圖形的變換課件（精品十四篇）_圖形的變換課件

發表時間：2022-09-11

圖形的變換課件（精品十四篇）。

? 圖形的變換課件 ?

在數學學科中，圖形的相似是一個重要的概念。它涉及到幾何形狀之間的相似性，可以幫助理解幾何圖形的特性和屬性。本課件將詳細介紹圖形的相似性，包括相似性的定義、判定方法以及相似圖形的性質和應用。

一、相似性的定義：

1. 相似性的概念：兩個圖形相似意味著它們形狀相同，但是尺寸可能不同。換句話說，它們的比例關系相同。

2. 相似性的符號表示：當兩個圖形相似時，用符號“∽”來表示相似。例如，圖形A與圖形B相似可以表示為A∽B。

二、相似性的判定方法：

1. AA判定法：如果兩個三角形的兩個角相等，則這兩個三角形相似。

2. SAS判定法：如果兩個三角形的兩個角分別相等，并且它們對應的邊成比例關系，則這兩個三角形相似。

3. SSS判定法：如果兩個三角形的三條邊分別成比例關系，則這兩個三角形相似。

三、相似圖形的性質：

1. 邊長比例性質：如果兩個圖形相似，則它們的對應邊的長度比例相等。比例關系可以表示為a:b=c:d。

2. 面積比例性質：如果兩個圖形相似，則它們的面積比例等于對應邊長度的平方比例。比例關系可以表示為A1:A2=(a1/a2)2

3. 周長比例性質：如果兩個圖形相似，則它們的周長比例等于對應邊長度的比例。比例關系可以表示為P1:P2=a1/a2

四、相似圖形的應用：

1. 測量不可達物體的高度：通過測量一個物體和它的影子之間的比例關系，可以計算出不可及物體的高度。

2. 三角測量法：利用三角形的相似性，可以在實際測量中根據已知的長度和角度計算出其他未知的長度和角度。

3. 繪制比例圖：通過相似圖形的特性，可以將具有不同比例的對象準確地繪制成具有相同比例的圖形，從而更好地表達信息。

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圖形的相似性是數學中一個重要的概念，它能夠幫助理解幾何形狀的特性和屬性。通過相似性的判定方法，可以判斷兩個圖形是否相似，進而利用相似圖形的性質解決各種實際問題。相似圖形的應用廣泛，不僅可以應用在數學領域，還可以在物理、地理、建筑等領域發揮作用。

? 圖形的變換課件 ?

【教學內容】

北師大版小學數學四年級上冊第四單元第一課時“圖形的旋轉”。

【教材分析】

“圖形的旋轉”是繼對稱、平移之后的又一種圖形基本變換，是義務教育階段數學課程標準中圖形變換的一個重要組成部分?！皥D形的旋轉”這節課的教學內容靈活豐富，符合四年級學生的年齡特點和已有的生活經驗。學習本課前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。在生活情境中，通過“轉紙風車”、“看風扇轉動”、“螺旋槳轉動”等已讓學生整體感受到變換現象的特征，所以本節課呈現學生在生活中隨處可見的美麗圖案，使學生運用變換的知識分析、欣賞、發現美，了解一個簡單圖形經過旋轉制作成復雜圖形的過程，進一步體會數學的文化價值，激發學生創造欲望，為后面設計簡單圖案做好鋪墊。我把旋轉的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來突破，在學生觀察的基礎上，鼓勵學生動手操作，體驗旋轉的過程，以提高學生的感性認識。

【學生分析】

四年級學生求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象。他們在第二單元第四課“旋轉與角”中已感知了圖形的旋轉，知道了旋轉要圍繞一個點旋轉，體會了旋轉過程中角的變化。因此，本節課探究簡單圖形經過旋轉形成復雜圖案的過程，對于大部分學生來說，還是很新奇、興趣濃厚的，他們會應用所學知識來自主探究新知，從而發展學生的空間觀念。

【教學目標】

1、知識目標：通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。

2、能力目標：通過在方格紙上的操作活動，說出圖形旋轉的變化過程，并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形，培養學生的空間觀念。

3、情感目標：通過欣賞與操作由旋轉得來的圖形，培養學生觀察審美能力和動手操作能力。

【教學重點】

1、了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形。

2、確定旋轉時的中心點、方向和角度。

【教學難點】

能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90度后的圖形。

【教學準備】

多媒體教學課件，方格紙，小三角形等。

【教學過程】

一、導入新課

課件演示風車。

師：同學們，你玩過風車嗎?風車的轉動屬于什么運動？(板書：旋轉)

【設計意圖：興趣是最好的老師，為了激發許色后主動參與探索的興趣，調動學生的學習積極性。上課開始，我用課件展示“風車”，由學生熟悉的“風車”把他們帶到課堂學習中，使學生充滿好奇，帶著思考進入學習中?！?/p>

二、探究新知

（一）認識旋轉的要素：中心點、方向

1、讓學生用手勢比劃風車的旋轉。（板書：中心點、方向）

2、課件出示鐘表，讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。（板書：順時針旋轉、逆時針旋轉。）

3、拓展視野，課件出示生活中的旋轉現象，讓學生明白：生活中很多物體的旋轉，都要圍繞著中心點，按著一定的方向旋轉的。

師：旋轉在生活中的應用非常廣泛，其實，在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）

（二）欣賞圖案，認識“基本圖形”

（1）課件出示美麗圖案，讓學生欣賞圖案，并認真觀察，想一想：這些圖案是怎樣設計的？

（2）出示主題圖，集體交流：觀察這個圖案，你從中發現了什么？每個圖案中都有相同的部分，每個小圖形的形狀一樣，大小一樣，只是什么變了？（揭示圖形旋轉的本質和特征）

師：其實，可以把這個圖案進行分解，分為四部分，其中一份就叫做基本圖形（課件演示分解過程，板書：基本圖形）

（三）探究圖案的設計過程

1、獨立嘗試旋轉圖形

讓學生拿出學具--桌上的基本圖形，在方格紙上定一個中心點，試著旋轉，看如何得到圖形b、c、d，并用筆描畫出旋轉后的圖形。（教師巡視，看學生如何操作。）

2、同桌互相交流

讓同桌之間互相說說是怎么旋轉的。

3、集體交流，認識旋轉的第三個要素：角度

（1）請學生來上臺演示自己的旋轉過程。（教師提供學具。）

（2）課件演示圖形a的旋轉過程，讓學生看一看。

（3）讓學生思考：圖形 a 發生了什么變化？旋轉了多少度？你是怎樣判斷旋轉了90度呢？（教師幫助學生理解如何判斷旋轉的角度：課件演示或手勢演示。）

（4）讓學生完整地敘述圖形a的旋轉過程。

（5）鼓勵學生說一說：圖形b怎樣旋轉得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉得到圖形d呢？（教師指導規范學生的數學語言，要求敘述旋轉的三要素。）

（6）師小結：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉90度，最后形成了一個美麗的圖案。

4、拓展認識

讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，并請學生說一說旋轉的過程。

師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計的，請看大屏幕，這也是一個由基本圖形-菱形，繞中心點順時針方向旋轉90度得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉過程。

（四）教師小結“旋轉的特征”：在旋轉時，一定要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，并且要確定好旋轉的方向和角度。（板書：角度90度）

