進行探究。討論估計試商。三年級學生都坐小客車，需要幾輛車？列式為：192÷24=先估估大概需要幾輛車

（2）全班交流，找到解決問題的關鍵。明確把除數“2 4 ”看作“2 0 ”來試商，初商“9”大了，改商“8”的原因。

試著用豎式計算一下，看看能不能求出答案。

讓學生獨立嘗試，用豎式計算。老師巡視，個別輔導學習有困難的學生。

讓學生口述試商過程，通過交流，引導學生認識：把“24”看作“20”來試商，但在具體的計算時，會發現9×24的積比被除數大。積大了，說明商太大了，這是因為把除數看小了，所以商要改小，因此商應該為8。即192÷24=8（輛）。四年級學生都做大客車，需要幾輛車？列式為：184÷46=

試商的過程：把46看坐50，50×3=150，商3······，但是余數和除數一樣大，說明商3小了，應該商4。同樣的，用豎式試著計算一下，看看結果如何？

讓學生獨立嘗試，用豎式計算。老師巡視，個別輔導學習有困難的學生。讓學生口述試商過程，通過交流，引導學生認識：把“46”看作“50”來試商，但在具體計算時，會發現商3是不合適的。因為用3×46得138，被除數184減去138得46，余數46與除數46相等，說明商小了，因此要改商4。即184÷46=4（輛）。

三、精講點撥。

全班交流，使學生認識到：

當除數的個位是4或比4小時，可用“四舍”法試商，去掉除數的尾數，把除數當作整十數。由于這時把除數看小了，商往往偏大。當除數的個位是5或比5大的數時，可用“五入”法試商。由于除數變大了，商容易偏小。

小結：除數是兩位數的除法，如果除數接近整十數，可以把它看作整十數來試商。

指導學生完成教材第73頁“試一試”的第1題。

先讓學生獨立解決問題，再組織全班反饋交流。全班交流時，教師指名板演，并讓學生口述試商過程。

?設計意圖：結合具體情境，讓學生綜合運用所學知識，深入探索解決問題的具體途徑，體會除法在日常生活中的價值?！?/p>

四、知識應用及拓展。

1、理解試商。

2、完成“試一試”第2題：認真思考，小組內說一說，試商的時候，什么時候商可能會??？什么時候商可能大？請你舉例說說自己的想法。

3 、完成“練一練”第1、2、3題。五、課堂總結：

通過這節課的學習，你有學到了什么知識？引導學生從遇到的問題中揭示新的認知沖突，再以小組合作交流的方式，來探索三位數除以兩位數試商的方法，使學生在探索的過程中增強交流，并獲得收獲成功的喜悅。

板書設計：

秋游

除數是接近整十數的筆算除法192÷24= 184÷46=

教學反思：

三位數除以兩位數（調商），是學生在學習和掌握計算方法和試商法則的基礎上進行教學的。對于學生來說，是一個比較難掌握的知識點，加上整堂課都是進行計算教學，對學生來說比較枯燥、機械，學起來積極性不高，教學效果一般。分析教材，通過具體情境和現實問題，讓學生在解決問題的過程中主動學習調商。學生在學習除數是一位數的除法時，早已知道余數必須比除數?。辉谟嬎愠〞r，如果遇到商乘除數的積比被除數大，知道“不夠減”，這些都是教學調商可以利用的資源。本課教學中，精心設計與實際生活相聯系的數學情境，把那些需要學生解決的問題，帶到一定的情境中去，以引發學生的學習興趣，強化學生的學習欲望。以欣賞秋游圖片的方式引出情境圖，讓學生發現信息，解決問題，激發學生的求知欲。

『十四』人教版初中數學教案

一、課題引入

為了讓學生更好地理解正數與負數的概念，作為教師有必要了解數系的發展.從數系的發展歷程來看，微積分的基礎是實數理論，實數的基礎是有理數，而有理數的基礎則是自然數.自然數為數學結構提供了堅實的基礎.

對于“數的發展”(也即“數的擴充”)，有著兩種不同的認知體系.一是數的自然擴充過程，如圖1所示，即數系發展的自然的、歷史的體系，它反映了人類對數的認識的歷史發展進程;另一是數的邏輯擴充過程，如圖2所示，即數系發展所經歷的理論的、邏輯的體系，它是策墨羅、馮諾伊曼、皮亞諾、高斯等數學家構造的一種邏輯體系，其中綜合反映了現代數學中許多思想方法.

二、課題研究

在實際生活中，存在著諸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各種具體的數量.這些數量不僅與5、5000等數量有關，而且還含有上升與下降、收入與支出等實際的意義.顯然上升5m與下降5m，收入5000元與支出5000元的`實際意義是不同的.

為了準確表達諸如此類的一些具有相反意義的量，僅用小學學過的正整數、正分數、零，是不夠的.如果把收入5000元記作5000元，那么支出5000元顯然是不可以也同樣記作5000元的.收入與支出是“意義相反”的兩回事，是不能用同一個數來表達的.因此，為了準確表達支出5000元，就有必要引入了一種新數—負數.

我們把所學過的大于零的數，都稱為正數;而且還可以在正數的前面添加一個“+”號，比如在5的前面添加一個“+”號就成了“+5”，把“+5”稱為一個正數，讀作“正5”.

在正數的前面添加一個“-”號，比如在5的前面添加一個“-”號，就成了“-5”，所有按這種形式構成的數統稱為負數.“-5”讀作“負5”，“-5000”讀作“負5000”.

于是“收入5000元”可以記作“5000元”，也可以記作“+5000元”，同時“支出5000元”就可以記作“-5000元”了.這樣具有相反意義的兩個數量就有了不同的表達方式.