【設計意圖：此環節讓學生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的。學生充分操作學具，發揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結合，從而突破教學的重、難點，完成教學任務，讓學會感受圖形旋轉的三要素?！?/p>

三、實踐體驗

1、考考你

師：下面來考考你，看你會不會找中心點？

（1）讓學生打開書55頁，拿出學具--小三角形，按老師的要求來轉一轉，并說一說每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。

（2）同桌之間互相交流每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。

（3）集體交流、訂正。

2、看一看，說一說

（1）課件出示題目，先讓學生看一看旋轉過程，并思考“三角形1怎樣旋轉到三角形2的位置上？”

（2）集體交流、訂正，規范學生的數學語言。（要求敘述三要素，并理解旋轉180度。）

3、填寫第2題

（1）讓學生打開書，看一看第2題，獨立填寫3道小題。

（2）集體交流、訂正。

4、試一試

（1）讓學生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，讓學生拿出學具，同桌兩人合作，轉一轉，并說一說圖形a如何形成圖形b。

（2）集體交流，課件演示旋轉過程。

（3）讓學生獨立完成后三道題。

（4）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉過程）

5、按要求畫一畫。（試一試第2題）

（1）讓學生看題，獨立完成。（可以讓困難學生用三角形在方格紙上按要求進行操作，在畫一畫。）

（2）集體交流，課件演示平移、旋轉過程。

6、數學萬花筒

課件出示數學萬花筒內容，激發學生的創作意識。

師：其實，在生活中，一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉，可以得到各種美麗的圖案。

【設計意圖：在學生初步感受圖形旋轉的一些方法與規律后，讓學生大膽地實踐，經歷動手操作的過程，能有效地發展學生的空間觀念和培養學生的創新意識。】

四、課堂總結

師：今天，我們學習了什么？你有什么新的收獲？

（讓學生說一說本節課學習了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）

師總結：今天，我們研究了圖形的旋轉過程，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以制作出美麗的圖案，在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉制作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！

【設計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態度、價值觀進行小結，培養學生的反思意識，讓學生感受成功的喜悅，使知識脈絡更清晰、更有條理，便于學生理解掌握?！?/p>

1、教學設計中更多的是教師的提問，沒有對學生針對這些問題可能出現的情況進行合理的預設，教師對課堂有充分的預設會更有利于教師把握課堂。除此之外，學生活動是怎樣安排的？教學設計中也沒有明確的體現。

2、從一個讀者的角度來說，更想了解教師設計的每一個教學環節是出于什么樣的想法，要達到何種教學效果，因此我覺得還應適當寫出教學設計的意圖。

3、最近幾年很少看到用復習做新課導入的教學設計了，我一直以為對此不能千篇一律，更不能一棒子打死，看來我們的想法有相通之處，新課前是不是需要安排復習，怎樣復習很值得我們進行深入的思考。我覺得解決這一問題的關鍵是要看安排復習能起到什么作用？而這個作用是不是如我們所期待的那樣必要。如果不復習可不可以？就這節課來說直接讓學生觀察欣賞圖案是否可行？等等。

一稿試講后反思

教學設計第一稿完成后，我自己也沒有準確的把握，經過思考，我認為還是要在課堂教學實踐中才能檢驗出教學設計是否符合學生的實際需求，是否能達成教學目標等等。于是，我試講了本課，上完這節課，我覺得過程和環節都比較流暢,學生在課堂上的學習熱情很高, 我想,這是我這堂課成功的地方。具體體現在：

1、能根據新課程標準要求，引導學生經歷從具體情境中抽象出數學知識的過程，并在這個過程中與學生平等地交流和給以恰到好處的點撥。

2、在教學中，注意從學生的生活感知出發，通過大量的情景設置來引發學生的學習興趣，通過積極的探究活動來激發學生的思維，培養學生觀察和思考興趣。

3、整個數學課堂留給學生較多的空間，讓學生有更多的獨立思考、動手實踐、合作交流的機會，突出了學生的主體地位。

當然，反思這節課，也還存在著很多的不足：

1、在拓展練習中，設計了讓學生按要求畫出圖形旋轉后的位置和樣子這一活動，在這個操作活動時，由于時間關系，操作得不夠充分，沒有達到理想的效果。

2、評價方式有些單一，評價語言單調，在學生交流的過程中也忽視了引導每個學生用數學語言準確表達。

3、調控課堂的能力不強，后面操作環節時間顯得很緊張，設計的重點環節要是能落實得更充分些，學生掌握得會更好。

一稿設計的問題總結：

從開帖到現在，大家對我的關注和支持，令我感到很欣慰。各位專家、老師、朋友們針對我的教學設計提出了寶貴意見，同時，我也拜讀了其他參賽選手的教學設計，斟酌我的教學設計，主要存在以下幾個問題：

1、對教材的理解不夠透徹；

2、對學生的研究不夠充分；

3、教學目標形式化，缺少非預定的目標;

4、對師生的課堂行為缺少充分的預設;

5、教學語言不夠準確。

針對以上存在的問題，我會認真思考進行第二稿教學設計，希望各位朋友能繼續關注和支持我，多提寶貴的意見，謝謝！

? 圖形的變換課件 ?

圖形的相似課件是一種教育工具，用于向學生介紹圖形的相似性質和應用。通過這種課件，學生可以更好地理解和應用圖形的相似概念，并提高他們的數學能力。

圖形的相似是數學中重要的概念之一。相似是指兩個圖形之間的一種關系，即它們的形狀和比例相同，但大小和位置可能不同。在圖形的相似課件中，教師可以通過多種方式向學生解釋相似的概念。

首先，教師可以通過圖片和圖形實例來介紹相似。例如，教師可以使用一組相似的三角形圖片，來展示它們的形狀和比例相同，但大小和位置可能不同。通過觀察這些圖片，學生可以更好地理解相似的概念。

其次，教師可以通過數學公式來介紹相似。在圖形的相似課件中，教師可以用數學公式來表示相似的關系。例如，教師可以告訴學生兩個相似圖形的對應邊的比例相等，即?ABC～?DEF，則AB/DE = BC/EF = AC/DF。通過這些公式，學生可以更好地理解相似的特點。

此外，教師還可以通過實際生活中的應用來介紹相似。在圖形的相似課件中，教師可以使用實際生活中的例子，如地圖、建筑物等來展示圖形的相似應用。例如，教師可以向學生展示兩個地圖，其中一個是原始地圖，另一個是縮小或放大的地圖。學生可以通過觀察這些地圖，理解相似圖形在實際生活中的應用。

最后，教師可以通過練習題來鞏固學生對相似的理解。在圖形的相似課件中，教師可以設置一些練習題，讓學生應用相似的概念進行解答。例如，教師可以要求學生計算相似圖形的比例，或者推導相似圖形的性質。通過這些練習題，學生可以進一步鞏固對相似的理解，提高他們的數學能力。

綜上所述，圖形的相似課件是一種教育工具，可以幫助學生更好地理解和應用圖形的相似性質。通過使用圖片、數學公式、實際應用和練習題等方式，學生可以深入理解相似的概念，并提高他們的數學能力。這種課件在數學教育中具有重要的意義，可以為學生的數學學習和發展提供有力的支持。

? 圖形的變換課件 ?

學習圖形變換的目的是引導學生從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形，發展學生的空間觀念。三年級的時候，學生已經結合實例初步感知了生活中的平移、旋轉和軸對稱現象，能在方格紙上做平移和旋轉運動，畫簡單的軸對稱圖形。四年級時，學生能在方格紙上將簡單圖形按一定的方向旋轉90度。而本課學習的圖形的變換內容是在此基礎上的進一步發展，是平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用。但相對而言，軸對稱知識并不是本課的重點。

一、一條明線

由于本節課教材呈現的圖形變換內容是一道綜合性的問題，每個圖形的變換都有多次的操作過程，因此，我根據學生的實際情況，先是請學生進行觀察，發現圖形變換的過程中所運用的數學知識，接著，讓學生按教師的指令用數學書做平移和旋轉運動，進行鋪墊練習。然后，放手讓學生進行操作，實現學生的自主性，并讓學生交流自己操作過程的不同方法，在操作中進一步體驗不同圖形的變換過程。這樣逐步地將一道綜合性的問題呈現給學生并讓學生熟悉這些變換，學生在學習上的障礙就可以少一些。從本節課學生的學習效果來看，這種教學設計還是較為合理的。

二、兩個關注

1、關注在動手操作中發展學生的空間觀念。本節課的內容主要是讓學生進行操作，通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。所以，在課堂上，我主要是讓學生用三角形或七巧板在方格紙上擺一擺，變一變，自己進行操作，避免出現教師擺，學生看的現象。再者，一個圖形經過變換后，可以得到新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。所以，學生自己動手操作，就會出現具有自己個性的操作方法。此外，不僅我自己利用課件給學生直觀的表象和形象化的演示，我還讓學生到前面進行演示，不論計算機上的演示，還是實物展示臺上的操作都使學生感受到信息時代的氣息，激發了學生的學習興趣。

2、關注在條理敘述中培養學生的表達能力。在教學中，我注重引導學生用數學語言表達圖形變換的過程。對于圖形的每一步變換，我都注意引導學生通過觀察有條理地用語言描述圖形變換的過程，平移突出方向和距離，旋轉突出繞哪個點，順時針方向還是逆時針方向，旋轉了多少度。讓每一位學生邊操作邊說明圖形變換的過程，不僅鞏固對平移和旋轉的認識，也有利于學生有條理地表達自己的見解，培養學生的表達能力。

存在問題：

1、就平移和旋轉兩種運動的表述來說，學生對平移變換的表述是比較準確而流利的，但對旋轉變換，尤其是旋轉角度和方向的表述不夠準確。在今后的教學中，要有意地對這方面加強訓練。

2、學生在分小組進行擺七巧板的操作活動時，有些學生感到有一定的難度，只看別的同學擺，聽同學說，不過我認為這樣也是可以的，不必要求每個學生都能掌握較復雜圖形的變換。只要學生經歷了學習的過程，使每個學生在數學上有不同的發展，點滴的收獲對他們來說都可以換來成功的喜悅。

3、課件的制作還有待提高，如果能把每一個三角形中不同的頂點都裝上旋轉軸，就會避免用展臺演示操作時的不便之處，學生演示時會更方便，效果會更直觀，時間會更充裕。在這點上我們會再接再厲，不放棄將信息技術手段更好地融入到數學教學的這種探索和追求。

? 圖形的變換課件 ?

圖形的平移、軸對稱、旋轉是現實生活中廣泛存在的現象，它不僅是進行各種設計的必要手段，也是解決現實世界中的具體問題以及進行數學交流的重要工具，所以在新課程標準中增加了對圖形變換的要求，主要是讓學生感受并認識對稱、平移和旋轉等圖形的變換，從運動變化的角度去探索和認識空間圖形，發展空間觀念。

通過觀察對三種變換進行再認識，再理解，掌握它們的基本性質，會利用變換進行圖案設計。

學生經歷作圖設計、知識應用和內化等數學活動，從中體會到數學的.生動、靈活，積累一定的審美體驗，讓學生了解生活中處處存在數學，數學應用生活當中。

重點是對圖形變換形成知識體系并應用，難點是應用三種變換及其基本性質靈活的解決有關問題。

平移是學生初一學的，軸對稱是初二學的，旋轉是初三學的，現在放到一起復習，學生肯定有知識遺忘或應用無處下手的現象，所以要引起學生的回憶和興趣，幫助他們形成知識體系，還要經過練習、總結形成能力，需要學生主動參與，勤于動手，動腦。

（1）.貼近生活，讓學生在觀察體驗中感悟學習.

（2）.創設情境，讓學生帶著問題任務思考學習.

（3）.開放課堂，讓學生在互動合作中創新學習.

學生通過看一看，想一想，填一填，測一測，動一動、講一講等活動；自主觀察，自我檢測，發現錯誤，及時改正；互動合作、解決問題；使學生的主體地位得以體現。讓學生充分理解圖形變換和基本性質，并會在實踐中應用。

通過這五個活動來體現數學來源于生活而服務于生活.

欣賞生活中有關圖形變換的圖片，（多媒體展示）教師啟發學生里面蘊涵著什么數學知識，由學生觀察得出，都是由一個基本圖案經過平移或軸對稱或旋轉變換形成的，由此引入課題，激發學生的興趣。

動畫演示三種變換的形成過程，幫助學生引起回憶，由學生自己在學案上填一填，小組交流后再師生對照答案，及時改正錯誤、解決疑問，教師要總結：這三種變換都是全等變換。這個過程教師不是包辦代替者，而是引導者，合作者，可以更好的幫助學生形成自己的知識體系。

圖形變換問題是近幾年的中考熱點之一，主觀題、客觀題都有，出題一般立意新穎，變化巧妙，所以我挑了4道出的比較巧又簡單的小題，讓學生作一個自我檢測，通過獨立動手動腦初步應用三種變換及其基本性質解決問題，并體會到成功的喜悅，激發他們樹立進一步學好知識的信心。

因為是復習課，學生有圖案設計的基礎，所以由學生以小組為單位利用課余時間進行設計，剪貼，在課上展示，并標上自己用到了哪些變換，調動了學生的積極性，增強了學生的動手能力和應用意識，更深的體會到數學來源于生活，又應用于生活，數學美無處不在。

小組解決兩道中等難度的題，提倡多種解法。先個人深入思考，再小組交流，找到不同解法，最后由一些同學來當一當小老師，教師總結：第一題一種方法是利用平移前后兩個圖形的面積不變，一種方法是先轉化為兩個三角形的面積差，再利用平移前后的對應邊平行且相等，結合相似求出三角形的底與高。第二題是先把結論轉化為兩條線段的和與差，再利用旋轉前后的兩個圖形全等，結合正方形的知識去證需要的全等。這里要滲透應用意識和轉化思想。

最后由教師總結圖形變換題型的應對策略，并布置作業，要求學生進一步運用提高，繼續努力。

? 圖形的變換課件 ?