利用正數與負數可以準確地表達或記錄諸如上升與下降、收入與支出、海平面以上與海平面以下、零上與零下等一些“具有相反意義的量”.再如，某個機器零件的實際尺寸比設計尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;如果“另一個機器零件的實際尺寸比設計尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比賽中，如果甲隊贏了乙隊2個球，那么可以把甲隊的凈勝球數記作“+2”，把乙隊的凈勝球數記作“-2”.

借助實際例子能夠讓學生較好地理解為什么要引入負數，認識到負數是為了有效表達與實際生活相關的一些數量而引入的一種新數，而不是人為地“硬造”出來的一種“新數”.

三、鞏固練習

例1博然的父母6月共收入4800元，可以將這筆收入記作+4800元;由于天氣炎熱，博然家用其中的1600元錢買了一臺空調，又該怎樣記錄這筆支出呢?

思路分析：“收入”與“支出”是一對“具有相反意義的量”，可以用正數或負數來表示.一般來說，把“收入4800元”記作+4800元，而把與之具有相反意義的量“支出1600元”記作-1600元.

特別提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上漲、超出”等意義的數量，都用正數來表示;而與之相對的、具有“減少、下降、零下、海平面以下、虧損、下跌、不足”等意義的數量則用負數來表示.

再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，則可以將這時游泳池的水位記作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm，則可以將這時游泳池的水位記作-3cm;若游泳池的水位正好處于正常水位的位置，則將其水位記作0cm.

例2周一證券交易市場開盤時，某支股票的開盤價為18.18元，收盤時下跌了2.11元;周二到周五開盤時的價格與前一天收盤價相比的漲跌情況及當天的收盤價與開盤價的漲跌情況如下表：單位：元

日期周二周三周四周五

開盤+0.16+0.25+0.78+2.12

收盤-0.23-1.32-0.67-0.65

當日收盤價

試在表中填寫周二到周五該股票的收盤價.

思路分析：以周二為例，表中數據“+0.16”所表示的實際意義是“周二該股票的開盤價比周一的收盤價高出了0.16元”;而表中數據“-0.23”則表示“周二該股票收盤時的收盤價比當天的開盤價降低了0.23元”.

因此，這五天該股票的開盤價與收盤價分別應該按如下的方式進行計算：

周一該股票的收盤價是18.18-2.11=16.07元;周二該股票的收盤價為16.07+0.16-0.23=16.00元;周三該股票的收盤價為16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的該股票的收盤價為14.93+0.78-0.67=15.04元;周五該股票的收盤價為15.04+2.12-0.65=16.51元.

例3甲、乙、丙三支球隊以主客場的形式進行雙循環比賽，每兩隊之間都比賽兩場，下表是這三支球隊的比賽成績，其中左欄表示主隊，上行表示客隊，比分中前后兩數分別是主客隊的進球數，例如3∶2表示主隊進3球客隊進2球.

『十五』人教版初中數學教案

人教版數學教案篇1<\/h2>

教學內容：

人教版《數學》二年級下冊“表內除法（二）”的整理與復習。

復習課不好上，提起做練習，同學就苦悶的不得了。有沒有方法讓同學在復習課中也感受到快樂呢？心中有了這個想法，我就將課定位為“快樂除法?！?/p>

這堂課的教學目標是：

1.

通過系列活動,讓同學自主參與除法練習，體驗除法計算的意義和價值；

2.

在做練習的過程中，提高同學的計算能力和區分能力；

3.

通過整理《除法表》培養同學的歸納整理與應用能力。

定下了教學目標，我進行了第一次公開課教案，過程為：

1．

情境引入：引出除法在生活中的普遍性，讓同學了解學好除法的意義;

2．

除法接龍：讓同學進行除法計算能力的初步檢測，并交流提高能力的方法，使同學發生向上的動力;

3．

合作計算：4人小組合作完成81道表內除法算式題。

4．

合作整理：4人小組合作整理81道算式，形成《除法表》。

5．

應用提高：結合同學的學習，為同學提供應用的時空。

自我感覺預設得很完美。當我做好教學準備興沖沖的走進教室，卻是灰溜溜的走出來。一堂課足足花了51分鐘，同學仍停留在整理除法表這個環節上。他們忙亂而不得法，個個喜笑顏開，何來快樂可言？“問題究竟出在哪？”冷靜的考慮一下，造成失敗的主要原因是我的設計脫離了同學的實際水平，要4人合作整理81道表內除法算式，要求太高了，簡直是為求同學的活動而活動，假！

有了一次失敗的教訓，我在選擇教法和學法時，更多地考慮同學學習中的體驗，更多地引進師生、生生間的互動和交流。既然81道算式對于小朋友來說很多很多，我就讓他們感受到多，問同學又什么好方法來把這么多的算式進行有效的整理。把主動權交給同學，相信他們能想到好方法來達到最優的效果。

人教版數學教案篇2<\/h2>

教學內容：

教材p28～29頁例1及相應的做一做和練習七的第1～3小題。

教學目標：

1、知識與技能：聯系生活中的具體物體，通過觀察和動手操作，初步體會生活中的對稱現象，認識軸對稱圖形的一些基本特征，并初步知道對稱軸。

2、過程與方法：能根據軸對稱圖形的特征，在一組圖形中，識別出軸對稱圖形。

3、情感態度與價值觀：在認識、制作和欣賞軸對稱圖形的過程中，感受到物體或圖形的對稱美，體會學習數學的樂趣。

教學重點：

認識軸對稱圖形的基本特征，準確判斷生活中哪些物體是軸對稱圖形。

教學難點：

能夠找出軸對稱圖形的對稱軸。

教學方法：

觀察、討論法。

教學準備：

多媒體課件、白紙、剪刀等。

教學過程：

一、創設情境，引入新知。

1、同學們，生活中有很多有趣的現象，只要你有一雙善于發現的眼睛，就能發現許多的知識。請同學們仔細觀察p28頁的這幅圖，你能從圖中發現哪些有趣現象？

2、（學生自由回答）

3、（出示第28頁的主題圖）是啊，在游樂場里，空中飛舞著的蜻蜓風箏、蝴蝶風箏多漂亮呀，仔細觀察可以發現，它們的左右兩邊是完全相同的，這里面就蘊含著這節課我們要學習的知識對稱?！景鍟簩ΨQ】這節課我們就一起來探索跟對稱有關的知識。

二、探索新知。

（一）認真觀察，體驗對稱。

1、觀察圖形，發現特點。

（1）看書第29頁的樹葉、蝴蝶、天安門的圖，這些圖形它們在外形上都有一個共同的數學特點，你能發現嗎？

（2）引導學生從形狀、花紋、大小、圖案上觀察。

（3）學生匯報交流自己的發現。

樹葉圖：以樹葉中間葉脈所在的直線為界，左右兩邊的形狀和大小都是相同的。

蝴蝶圖：以蝴蝶中間所在的直線為界，左右兩邊的形狀和大小都是相同的。

天安門城樓圖：以天安門城樓中間所在的直線為界，左右兩邊的形狀和大小都是相同的。

（4）教師小結。

這些圖形的左右兩邊的形狀和大小完全相同，也就是說如果沿圖形中間的一條直線對折后，這些圖形的左右兩邊能夠完全重合。

人教版數學教案篇3<\/h2>

第十單元

總復習

教材分析：

復習的重點除數是一位數的除法，兩位數乘兩位數，統計，面積以及運用知識解決簡單的實際問題。其他內容也比較重要，也要讓學生理解并掌握。數學廣角主要是為了培養學生的數學思想方法，學生只要初步體會集合、等量代換的思想方法就可以了，所以只在練習中出現，加深了解。

復習目標：

1、通過總復習，使學生獲得的知識更加鞏固，進一步提高基礎知識與基本技能。

2、通過練習，使學生的計算能力、數感、空間觀念、統計思想，以及應用意識等得到提高與發展。

3、能用所學知識解決簡單的實際問題，獲得學習成功的體驗，提高學習數學的興趣。

復習重點：

有關除法、乘法計算，統計知識、面積，以及解決簡單的實際問題。

復習難點：

能運用所學知識正確分析、解決簡單的實際問題，以及統計觀念、空間觀念的培養與加強。

第五課時

解決問題

教學內容：

用乘法、除法兩步計算解決問題。（課本第115頁的第11、12題，練習二十五的第14～16題。）

教學目標：

1、使學生進一步掌握用乘法、除法兩步計算解決問題的方法，并能較熟練地進行運算。

2、了解用乘法、除法可以解決生活中一些簡單的問題，加強解決問題能力的培養。

教具準備：

課件

教學過程：

一、基本練習

1、口算（出示口算卡）。

5010

8200

400310

56

800 8

255

20xx

555

2、計算。

20307

50612

40085

45063

要求

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（1）學生獨立計算。

（2）匯報結果，并說一說計算的步驟、方法。

（3）全班交流評價。

二、要點復習

1、用乘法兩步計算解決問題。 出示題目：圖書館里有16個書架，每個書架有5層，每層放8本，書架一共可以放幾本書？

（1）學生讀題，理解題意；如果學生有困難，教師可以出示示意圖幫助學生理解。

（2）根據題中數量關系，正確列式計算。

（3）在學生解答過程中，教師要進行巡視，有目標地啟發，引導有困難的學生達到基本要求。

（4）鼓勵學生根據題目中給出的條件和問題，選擇正確的自己喜歡的方法進行解答。一般情況下學生解答方法有： 8516 8（165） =4016 =880 =640 =640

（5）組織交流。

①在小組內交流自己解決問題的方法，讓每個學生都參與表達解決問題過程和結果的學習活動。

②各小組推出代表向全班學生展示解決問題的方法。

2、用除法兩步計算解決問題。 出示題目：某送奶站共有3個送奶小組，每個小組有4人。每天要送牛奶816份，每個送奶員要送多少份？

（1）學生理解題目中的數量關系，并列式計算。

（2）啟發、引導有困難的學生達到基本要求。

（3）組織交流，讓每個學生都參與表達解決問題過程和結果的學習活動。

各小組推出代表向全班學生展示解決問題的方法，說明每-步解決了什么問題

（4）教師小結。

三、課堂活動

課本第115頁的第11、12題。 讓學生了解題意，根據題目中繪出的條件和問題，選擇正確的自己喜歡的方法進行

四、課堂作業

課本第120頁的第14、15、16題。

人教版數學教案篇4<\/h2>

一、創設情境，提出問題

師：同學們，你們知道一個人去找工作時，他一般最關注什么？

生：工資。

生：工作環境和待遇。

師：找工作時工資的多少往往是人們最關心的，李叔叔看到一份超市招聘公告上寫著：本超市工作人員月平均工資1000元，現招收員工若干。李叔叔一看條件不錯，就應聘做了超市的一名工作人員?？傻谝粋€月他只拿到工資500元，第二個月也只有600元，問了一些同事大部分都是600元，少數超過600元。他找到了超市副經理說：你們欺騙了我，我已經問過其他工人沒有一個工人的工資超過1000元，平均工資怎么可能是每月1000元呢?超市副經理拿出了超市工作人員的工資表：

某超市工作人員月工資如下表單位：元經理副經理員工a員工b員工c員工d員工e員工f員工g員工h員工i

月工資30002000900800700700600600600600500

問題1請大家仔細觀察表中的數據，討論回答下面的問題：

(1)副經理說月平均工資1000元是否欺騙了李叔叔?