圖形的變換教學課件

教學目標

操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。

2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。

課時計劃

一課時

教學重點

通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程

教學難點

能準確說出圖形的平移或旋轉的變換過程

教學方法

講授法、談話法、嘗試推理法、練習法

教具學具

準備直尺、彩筆、圓規(課件)

一副七巧板

教學過程

一、創設情境

師：在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉，請你

分別舉例說明生活中的哪一種現象是旋轉和平移?今天我們來繼續學習旋轉和平移方面的相關知識----圖形的變換(課件1、2明確學習目標)

師：下面請同學們再用一個三角形在方格紙上邊擺邊說說什么是平移?什么是旋轉?

師：同學們我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平

移或旋轉情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。

師：同學們的交流很好，下面請同桌的兩個同學互相合作，用兩個三角形自己設計一個圖形，然后進行變換，并說一說它的變換過程。

師：同學們做得很好。下面請幾個同學上來演示他們設計的圖形，并說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經過旋轉組成的圖案，每旋轉一次，都應說一說是什么圖形繞者哪一點旋轉的?

學生舉例說明哪一種現象是平移或旋轉。

生在自己的方格紙上操

作交流述說什么是平移和

旋轉，然后請幾位學生展示。

(學生進行自己的設計與操作，師巡視指導)

學生上臺演示他們設計的圖形，并說它是怎樣變換圖形的

教學活動設計學生活動

二、嘗試練習：

師：接下來，請同學們觀察B、C、D，自己擺一擺，移一移，轉一轉，進行圖形的'變換，然后按照下面老師提出的四個問題，與同桌同學進行交流。

(B、C、D如何變換得到“風車”圖形?

(2)“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形?

(3)長方形中的四個三角形如何變換得到正方形?

(4)正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形?

師：剛才同學們做得很認真，現在我們一起來交流，讓同學們說出各自不同的方法，只要方法正確，老師應給予肯定。

三、拓展練習

師：同學們，這節課我們學了哪些知識?(圖形的變換)。剛才你們都用了哪些學具來擺圖形呢?(三角形)。剛才同學們只用了2個或4個三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢?(想)。

師：請同學們根據35頁的試一試動手擺一擺，再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉得到右圖的。(出示課件4)

師：下面請拿出你們喜歡的七巧板， 4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個小組的同學變換的圖形最多最美。記住，哪個同學變換好一個圖形，就與組里的同學說一說，你是怎樣變換圖形的。師：同學們，由于時間關系，有許多同學沒來得及把自己想好的圖形變換出來，沒關系，回去后，我們還可以繼續擺，繼續變，繼續與同學們一起交流。

四、課堂小結：

學生按老師的要求自己擺一擺，移一移，轉一轉，進行圖形的變換，然后按照老師提出的四個問題，與同桌同學進行交流圖形變換的方法，教師巡視指導。

學生進行交流圖形變換的方法

學生回答學習了(圖形的變換)、(是用三角形來擺圖形)、(想設計出更美的圖形)

學生操作并回答變換過程。

學生分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，教師巡視指導。

互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節課你又學到了哪些知識?有什么感想?

2、對，通過學習我們了解了圖形變換的相關知識，而且還要知道了圖形變換的要求(出示課件)：

平移：向( )方向，平移( )格

旋轉：繞( )向( )旋轉( )度

軸對稱：以( )為對稱軸畫( )的對稱圖形

五、布置作業，出示祝福語(課件7)結束課堂

學生述說自己的收獲

布置作業

1、畫出它的對稱軸。

2、如圖

(1)指針從“1”繞點O順時針旋轉60°后指向

(2)指針從“1”繞點O逆時針旋轉90°后指向

3、利用七巧板設計一幅自己喜歡的圖案

板書設計

圖形A (平移、旋轉、軸對稱) 圖形B

平移：向( )方向，平移( )格

旋轉：繞( )向( )旋轉( )度

? 圖形的變換課件 ?

《圖形的旋轉》屬于“空間與圖形”領域，在學習這部分內容之前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移和旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。本課學習的內容是在上述基礎上的延伸，把學生的視角引入到圖形的旋轉，意在通過欣賞、探索、創作等一系列活動，使學生體驗到簡單圖形變成復雜圖形的過程，理解旋轉的中心點，進一步發展學生的空間觀念，為今后繼續學習圖形變換奠定基礎。

本堂課吳老師以學生的認識水平為出發點，通過創設生動、有趣的學習情境，開展觀察、動手操作、合作交流等系列活動，放手讓學生大膽的去想，去說，去做，使學生的空間觀念，觀察能力、想象能力和動手能力得到了進一步發展。

上課伊始，吳老師讓學生介紹旋轉現象，再用課件為學生展示了幾組旋轉著的物體，精美的畫面立刻吸引了學生的注意力。接著課件演示了時針在鐘面上的運動，學生通過觀察初步感知旋轉的'方向和角度。然后課件展示了一組通過旋轉得到的精美圖案，同時提出問題：“觀察這些圖案，你發現了什么？”這樣的設計，極大的吸引了學生的注意力，激發了學生的好奇心和求知欲，同時很自然的就將學生帶入新課中。

把一個簡單圖形旋轉成復雜圖形的過程本身就是復雜的，學生的獲取不會一蹴而就。吳老師遵循“以學生為主體，教師為主導，數學活動為主線”的指導思想，放手讓學生自己探究。首先讓學生獨立觀察思考，這些圖案是由哪些基本圖形旋轉而來的？又是以怎樣的方式旋轉的？然后突出兩個重點圖，在小組內闡述自己的觀點，利用教師提供的學習材料在小組內演示旋轉的過程。

學生經過了欣賞—模仿制作—欣賞的活動過程，肯定會萌發出創造的火花。這時吳老師大膽放手，讓學生以小組為單位，自制一個基本圖形，并通過旋轉基本圖形創造出美麗的圖案。在實際操作過程中，吳老師以朋友的身份參與到學習有困難的小組，循序漸進的引導學生和老師共同完成。對孩子們的制作方法，只要合理，都給予肯定；對孩子們創造出的圖案，只要正確，都給以展示。這一做法使孩子們都嘗到了成功的喜悅，增強了自信心。

成功不等于完美，本堂課也存在不足之處。吳老師在給學生分組的時候考慮不夠充分，有一個小組由于沒有優等生的帶領，小組合作學習時顯得有些吃力。

總而言之，吳老師的這堂課以學生為主體，以教師為主導，以數學活動為主線，在教學中緊密結合教材的內容，遵循學生的認知規律和心理特征，有意識的進行發展學生思維能力和空間想象能力的訓練，讓每一位學生都感受到了數學的美，體會到了學習的樂趣，是一堂成功的數學課。

? 圖形的變換課件 ?