(2)你有什么想法？

生：剛才我算了一下，這11個數的平均數是1000，所以月平均工資1000元沒有欺騙。

師：對，我們學過平均數的知識，平均數是1000元是沒有錯。

那為什么李叔叔只能拿到600元。大家可以闡述一下自己的觀點。

生：因為兩位經理的工資很高，帶動了員工的平均公資。

師：，看來這組數據中，由于出現了兩個特別的數據，所以平均數1000不能真實反映大多數員工的工資水平，你認為應該用什么數反映這個超市的工資水平比較合理呢?請大家觀察這些數據的特點，然后說說你的想法。

?設計意圖：本環節痛過李叔叔在找工作時遇到的實際問題，使數學貼近生活，激發學生的興趣，讓學生在幫助李叔叔的過程中感受到在這里平均數和中位數不能真實反映員工的工資水平，初步感受眾數產生的必要性?！?/p>

學生小組討論：

生1：我們小組討論后認為用600元是比較好的，因為這里600元的人是最多的，有4個人。

生2：我認為700元比較合理，因為它是這組數據的中位數。

師：大家分析的不錯，很有自己的想法。平均數會受一些特別偏大或偏小的數據的影響。那么李叔叔最有可能掙到多少錢?

生：600元

師：600在這里出現次數最多，它代表的是多數人的工資水平，所以600就是這組數據的眾數。

二、探究新知。

板書：眾數。

?設計意圖；本環節提出這樣的問題，主要想通過工資表中出現次數最多的600理解眾的含義，進而理解眾數的意義?！?/p>

師:請大家試著說一說眾數的意義；然后教師小結出示概念。齊讀概念。

師：現在，我們已經知道了三個統計量，那么，面對具體的問題，我們應該選擇哪個統計量來描述數據的集中趨勢呢、下面請看這個問題。

五（2）班要選10名同學組隊參加集體舞比賽。下面是15名候選隊員的身高情況。（單位：米）

1.41，1.41，1.41，1.44，1.45，1.4，1.48，1.49

1．51，1.51，1.51，1.51，1.52，1.54，1.54

你認為參賽隊員的身高是多少比較合適?

學生小組合作。根據學生匯報，教師小結。從審美角度以及隊伍整齊觀點來看應以眾數1.51為標準選擇隊員身高會比較均勻。

?設計意圖:本環節通過小組活動給學生提供參與數學活動的機會，使他們在思考，探究，討論。交流中充分發表自己的意見，在實際問題中體會三個統計量的區別和他們各自的適用限度，讓學生意識到生活中數學無處不在，感受和體會數學中美的因素】。

三、分析數據，嘗試統計決策。

師：同學們，全世界都關注的奧運會就要在北京召開了，我國的體育健兒正在緊張的訓練，準備迎戰奧運會。國家隊的教練想在兩名優秀的射擊運動員中選擇一名去參加比賽：（出示兩名運動員成績）

甲：9.5109.49.59.79.59.49.39.49.3

乙:109108.39.89.5109.88.79.9

看到兩名運動員的成績，大家能否猜想一下，教練會選擇誰去呢？

生1：我認為會選甲，甲的成績很高。

生2：我想會選乙，乙打中10環的多。

生3：我想應該看看他們的平均分。

師：大家說的很好，大膽的說出了自己的想法；讓我們用掌聲來鼓勵他們。那我們就先從平均數入手，大家動手做一做，看看他們的平均數是多少？（可以同桌合作）

生：老師，平均數一樣，都是9.5。

師;平均數一樣我們該怎么辦呢？

生1：看眾數。甲的眾數是9.5。

生2：9.4也出現三次，9.4也是眾數。那兩個都是眾數嗎？

師：當然，眾數可以不止一個。也可以沒有，比如說我們班前五名同學的成績就沒有重復的，那自然就沒有眾數了。

生：乙的眾數是10，所以乙獲勝的機會大一些。

師：在平均數相同時，我們應該看眾數。

?設計意圖：通過一組練習，使學生能靈活選擇適當的統計量表示一些數據的特點，并從數據的波動大小中，體現概率的可能性。讓學生能根據統計量進行簡單的預測或作出決策。使學生充分感受到數學與生活的聯系，并從解決問題中體會到成功的喜悅，從而更加熱愛數學?！?/p>

四、學生暢談收獲。

五：教師小結。

同學們，通過本節課的學習，我們認識了眾數這一統計量，并且通過練習理解了平均數，中位數和眾數這三個統計量的聯系與區別，根據我們分析數據的不同需要，可以正確選擇合適的統計量。

案例反思：

1、創設問題情境，教學開始，我提出的是一個生活中的真實問題。讓學生在參與中引發他們的理性認識，通過學生的獨立思考和交流，引起了學生對月工資水平的認知沖突，發現單靠平均數來描述數據特征有時是不合適的。讓學生從具體問題中體會數學在生活中的重要性

2、在分析討論中促進學生對概念的理解，眾數的概念，我沒有直接給出，而是通過學生觀察、分析、討論、在共享集體思維成果的基礎上逐步建構的，這樣做使學生逐步體會到這三個統計量都反映一組數據的集中趨勢，但描述的角度并不相同，三者之間既有聯系又有區別，同時也滲透出了他們的優越性與局限性?？梢员容^全面、正確地理解所學知識。教學中，讓學生通過思考總結，如射擊隊員的選擇，數據越多，頻率越穩定。如能經過更多數據的收集和整理，根據方差的特點由數據的穩定性及波動大小再考慮一下其他因素，可能結果會不一樣。對不完善的地方再加以補充，充分發揮學生在學習中的主體地位，同時，教師作為參與者，主動加入到學生的討論中，對學生的認識起到幫助和促進的作用。