《圖形的變換》是人教版小學數學五年級第一單元內容，本單元把對稱、平移和旋轉等圖形的變換作為學習與研究的內容，從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形。因此，在教學中我盡可能結合學生的生活實際來創設情境，實現學生學習有價值的數學。

一、引導學生從身邊的事物出發，感受生活中的數學現象。

教材呈現學生身邊豐富、有趣的實例，讓學生充分感知平移、旋轉、軸對稱等現象?！拜S對稱圖形”中的剪紙，“平移與旋轉”中升旗、房子的平移、風車的旋轉等等，使學生感受到平移、旋轉與軸對稱圖形變換就在自己身邊，圖形變換在生活中有著極其廣泛的應用。

二、運用多種感官，促進學生空間觀念的發展。

在動手操作中，認識平移、對稱、旋轉，并能在方格紙上畫出平移后的圖形或對稱圖形。在課中安排了“折一折”“剪一剪”“移一移”“畫一畫”“做一做”等，這樣在“做中學”，不僅使學生加深體驗圖形變換的特征，提高動手能力，而且為學生獨特的創意和豐富的想像提供了平臺。

三、通過審美情趣的培養，提高學生學習數學的興趣。

在課中我讓學生欣賞、收集圖案，引導學生發現美。讓學生嘗試設計圖案，鼓勵學生創造美，展示美，同時使學生體悟到美麗的圖案其實可以用一個簡單的圖形經過平移、旋轉或軸對稱得到。這樣可以愉悅學生心情，提高學生學習數學的興趣。

? 圖形的變換課件 ?

歷年中考數學圖形的變換題匯總

一、選擇題

1. (北京4分)下列圖形中，即是中心對稱又是軸對稱圖形的是

A、等邊三角形 B、平行四邊形 C、梯形 D、矩形

【答案】D。

【考點】中心對稱和軸對稱圖形。

【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合;中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故本選項錯誤;B、是不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故本選項錯誤;C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故本選項錯誤;D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.故本選項正確。故選D。

2.(天津3分)下列汽車標志中，可以看作是中心對稱圖形的是

【答案】A。

【考點】中心對稱圖形。

【分析】根據在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形的定義，直接得出結果。

3.(天津3分)下圖是一支架(一種小零件)，支架的兩個臺階的高度和寬度都是同一長度.則它的三視圖是

【答案】A。

【考點】幾何體的三視圖。

【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在主視圖中：細心觀察原立體圖形的位置，從正面看，是一個矩形，矩形左上角缺一個角;從左面看，是一個正方形;從上面看，也是一個正方形。故選A。

4.(河北省2分)將圖1圍成圖2的正方體，則圖1中的紅心標志所在的正方形是正方體中的

A、面CDHE B、面BCEF C、面ABFG D、面ADHG

【答案】A。

【考點】展開圖折疊成幾何體。

【分析】由圖1中的紅心標志，可知它與等邊三角形相鄰，折疊成正方體是正方體中的面CDHE。故選A。

圖(2)的方式對折，然后沿圖(3)中的虛線裁剪，最后將圖(4)的紙再展開鋪平，所得到的圖案是

【答案】A。

【考點】剪紙問題。

【分析】嚴格按照圖中的順序先向上再向右對折，從左下方角剪去一個直角三角形，展開得到結論。故選A。

6.(山西省2分)如圖是一個工件的'三視圖，圖中標有尺寸，則這個工件的體積是

A.13 B.17 C.66 D.68 【答案】B。

【考點】由三視圖判斷幾何體，圓柱的計算

【分析】根據三視圖可知該幾何體是兩個圓柱體疊加在一起，體積是兩個圓柱體的體積的和：底面直徑分別是2cm和4cm，高分別是4cm和1cm，體積為：422+cm2。故選B。

赤峰俯視圖、左視圖都相同的幾何體的個數有

A、4個

【答案】A。

【考點】簡單幾何體的三視圖。

【分析】主視圖、俯視圖、左視圖是分別從物體正面、上面和左面看，所得到的圖形，

圓柱主視圖、俯視圖、左視圖分別是長方形、圓、長方形，主視圖、左視圖與俯視圖不相同;

圓錐主視圖、俯視圖、左視圖分別是三角形、有圓心的圓、三角形，主視圖、左視圖與俯視圖不相同;

球主視圖、俯視圖、左視圖都是圓，主視圖、俯視圖、左視圖都相同;

長方體主視圖、俯視圖、左視圖是大小不同的矩形，三視圖不相同。

共左視圖相同。故選A。

8.(內蒙古包頭3分)下列幾何體各自的三視圖中，只有兩個視圖相同的是

①正方體

②圓錐體

③球體

④圓柱體

A.①③ B.②③ C.③④ D.②④

【答案】D。

【考點】簡單幾何體的三視圖。

【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，分別分析四個幾何體的三視圖，從中找出只有兩個視圖相同的幾何體，可得出結論：①正方形的主、左和俯視圖都是正方形;②圓錐的主、左視圖是三角形，俯視圖是圓;③球體的主、左和俯視圖都是圓形;④圓柱的主、左視圖是長方形，俯視圖是圓。只有兩個視圖相同的幾何體是圓錐和圓柱。故選D。

9.(內蒙古呼和浩特3分)已知圓柱的底面半徑為1，母線長為2，則圓柱的側面積為

A、4

【答案】D。

【考點】圓柱的展開。

【分析】圓柱沿一條母線剪開，所得到的側面展開圖是一個矩形，它的長是底面圓的周長，即2，寬為母線長為2cm，所以它的面積為4cm2。故選D。

10.(內蒙古呼和浩特3分)將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是

A、 B、 C、 D、【答案】C。

【考點】幾何體的展開圖。

【分析】由原正方體知，帶圖案的三個面相交于一點，而通過折疊后A、B都不符合，且D折疊后圖案的位置正好相反，所以能得到的圖形是C。故選C。

11.(內蒙古呼倫貝爾3分)如圖，幾何體的俯視圖是

【答案】C。

【考點】簡單組合體的三視圖。

【分析】找到從上面看所得到的圖形即可：從上面看易得里層有4個正方形，外層左邊有1個正方形。故選C。

12.(內蒙古烏蘭察布3分)如圖是由五個相同的小正方體搭成的幾何體，它的主視圖是

【答案】B。

【考點】簡單組合體的三視圖。

【分析】找到從正面看所得到的圖形即可：從正面看易得第一層左邊有1個正方形，第二層有3個正方形。故選B。

13.(內蒙古烏蘭察布3分)己知O為圓錐的頂點，M 為圓錐底面上一點，點 P 在 OM上.一只鍋牛從P點出發，繞圓錐側面爬行，回到P點時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示,若沿OM將圓錐側面剪開并展開，所得側面展開圖是

【答案】D。

【考點】圓錐的展開，扇形的軸對稱性，線段的性質。

【分析】根據兩點之間比下有余最短的性質，鍋牛爬過的最短路線應是一條線段：根據扇形的軸對稱性，選擇D正確。故選D。

3 和 4 )放置于水平桌面上，如圖 ① .在圖 ② 中，將骰子向右翻滾 90 ，然后在桌面上按逆時針方向旋轉 90 ，則完成一次變換.若骰子的初始位置為圖①所示的狀態，那么按上述規則連續完成10次變換后，骰子朝上一面的點數是

A . 6 B . 5 C . 3 D . 2

【答案】B。

【考點】分類歸納(圖形變化類)。

【分析】尋找規律：

可知，按上述規則連續完成3次變換后，骰子回到初始位置，因此連續完成10次變換后，骰子與完成1次變換的狀態相同。故選B。

? 圖形的變換課件 ?

在學生獨立完成的基礎上，進行全班的交流，老師進行指導。

第1題

本題的練習主要認識圖形的旋轉是圍繞哪個點旋轉的問題，所以，這個活動可以先讓學生獨立嘗試，然后再討論旋轉的中心點的問題。活動時，每個學生都可以準備一些白紙和三角形。為讓學生體會到旋轉前后圖形的變化，先可以請學生沿著三角形的邊把手上的三角形描繪下來，接著以這個三角形的一個頂點為中心進行旋轉（旋轉的角度可以是任意的），最后說一說這個三角形是圍繞哪一點旋轉的。

第2題

同樣，本題也可以先請學生根據要求進行旋轉操作，并把每次旋轉過程中所得圖形描繪下來。接著討論從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉的角度。

在練習時，可以先讓學生用三角形在方格子上按要求進行操作，學生比較熟練后，再請他們按要求畫出旋轉的圖形。

第3題

同樣，本題的練習也最好請學生自己擺一擺，在擺的過程中，讓學生積累一些經驗，然后再涂顏色。

? 圖形的變換課件 ?

學習內容：

人教版小學數學五年級下冊教材第2—4頁。

學習目標：

1、我能認識圖形的軸對稱，掌握軸對稱圖形的特征和性質。

2、我能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

3、我能運用對稱的方法設計美麗的圖案。

學習重點：

掌握軸對稱圖形的特征及畫軸對稱圖形的方法。

學習難點：

能利用軸對稱的知識畫軸對稱圖形。

教學過程：

一、激情導入新課

二、獨學檢測

1、互動分享收獲。

2、質疑探討。

三、合作探究

（一）軸對稱圖形的特征和性質。

1、自主學習課本第3頁例1。根據自學內容，我發現：

（1）A點與（）點重合，B點與（）點重合，C點與（）點重合。A點與（）點，B點與（）點，C點與（）點，是軸對稱圖形的對稱點。

（2）每組對稱點到對稱軸的距離（）。

2、小組交流后，代表匯報交流。

3、師生小結歸納。

軸對稱圖形沿對稱軸對折后，互相重合的點叫做________點；軸對稱圖形，沿對稱軸對折，兩側的圖形完全________，對稱點到對稱軸的距離________。

（二）根據要求在方格紙上畫出軸對稱圖形另一半的方法。

1、自主學習課本第4頁例2，并與組內同學交流自己的畫法。

2、小組合作，討論：怎樣畫得又快又好？

我的想法________________________________

3、小組代表展示匯報。

4、總結歸納。

畫軸對稱圖形另一半的方法是：

（1）找出所給圖形的________點。

（2）數出或量出圖形的關鍵點到對稱軸的________。

（3）在對稱軸的另一側找出關鍵點的________點。

（4）按所給圖形的________連接各點，畫出所給圖形的另一半。

5、試試身手：第4頁“做一做”。

四、自我評價

? 圖形的變換課件 ?

教學目標：

知識目標： 1、掌握旋轉剖視圖的形成及定義2、掌握旋轉剖視圖的畫法及標注3、掌握畫全剖視圖時應注意的問題

教材分析：

重點：1、掌握旋轉剖視圖的形成及定義2、掌握旋轉剖視圖的畫法及標注

2、剖切位置：

3、定義：用相交的剖切面（交線垂直某一基本投影面）剖開物體所得的剖視圖，稱為旋轉剖視圖，簡稱旋轉剖。

1、階梯剖視圖的定義。

一、旋轉剖視圖的概述：

1、分析零件形狀特點：機件上有三個形狀、大小不同的孔和槽，它們分布在同軸的、直徑不同的圓柱面上。欲同時表達它們的形狀，顯然用單一剖切面、或幾個平行的剖切平面剖切都是不能實現的。此時，可采用兩個相交的剖切面分別沿不同的孔的軸線依次將它們剖開。

2、剖切位置：采用兩個相交的剖切平面完全地剖開機件。其一通過軸孔和階梯孔的軸線，它平行于V面；其二通過軸孔和小孔的軸線，它傾斜于V面。兩個剖切平面的交線垂直于W面。

3、定義：用相交的剖切面（交線垂直某一基本投影面）剖開物體所得的剖視圖，稱為旋轉剖視圖，簡稱旋轉剖。

（1）剖切符號：在剖切面起、止和轉折位置標注相同的字母，以表示剖切面的名稱。

當剖切面在轉折處地位有限，又不致于引起誤解時。允許省略字母。圖例中剖切面在轉折處省略了字母。以箭頭表示投射方向。

（1）采用幾個相交的剖切面剖切的方法繪制剖視圖時，“先剖切后旋轉再投射”。

即先假設按剖切位置剖開物體；然后將被傾斜剖切面剖開的結構要素及有關的部分旋轉到與選定的投影面平行,最后再進行投射。

（3）位于剖切面后面的其它結構一般仍按原位置投射。

? 圖形的變換課件 ?

圖形變換教學設計

【教學內容】

義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第35頁“圖形的變換”。

【教學目標】

1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。

2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。

【教學重、難點】

通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。

【教具、學具準備】

三角尺、直尺、彩筆、圓規、每人準備一張方格紙，4張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板

難點：

1、在于學生對軸對稱的理解。軸對稱是圖形變換的一種方法。

2、學生對于旋轉的度數的把握。

【教學過程】

教學過程

一、創設情境

師：在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉，下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉。學生在自己的方格紙上操作交流，然后請幾位學生展示。

師：同學們我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。

師：同學們的交流很好，下面請同桌的兩個同學互相合作，用兩個三角形自己設計一個圖形，然后進行變換，并說一說它的變換過程。（學生進行自己的設計與操作，師巡視指導）

師：同學們做得很好。下面請幾個同學上來演示他們設計的圖形，并說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經過旋轉組成的圖案，每旋轉一次，都應說一說是什么圖形繞者哪一點旋轉的？

二、嘗試練習：

師：接下來，請同學們觀察下圖，邊觀察邊思考，并拿出課前準備好的方格紙和三角形，分別給四個三角形標上A、B、C、D，自己擺一擺，移一移，轉一轉，進行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個問題，與同桌同學進行交流。

（1）四個三角形A、B、C、D如何變換得到“風車”圖形？

▲小學作文網不火超值:

熊貓的課件?|?認識幾何圖形教案?|?旋轉的課件?|?秋游的課件?|?圖形的變換課件?|?圖形的變換課件

（2）“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？

（3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？

（4）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？

學生自己操作，同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導。

師：剛才同學們做得很認真，現在我們一起來交流，讓同學們說出各自不同的方法。只要方法正確，老師應給予肯定。

三、拓展練習

師：同學們，這節課我們學了哪些知識？（圖形的變換）。剛才你們都用了哪些學具來擺圖形呢？（三角形）。剛才同學們只用了2個或4個三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想）。下面，先請你們觀察老師變換的這個圖形。（師出示圖）師：請同學們動手擺一擺，再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉得到右圖的。

學生操作并回答變換過程。

師：下面請拿出你們喜歡的七巧板，4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個小組的同學變換的圖形最多最美。記住，哪個同學變換好一個圖形，就與組里的同學說一說，你是怎樣變換圖形的。