人教版數學教案篇5<\/h2>

設計說明

1.游戲導入，激發興趣。

“世界通過游戲展現在孩子面前，人的創造才能也常常在游戲中表現出來，沒有游戲也就沒有充分的智力發展。”用游戲導入新課，可使數學知識在游戲中愉快地、自然地被學生所接受和理解。上課伊始，設計了老師說時間，學生用動作表示時間的游戲，這樣不僅喚起了學生對時間的回憶，同時也激發了學生學習新課的興趣。

2.直觀演示與動手操作相結合。

重視直觀演示和動手操作，是發展學生思維，培養學生數學能力的有效途徑之一。本設計通過課件的直觀演示，以及學生動手操作，使學生理解時間與時刻的意義及12時計時法與24時計時法的聯系。通過例題進行比較，使學生明確用24時計時法表示時間比較簡明、方便，經歷由直觀到抽象的過程，滲透比較的數學思想。

3.注重從日常生活的各個場景入手，加深對24時計時法的理解和掌握。

24時計時法在生活中有著廣泛的應用，與人們的日常生活緊密聯系。學生學習這部分知識有著重要的現實意義。整節課以“一天”為主線，貫穿始終。出示主題圖展示生活中的一天；通過春節晚會倒計時，了解一天的開始；探究一天有多少個小時。從生活中梳理出數學知識，既能加深學生對知識的理解，又能幫助他們提高學以致用的能力。

課前準備

教師準備 ppt課件 時鐘模型

學生準備 時鐘模型

教學過程

⊙創設情境，導入新課

1.做游戲，認時間。

師：老師和大家做個游戲，老師說一個時間，大家不用口述，用動作告訴老師這時你在做什么，看誰表演的好。

（1）老師先說一個時刻：中午12時，用動作示范一下。

（2）老師報出下列時刻：凌晨3時、早上6時、上午11時30分、下午4時、晚上9時。（教師邊板書邊提問）

2.導入。

師：剛才我們說的是生活中常用的表示時刻的方法，叫做12時計時法。如果同學們用12時計時法表示時刻，那么應加“上午、中午、下午、晚上或凌晨”等限制詞。有沒有一種不用加文字說明的計時方法呢？今天我們就學習一種新的計時法——24時計時法。（板書課題）

設計意圖：通過游戲，激活學生的生活經驗，分析、歸納出12時計時法的特點，并理解12時計時法在現實生活中的作用。了解12時計時法在實際運用時要有限制詞，從而激發學生的認知沖突，尋找表示時間的更為簡便的計時方法——24時計時法，引入新知，激發學生學習新知的興趣。

⊙經歷過程，體驗感知

1.體驗生活中的“一天”。

師：請同學們看大屏幕（課件出示教材82頁主題圖），引導學生說出在主題圖中獲得的信息。

（學生匯報小女孩在一天中的作息時間）

2.認識一天的開始——0時。

師：大家知道一天是從什么時刻開始的嗎？（學生發表意見，教師不作答復）

師：一天的開始到底是什么時刻呢？還是讓我們一起來看一段錄像吧！這是春節聯歡晚會上大家在一起迎接新年第一天開始的情境。（課件播放倒計時的錄像）

師：新年的第一天開始了，鐘面上是幾時？（12時）是什么時候的12時？（夜里12時）

師：到了夜里12時，就表示這一天結束了，同時又表示新的一天開始了。作為新的一天的開始，我們一般又把夜里12時說成0時。

師：0時我們通常在做什么呢？（睡覺）現在知道一天的開始是什么時刻了嗎？一起說說看。（0時）

3.運用課件創設情境，感受一天的經過。

師：一天的時間有多長呢？讓我們來感受一下吧！大家可以一邊看，一邊隨著畫面和音樂表演。（課件演示）現在是0時，在睡夢中我們開始了新的一天。

師：（鐘面顯示早晨6時45分）天亮了，太陽升起來了，現在是什么時候？小女孩在做什么？

師：（鐘面顯示上午10時15分）現在是什么時候？小女孩在做什么？

師：（鐘面顯示中午12時）時間真快，現在是什么時候？到吃午飯的時間了。

師：（鐘面顯示下午3時30分）小女孩和同學們在跳繩。

師：（鐘面顯示下午6時）現在是什么時候？到吃晚飯的時間了。

師：（鐘面顯示晚上7時25分）現在是什么時候？小女孩在做什么？

師：大家在睡夢中，時間又不知不覺到了什么時候？（夜里12時）到了夜里12時，這一天就結束了，新的一天又開始了！

『十六』人教版初中數學教案

人教版數學教案篇1<\/h2>

教學內容：

比較正數和負數的大小。

教學目的：

1、借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。

2、初步體會數軸上數的順序，完成對數的結構的初步構建。

教學重、難點：

負數與負數的比較。

教學過程：

一、復習：

1、讀數，指出哪些是正數，哪些是負數？

-8 5.6 +0.9 - + 0 -82

2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。

二、新授：

（一）教學例3：

1、怎樣在數軸上表示數？（1、2、3、4、5、6、7）

2、出示例3：

（1）提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？

（2）讓學生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學生畫完交流。

（3）教師在黑板上話好直線，在相應的點上用小圖片代表大樹和學生，在問怎樣用數表示這些學生和大樹的相對位置關系？（讓學生把直線上的點和正負數對應起來。

（4）學生回答，教師在相應點的下方標出對應的數，再讓學生說說直線上其他幾個點代表的數，讓學生對數軸上的點表示的正負數形成相對完整的認識。

（5）總結：我們可以像這樣在直線上表示出正數、0和負數，像這樣的直線我們叫數軸。

（6）引導學生觀察：

a、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發現什么規律？

b、在數軸上除了可以表示整數外，還可以表示分數和小數。請學生在數軸上分別找到1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到1.5和-1.5處，應如何運動？

（7）練習：做一做的第1、2題。

（二）教學例4：

1、出示未來一周的天氣情況，讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數軸上表示出來，并比較他們的大小。

2、學生交流比較的方法。

3、通過小精靈的話，引出利用數軸比較數的大小規定：在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。

4、再讓學生進行比較，利用學生的具體比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”

5、再通過讓另一學生比較“8〉6，但是-8〈-6”，使學生初步體會兩負數比較大小時，絕對值大的負數反而小。

6、總結：負數比0小，所有的負數都在0的左邊，也就是負數都比0小，而正數比0大，負數比正數小。

7、練習：做一做第3題。

三、鞏固練習

1、練習一第4、5題。

2、練習一第6題。

3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是 攝氏度。

四、全課總結

（1）在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。

（2）負數比0小，正數比0大，負數比正數小。

第二課教學反思：

許多教師認為“負數”這個單元的內容很簡單，不需要花過多精力學生就能基本能掌握?？扇绻钊脬@研教材，其實會發現還有不少值得挖掘的內容可以向學生補充介紹。

例3——兩個不同層面的拓展：

1、在數軸上表示數要求的拓展。

數軸除了可以表示整數，還可以表示小數和分數。教材例3只表示出正、負整數，最后一個自然段要求學生表示出—1.5。建議此處教師補充要求學生表示出“+1.5”的位置，因為這樣便于對比發現兩個數離原點的距離相等，只不過分別在0的左右兩端，滲透+1.5和—1.5絕對值相等。

同時，還應補充在數軸上表示分數，如—1/3、—3/2等，提升學生數形結合能力，為例4的教學打下夯實的基礎。

2、滲透負數加減法

教材中所呈現的數軸可以充分加以應用，如可補充提問：在“—2”位置的同學如果接著向西走1米，將會到達數軸什么位置？如果是向東走1米呢？如果他從“—2”的位置要走到“—4”，應該如何運動？如果他想從“—2”的位置到達“+3”，又該如何運動？其實，這些問題就是解決—2—1；2+1；—4—（—2）；3—（—2）等于幾，這樣的設計對于學生初中進一步學習代數知識是極為有利的。

例4——薄書讀厚、厚書讀薄。

薄書讀厚——負數大小比較的三種類型（正數和負數、0和負數、負數和負數）

例4教材只提出一個大的問題“比較它們的大小”，這些數的大小比較可以分為幾類？每類比較又有什么方法，教材則沒有明確標明。所以教學中，當學生明確數軸從左到右的順序就是數從小到大的順序基礎上，我還挖掘了三種不同類型，一一請學生介紹比較方法，將薄書讀厚。

將厚書讀薄——無論哪種類型，比較方法萬變不離其宗。

無論哪種比較方法，最終都可回歸到“數軸上左邊的數比右邊的數小?！奔词褂袑W生在比較—8和—6大小時是用“8>6，所以—8。

人教版數學教案篇2<\/h2>

教學目的：

1．能靈活地選擇適當的方法進行整百、整千的加減法的口算。

2．通過自己探索計算方法，解決生活中的實際問題，培養獨立思考、主動探索的精神和與同學積極合作的意識。

3．體驗數學與生活的密切聯系，形成良好的思維習慣。

教學重、難點：整百、整千的加減法的口算方法。

教學過程：

一、引入新課

1、學生匯報課前收集資料的情況。將部分數據板書。

2、觀察這些數據的特點，說說數的組成。

二、探究新知

1、教學例9

（1）剛才大家收集了許多生活中的整百、整千的數，小強也收集了兩個數據。張爺爺家新買了一臺彩電1000元和一臺電冰箱2000元，請同學們幫他算一算，一共花了多少元？

（2）學生選擇自己喜歡的口算方法計算。

（3）學生介紹自己的算法。歸納幾種不同的算法，比較方法的優劣，讓學生挑選適合自己的方法。

2、教學例10

（1）出示學校圖書館書籍的部分數據，讓學生出一個加法或一個減法問題。

文藝書籍：50種

科學書籍：80種

學習參考書籍：130種

（2）根據同學們提出的問題口算回答，并說一說自己是怎么算的。

（3）比較這組數與例9的數據在口算時的不同

（4）進一步口算：900+600 1500—600

三、聯系實際應用

1、讓同學選擇課前收集的數據互相提出用加法或減法的口算問題。

2、挑戰賽 “做一做”1

3、捉鼠比賽。練習十七第一題。

4、讓學生談談本節課學習收獲。

四、作業：

“做一做”