學生分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，教師巡視指導。

師：同學們，下課的時間到了，有許多同學沒來得及把自己想好的圖形變換出來，沒關系，回去后，我們還可以繼續擺，繼續變，繼續與同學們一起交流。

四、課堂小結：

1、同學們，這節課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節課你又學到了哪些知識？有什么感想？

2、教師激勵學生，提出希望。

對于圖形每一步的變換，都應要求學生說一說是如何平移或旋轉的，這樣可以進一步鞏固平移或旋轉的概念，也便于學生形成正確的思考方法。

【教學內容】

義務教育課程標準北師大版實驗教材六年級上冊第三單元第37頁“圖案設計”?！窘滩姆治觥?/p>

在以前的學習中，學生已經結合實例了解了生活中的平移、旋轉和軸對稱現象，并經歷了一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。本內容是平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用，有利于學生進一步認識圖形的變換，體會圖案設計的基本過程，發展他們的空間觀念。【教學目標】

1、經歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案。

2、結合圖案設計的過程，進一步體會平移、旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用，體驗圖形的變換過程，發展空間觀念。

3、結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇?！窘虒W重、難點】

1、能夠有條理地表達一個簡單圖形平移、旋轉或作軸對稱圖形的過程。

2、能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案?！窘叹摺W具準備】

三角尺、直尺、彩筆、圓規、硬紙板、剪刀、圖釘、膠帶。教學設計

一、創設情境

1、欣賞生活中美麗的圖案：

2、你看到的這些生活中的美麗圖案，你有何感想？

3、揭示課題：今天，我們來制作美麗的圖案。

二、觀察、分析圖案：

1、展示教材中的花瓣圖案。讓學生觀察后說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？

2、小組內進行交流

3、小組代表匯報研究結果。

4、你還有其他方法嗎？

5、笑笑能將線面的圖 1變成圖

2你知道她是怎樣做的嗎？（同桌交流后回答）

6、教師小結：

其實很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過變換而來的，只要我們細心

觀察，就可以找到其規律。

三、設計圖案。

獨立完成書37頁練一練1題、2題。

四、課堂小結：

1、同學們，這節課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節課你又學到了哪些知識？有什么感想？

2、教師激勵學生，提出希望。

通過課堂小結，讓學生感受到學習數學知識的愉悅，知道自己本節課學習了那些知識，還有什么不足，今后應該注意的問題。

五、課后作業練一練第1、2、3題

數學欣賞教學設計

【教學內容】

義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第38頁“數學欣賞”?！窘虒W目標】

1、通過選擇生活中有趣而美麗的圖案，供學生欣賞，培養學生的審美意識、認識數學的美、體會圖形世界的神奇。

2、引導學生嘗試繪制美麗的圖案等操作活動，使學生獲得研究圖形的經驗。體驗學習數學的樂趣，激發學生學習數學的興趣【教學重、難點】

1、欣賞生活中美麗的圖案，培養審美意識；

2、繪制美麗圖案的方法。【教具、學具準備】

1、三角尺、直尺、彩筆、圓規、硬紙板、剪刀、圖釘、膠帶。【教學設計】

教學過程

一、創設情境

1、欣賞生活中美麗的圖案：播放視頻或（圖案圖片）——（包裝盒上的圖案、門上的圖案、建筑物上的造型圖案、商標圖案、??等）

2、你看到的這些生活中的美麗圖案，你想說什么？

在你的周圍你還見到了哪些有趣的圖案？

揭示課題：今天，我們來欣賞和制作美麗的圖案。

二、欣賞美麗的圖案：

1、課件展示教材中的圖案（也可以選擇一些其他的圖案）。讓學生觀察后說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？

小組內進行交流.小組代表匯報研究結果。（匯報你發現的這些圖案分別是由哪個基本圖形變換過來的?通過怎樣的操作得來的?）

教師小結。其實很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過變換而來的，只要我們細心觀察，就可以找到其規律。

三、繪制美麗的圖案。

小組內討論下面美麗圖案是由哪個基本的圖形通過怎樣的變換而來的?繪制的步驟應該是什么?

要繪制的圖案：

2、組長匯報交流的結果。

3、多媒體再次演示繪制的步驟，并閱讀課本上繪制的方法；

繪制的步驟：

討論繪制時應該注意的問題。

操作活動:開始繪制圖案活動，播放輕松音樂，教師巡回參與指導。

四、作品展示和評價

作品展示：把學生畫的圖案全部張貼在教室的四周，全體學生下座位參觀作品。

學生評價：

①、選對你印象最深的作品進行評價（可以是畫得好的，也可以是畫得不好的）。比一比看誰評價得好。

②、教師系統評價：

學生表現

作品優點、缺點

需要改進的地方

提出希望

五、課堂小結：

1同學們，這節課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節課你又學到了哪些知識？有什么感想？

2教師激勵學生，提出希望。

通過再次欣賞課本上的美麗圖案，觀察圖案的構成，使學生認識數學的美、體會圖形世界的神奇，再次激發他們的探究欲望。

通過小組合作探究、自由討論，以及各種操作活動，培養學生利用所學知識解決實際問題的能力，開發學生智力。體驗合作、探究學習的樂趣，真實感受圖形特征，培養學生動手能力、合作能力、研究空間圖形的能力、初步的空間觀念，體驗活動成功的喜悅。

通過每位學生的作品展示，使每個學生都有展示自己的機會，使每個學生都能夠體驗到成功的快樂；同時，讓學生對別人作品多種形式的進行評價，鍛煉了學生的口語表達能力，讓學生在交流和教師的總結性的評價中，提高了自己的審美的能力，使全體學生不同程度的提高和進步。

通過課堂小結，讓學生感受到學習數學知識的愉悅，知道自己本節課學習了那些知識，還有什么不足，今后應該注意的問題。）

六、課外拓展：

觀察生活中還有哪些美麗的圖案？請從中選出一個你感興趣的畫下來。

數學與體育教學設計

教學內容: 本節課是義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊“數學與體育”第三節內容。教學目標：教學目標：

⑴使學生了解有關營養的知識，增強健康意識，均衡飲食。

⑵會利用已有的知識和技能，選擇營養配餐和評價配餐營養成分的均衡性。⑶學會從統計表中找出相應的數學信息。教學重點：

讓學生體會解決實際問題的基本過程和方法，培養學生應用數學的意識和健康意識，提高解決問題的能力。

教學過程：

1、創設情境，引入新課： ⑴提出問題：

教師：你們今天吃得什么飯菜呀？

教師：那你們知道這些飯菜中主要有哪些營養嗎？教師：你還真是博學多才呀，你是怎么知道的？

教師：非常好，這是一種很好的學習方式，其他同學可要加把勁喲，不然就落后了。⑵點題：

教師：飯菜中的營養非常豐富，主要營養素有蛋白質、脂肪、碳水化合物、維生素及礦物質等。我們今天著重研究一下前三種。

像你們這個年齡的兒童，一頓午飯大約需要蛋白質30克，脂肪23克，碳水化合物120克。

2、探索新知： ⑴學生預習：

給學生充足的時間熟悉新知，教師則引導學生主動地閱讀情境中的圖、表、文字與數字，即讀圖、讀表、讀字。從圖、表、文字與數字的關系中看懂情境中直接給出的數學信息。在學生預習中,教師應隨時了解學生預習、探究的情況，隨時建構調節教學環節。⑵指導學習教師：好了，你們表現的時候到了，誰能告訴大家小明這頓午飯的營養符合營養師的建議嗎？

教師：完全正確，你是如何得到的？

教師：好聰明，既然小明的午餐營養不均衡，那么營養師會給他什么建議呢？

教師：很好，那么就請大家按照營養師的建議，給小明也給你們自己設計一份既好吃又營養的午餐，好嗎？

3、鞏固新知：

讓學生根據自己的興趣，設計一份營養均衡的午餐，可以小組為單位，評選最優午餐，也可以小組合作共同設計。

4、教師指導下的學生自主學習

教師：小明只選牛奶，他一天大約需要喝幾袋牛奶？

小明一天的牛奶攝入量是420克，一袋牛奶約200克，所以他一天需要喝420÷200=2.2≈2袋牛奶

教師：很好，如果只選雞蛋呢？

150÷500×8=2.4≈2個 8÷（500÷150）=2.4≈2個

教師：同學們太聰明了，再考驗你們一下，如果小明一天只喝了一袋牛奶，他還需要吃幾個雞蛋，才能滿足第一類食品的攝入量？教師：能說說你的思路嗎？

學生動手練習并相互交流,教師總結

5、作業：

設計一天的配餐表,并計算它的營養含量.起跑線教學設計

教學內容：

北師大版小學數學六年級上冊第45頁《起跑線》教學目標：

1、會利用已有知識和技能解決圓弧長的相關計算問題。

2、通過起跑線問題的解決，體會數學知識在體育中的應用，培養學生的應用數學意識和解決問題的能力。教學重點：

會計算跑道的彎道(弧圓)長，能解決有關起跑線的設置問題。教學難點：

會計算跑道的彎道(弧圓)長，能解決有關起跑線的設置問題。教學過程：(一)、問題情境

師：哪位同學能說一說你見過的跑道是什么形狀的?(有學生會說是圓的，有同學會說是橢圓的??)讓學生充分發表自己的意見。出示跑道簡易示意圖：現在老師這里有一張簡易的跑道示意圖，現在誰能用準確的語言來說一說跑道是個什么樣的圖形?(這時，學生就能說出它其實是一個組合圖形，由兩個半圓和一個長方形組成。)師補充說明，一般情況下，正規的跑道內圈是400米，它由直道部分和彎道部分組成。那怎么設計起跑線呢?又怎樣計算圓弧跑道的的問題呢?這節課我們就研究“起跑線”(出示課題)(二)、建立模型

1、出示教材第45頁起跑線圖。

師：今天，體育場上要舉行一場激烈的短跑比賽，大家來看這幅圖，說一說，你從圖上看到了什么，有什么疑問嗎?你認為這場比賽公平嗎? 學生就會問：為什么每條起跑線都不在同一條水平線上呢?(因為跑道的彎道部分，外圈比內圈長一些。)為什么外圈會比內圈長一些呢?它們的差別在哪里? 引導學生發現，直道部分是一樣的，差別在于彎道部分。

2、笑笑和淘氣分別從A、B處出發，沿半圓走到C、D。他們兩人走過的路程一樣長嗎?(1)、笑笑所走的路線的半徑為10米，它走過的路程是米。(2)、淘氣所走的路線的半徑為米，它走過的路程是米。(3)、兩位小朋友走過的路程相差多少米。

3、讓學生獨立解答后，集體訂正。解：⑴圓周長的一半為πr 半徑為10米的彎道部分周長為10×3.14=31.4米 ⑵因為每條跑道寬約1米，所以靠內第二圈的彎道半徑為(10+1)米，這個彎道的全長為(10+1)×3.14米。

師小結：我們可以依此類推得出，靠內第三圈的彎道部分的長為(10+2)×3.14米。⑶(10+1)π—10π =3.14×11-10×3.14 =3.14

4、思考：在一些短跑比賽中，運動員所在的起跑線位置是不一樣的，你知道這是為什么嗎? 運動員跑步時要經過彎道，彎道的外圈內圈長一些，因此起跑線的位置不一樣。師：那么怎樣設計起跑線呢? 小組討論：師講解：從例題我們可以看出，每條跑道的寬約為1米，每往外圈移一個跑道，彎道部分就會多一個3.14米，所以，在彎道設計跑道時，每條彎道應相差3.14米。及第二道要比第一道提前3.14米。及第三道要比第二道提前3.14米。(三)、解釋應用

1、下圖是育才小學操場的跑道，跑道外圈長多少米?內圈長多少米?(兩端各是半圓)

2、小明的媽媽在自家的墻根下建了一個花壇(如圖)。你能計算出花壇的周長嗎?(四)、回顧小結：

通過今天的學習，你有什么感受?你知道了什么?

? 圖形的變換課件 ?

整體內容分布：

（一）數與代數（三）統計與概率

1．因數與倍數統計

2．分數的意義和性質（四）數學思想方法

3．分數的加法和減法數學廣角――找次品

（二）空間與圖形（五）綜合應用

1．圖形的變換1．粉刷圍墻

2．長方體和正方體2．打電話

一、教學內容

軸對稱

旋轉

欣賞設計

數學游戲

二、教學目標

1.使學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

2.進一步認識圖形的旋轉,探索圖形旋轉的特征和性質，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90。

3.使學生初步學會運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案,進一步增強空間觀念。

4.讓學生在上述活動中，欣賞圖形變換所創造出的美,進一步感受對稱、平移和旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

三、編排特點

1.重視學生已有的知識基礎，探索兩個圖形成軸對稱的特征和性質。

在二年級學生已經認識了日常生活中的對稱現象，有了軸對稱圖形的概念，并能畫出一個軸對稱圖形的對稱軸和它的另一半,這里是進一步認識兩個圖形成軸對稱的概念，探索圖形成軸對稱的特征和性質，并學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。本單元教材先設計了畫對稱軸，觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個軸對稱圖形的另一半的活動,加深對軸對稱圖形特征的認識，從而讓學生在已有的知識基礎上探索新知識。

2.注重聯系生活實際，讓學生在具體情境中認識圖形的旋轉。

本單元聯系具體情境,讓學生觀察鐘表的表針和風車旋轉的過程,分別認識這些實物怎樣按照順時針和逆時針方向旋轉，明確旋轉的含義，探索圖形的旋轉的特征和性質,再讓學生學會在方格紙上把簡單圖形旋轉90。

3.通過大量的活動，幫助學生理解圖形的對稱和旋轉變換，增強空間觀念。

本單元不僅設計了看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動，而且注意設計需要學生進行想像、猜測和推理進行探究的活動，培養學生的空間想像力和思維能力。例如，讓學生判斷幾個圖案分別是由哪種方法剪出來的。這就要求學生要根據圖案的特征，不斷在頭腦中對這個圖案進行“折疊”，并將最后的結果與下面的剪法對應起來。而且還讓學生思考“還有什么剪法”，從而使學生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。

四、具體編排

共安排4個例題。

標題例題安排

軸對稱例1軸對稱的特征

例2畫軸對稱圖形

旋轉例3旋轉的特征

例4把一個圖形旋轉90度

軸對稱

主題圖

編排思想：

聯系生活實際，引出圖形的變換。

從古至今，感受數學的應用價值、文化價值和美學價值。