教學反思：

略

人教版數學教案篇3<\/h2>

【教學內容】《義教課標實驗教科書 數學》（人教版）六年級下冊第56-58頁例4及做一做。

【教學目標】

1、結合具體情境，使學生理解圖形按一定的比進行放大或縮小的原理。

2、能按一定的比，將一些簡單圖形進行放大或縮小。

【教學重點】圖形的放大與縮小。

【教學難點】按一定的比把圖形放大或縮小。

【教學準備】多媒體

【自學內容】見預習作業

【教學預設】

一、自學反饋

1、什么叫做比例尺？

一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

2、怎樣求比例尺？

求圖上距離和實際距離的最簡整數比。

3、一棟樓房東西方向長40，在圖紙上的長度是50c。這幅圖紙的比例尺是多少？

（1）學生嘗試獨立求比例尺。

（2）匯報交流

50c:40＝50c:4000c＝1:80

（3）你是怎么想的？

二、關鍵點撥

1、求比例尺。

（1）怎樣求一幅圖的比例尺？

先寫出圖上距離與實際距離的比，再化成最簡整數比。

（2）比例尺有什么特點？

比例尺是前項或后項為1的比。

（3）比例尺可以怎樣表示？

數值比例尺和線段比例尺。（1:500000）或（線段比例尺）

2、求實際距離。

（1）在一副比例尺是1:500000的地圖上，量得兩地間的距離大約是10c,這兩地之間的實際距離大約是多少？

（2）學生嘗試獨立列比例解答。

（3）匯報交流

解：設這兩地之間的實際距離大約是x厘米。

＝

＝5000000

5000000c＝50

（4）你覺得在求實際距離時要注意什么問題？

實際距離一般用千米做單位。

3、求圖上距離

（1）學校要建一個長80米，寬60米的長方形操場，你會畫操場的平面圖嗎？

（2）學生嘗試畫操場的平面圖。

（3）匯報交流

你是怎么畫的？【根據圖紙大小確定比例尺，可以是數值比例尺也可以是線段比例尺，根據所確定的比例尺求出圖上距離，再畫圖，畫圖后還要標上比例尺?！?/p>

三、鞏固練習

1、課本第53頁練習八第1題求比例尺。

2、課本第52頁做一做第1題。

3、課本第52頁做一做第2題。

四、分享收獲 暢談感想

這節課，你有什么收獲？聽課隨想

人教版數學教案篇4<\/h2>

教學內容：

人教版小學數學四年級上冊，《除數是整十數的筆算除法》，教材81-83頁。

教學目標：

1、結合具體情境使學生在理解算理的基礎上，學會除數是整十數的筆算方法，并能正確計算，培養學生運用所學知識解決簡單問題的能力。

2、通過探索、思考、總結，經歷除數是整十數的筆算方法的形成過程，引導學生獨立思考、合作交流，體驗解決問題方法的多樣化。

3、使學生感受除法在生活中的廣泛應用，培養學生書寫整潔、計算認真的良好習慣。

教學重點：

掌握試商的方法，確定商的書寫位置。

教學難點：

理解算理，確定商的書寫位置。

教學過程：

一、引入

1、列豎式計算：96÷8 145÷6

說出除數是一位數的筆算除法的計算方法。

除數是一位數的除法：

（1）從被除數的（高）位除起，先看被除數的前（一）位，如果前一位不夠除，要看前（兩）位。

（2）除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的（上面）。

（3）每次除得的余數必須比除數（小）。

2、同學們，我們已經學過了除數是整十數的口算除法，老師想考考大家。

教師出示除數是整十數的口算題卡，讓學生邊讀題，邊說出答案。

60÷30= 350÷70= 240÷60= 140÷20= 270÷90= 560÷80= 420÷70= 320÷80=

同學們對除數是整十數的口算掌握非常好，在生活中也有很多這樣的例子。下面去看看同學們今天上午交上來的問題。

二、探究新知

1、出示問題一：學校買來92根跳繩，如果每班30根，可以分給幾個班？

第一個問題告訴我們什么信息？你能列式解決嗎？（92÷30）

為什么用除法？（這道題是讓我們求92里面有幾個30，所以用除法。）

你估計可以分給幾個班？（92÷30≈3（個））

92÷30，就是我們這節課要學習的除數是整十數的筆算除法。（教師板書課題：筆算除法）你會算嗎？

出示學習指導：

1、先獨立思考計算的方法，把你的方法寫下來；

2、同桌交流，方法是否正確，為什么這樣算？

2、讓學生上臺板演豎式，并說出筆算的方法。

學生在說完筆算方法后，追問3為什么寫在個位上。

3、出示問題二：學校十月份收到《小手牽大手，安全常相伴》200本，每班30本，可以分給幾個班？

讓學生獨立解決，獨立筆算后匯報。

被除數的前兩位不夠除，怎么辦？（要看前三位）

并讓學生明白為什么商“6”，“6”應寫在哪一位上面。

三、鞏固內化

1. 用豎式計算。

60÷20 96÷40 140÷20 160÷30 585÷80

2.改錯題（看書上的83頁）

3.問題三：一個足球20元，用75元錢可以買幾個足球，還剩多少錢？

4、課堂小結：這節課你學會了什么？你獲得了哪些筆算經驗？說一說筆算除法是怎樣計算的？

（1）從被除數的（高）位除起，先看被除數的前（兩）位，如果前兩位不夠除，

要看前（三）位。

（2）除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的（上面）。

（3）每次除得的余數都必須比除數（?。?。

5.問題四：學校組織學生秋游，共有師生280人，如果每輛車能坐50人，一共需要安排多少輛車？

四、全課總結。

人教版數學教案篇5<\/h2>

教學目標

1、給合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，認識到“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等”，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規畫圓。

2、通過觀察、操作、想象等活動，發展空間觀念。

教

材

分

析

重點

在觀察、操作中體會圓的特征。知道半徑和直徑的概念。

難點

圓的特征的認識及空間觀念的發展。

準備

圓規課件

教學過程：

一、 觀察思考

1、(呈現教材套圈游戲中的第一幅圖)這些小朋友是怎么站的?在干什么?你對他們這種玩法有什么想法嗎?(從公平性上考慮)得到：大家站成一條直線時，由于每人離目標的距離不一樣導致不公平。

2、(呈現教材套圈游戲中的第二幅圖)如果大家是這樣站的，你覺得公平嗎?為什么?得到：大家站成正方形時，由于每人離目標的距離也不一樣導致也不公平。

3、為了使游戲公平，你們能不能幫他們設計出一個公平的方案?(學生思考)學生想到圓后，出示第三幅圖，提問：為什么站成圓形就公平了呢?(每人離目標的距離都一樣)

4、上面我們接觸了三種圖形-----直線、正方形、圓。其中圓是有點特殊的，你能說說圓與正方形等圖形的不同之處嗎?舉出生活中看到的圓的例子。

二、畫圓

1、你們誰能畫出圓來嗎?動手試一試。

2、誰來展示一下自己畫的圓，并說說你是怎樣畫的?畫的時候要注意什么?其他同學有想法可以補充。

3、思考：以上這些畫法中有什么共同之處?注意的問題你是怎么想到的?(固定一個點和一個長度，引出圓心和半徑)

三、認一認，練一練

1、教師邊畫圓邊講概念。(概念講解一定要結合圖形，并要舉一些反例)強調：圓心是一個點，半徑和直徑是線段。

2、半徑和直徑的辨認。

3、判斷：a在同一圓內只可以畫100條直徑。

b、所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。

c、兩端都在圓上的線段叫直徑。

四、畫一畫，想一想

1、畫一個任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。想：在同一個圓中可以畫多少條半徑、多少條直徑?同一個圓中的半徑都相等嗎?直徑呢?(放動畫)

2、以點a為圓心畫兩個大小不同的圓。

3、畫兩個半徑都是2厘米的圓。

4、把自己畫的圓面積在小組內交流。你們畫的圓的位置和大小都一樣嗎?知道為什么嗎?

五、應用提高

討論：圓的位置和什么有關系?圓的大小和什么有關系?

六、作業

1、教材 練一練

2、在平面上先確定兩個不同的點a和b，再畫一個圓，使這個圓同時經過點a和點b(就是這兩個點都在所畫的圓上)，這樣的圓能畫幾個?

訓練學生的觀察能力，發現問題的能力

不直接說出圓，把思考的空間留給學生

在畫圖中體會圓的特征

思考共同之處時再一次體會圓的特征

通過正反例的練習，加深對半徑和直徑的理解

動手操作，理解畫圓的關鍵是定圓心(位置)和半徑(大小)

鞏固提高，滿足不同學生要求

教

學

反思

『十七』人教版初中數學教案

教學目標：

1、進一步理解函數的概念，能從簡單的實際事例中，抽象出函數關系，列出函數解析式；

2、使學生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍.

3、會求函數值，并體會自變量與函數值間的對應關系.

4、使學生掌握解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數的自變量的取值范圍的求法.

5、通過函數的教學使學生體會到事物是相互聯系的.是有規律地運動變化著的.

教學重點：了解函數的意義，會求自變量的取值范圍及求函數值.

教學難點：函數概念的抽象性.

教學過程：

（一）引入新課：

上一節課我們講了函數的概念：一般地，設在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數.

生活中有很多實例反映了函數關系，你能舉出一個，并指出式中的自變量與函數嗎？

1、學校計劃組織一次春游，學生每人交30元，求總金額y（元）與學生數n（個）的關系.

2、為迎接新年，班委會計劃購買100元的小禮物送給同學，求所能購買的總數n（個）與單價（a）元的關系.

解：1、y=30n

y是函數，n是自變量

2、n是函數，a是自變量.

（二）講授新課

剛才所舉例子中的函數，都是利用數學式子即解析式表示的.這種用數學式子表示函數時，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學生數n必須是正整數.

例1、求下列函數中自變量x的取值范圍．

（1）（2）

（3）（4）

（5）（6）

分析：在（1）、（2）中，x取任意實數，與都有意義.

（3）小題的是一個分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是，因此要求.

同理（4）小題的也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是，因此要求且.

第（5）小題，是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數大于、等于零.的被開方數是．

同理，第(6)小題也是二次根式,是被開方數,

小結：從上面的例題中可以看出函數的解析式是整數時，自變量可取全體實數；函數的解析式是分式時，自變量的取值應使分母不為零；函數的解析式是二次根式時，自變量的取值應使被開方數大于、等于零.

注意：有些同學沒有真正理解解析式是分式時，自變量的取值應使分母不為零，片面地認為，凡是分母，只要即可.教師可將解題步驟設計得細致一些.先提問本題的分母是什么？然后再要求分式的分母不為零.求出使函數成立的自變量的取值范圍.二次根式的問題也與次類似.

但象第（4）小題，有些同學會犯這樣的錯誤，將答案寫成或.在解一元二次方程時，方程的兩根用“或者”聯接，在這里就直接拿過來用.限于初中學生的接受能力，教師可聯系日常生活講清“且”與“或”.說明這里與是并且的關系.即2與-1這兩個值x都不能取.

例2、自行車保管站在某個星期日保管的自行車共有3500輛次，其中變速車保管費是每輛一次0.5元，一般車保管費是每次一輛0.3元.

（1）若設一般車停放的輛次數為x，總的保管費收入為y元，試寫出y關于x的函數關系式；

（2）若估計前來停放的3500輛次自行車中，變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，試求該保管站這個星期日收入保管費總數的范圍.

解：（1）

（x是正整數，

（2）若變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，

則收入在1225元至1330元之間

總結：對于反映實際問題的函數關系，應使得實際問題有意義.這樣，就要求聯系實際，具體問題具體分析.

對于函數，當自變量時，相應的函數y的值是.60叫做這個函數當時的函數值.

例3、求下列函數當時的函數值：

（1）————（2）—————

（3）————（4）——————

注：本例既鍛煉了學生的計算能力，又創設了情境，讓學生體會對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與之對應.以此加深對函數的理解.

（二）小結：

這節課，我們進一步地研究了有關函數的概念.在研究函數關系時首先要考慮自變量的取值范圍.因此，要求大家能掌握解析式含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數的自變量取值范圍的求法，并能求出其相應的函數值.另外，對于反映實際問題的函數關系，要具體問題具體分析.

作業：習題13.2A組2、3、5

今天的內容就介紹到這里了。

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