圓的性質課件

圓的性質課件(系列十五篇)。

? 圓的性質課件

教學提示：

本節課要求學生進一步認識圓、了解圓的特征、掌握用圓規畫圓。滲透了曲線圖形和直線圖形的關系。通過對圓的認識，不僅能加深對周圍事物的了解，提高解決實際問題的能力，也為今后學習圓的周長、面積、圓柱、圓錐等知識打好基礎。

單元主題圖呈現的學生所熟悉的校園及周邊環境的情景圖，目的是為了讓學生從熟悉的生活環境中感受到圓、圓的周長、圓的面積在實際生活中的應用。

一方面要激發學生學習圓的有關知識的欲望，另一方面要讓學生體會到本單元知識與現實生活的密切聯系。

例1呈現有圓的物體，根據它們的共同特征抽象出圓的平面圖形。通過圓規的自我介紹，讓學生掌握畫圓的方法，并歸納出“圓是由曲線圍成的一種平面圖形”。

例2通過操作活動讓學生認識圓各部分的名稱和特征。

發現圓的直徑和半徑都有無數條，在同一圓里，所有的半徑和直徑的長度都相等，直徑的長度是半徑的2倍，圓是軸對稱圖形等特征。

在低年級的學習中，學生已經對圓有了初步的認識?？梢栽诒姸嗨媹D形中較為準確地辨認出圓。有一定的研究圖形特點的方法積累（如：對長方形和正方形的研究）。這些方法可以為課堂中學生研究圓的特點有一定啟發。同時，學生能夠體會到圓廣泛的存在于我們的生活之中，并能舉出生活中圓的例子。但不能很準確地對于生活中圓的例子進行準確性描述。舉例說出生活中見到過的圓，學生回答：筆筒、膠條……不能正確認識到這個物體上的某個面是圓形的。但對于讓學生做到真正深入認識圓是由之上的若干個點連接而成，以及在學生頭腦中充分體會到圓的各點分布均勻性和廣泛的對稱性還是比較困難的。

同時，六年級的學生對圓規都有一定的了解（平時買作圖工具時都是成套的，包含圓規），一般都有畫圓的經驗。

教學目標：

1.知識與技能：使學生在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發現圓的有關特征，知道什么是圓的圓心、半徑和直徑，能借助物品或圓規畫圓，會應用圓的知識解釋一些日常生活現象。

2.過程能力與方法：使學生經歷從猜想到驗證的過程，在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，增強空間觀念、合作意識，培養學生觀察、動手操作、抽象概括、與他人合作交流等各方面的能力，進一步發展數學思考。

3.情感態度與價值觀：使學生進一步體驗圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。

教學重點：

感知并了解圓的基本特征，認識圓的各部分名稱。

教學難點：

理解直徑與半徑的關系，熟練掌握畫圓的方法。

教具準備：

多媒體課件，為學生準備兩張白紙、一個圓片。

學具準備：

圓規、圓形物體、直尺。

教學過程：

一、新課導入

（欣賞單元主題圖，激趣引入。）

1.觀察主題圖。

提問：同學們，在我們美麗的學校內有一個水池，你們觀察過嗎？池內的魚兒美麗，水面平靜。請同學們想象一下：如果我們在平靜的水面上投進一塊石子后，水面蕩開的波紋，應該是一個近似的什么形狀？請用動作說明。

圓在生活中太常見了！許多物體表面的形狀與圓有關。根據你們的經驗，能舉個例子嗎？

2.揭題：看來同學們對圓已經有了一些認識，今天這節課就學習“圓”。

3.在以前的學習中，已經認識了哪些平面圖形？其實圓也和學過的這些圖形一樣也是一個平面圖形，但是和這些圖形又有不同之處，你發現了嗎？（圓是由曲線圍成的一種平面圖形） （注意：①學生自帶的圓形物體可以讓學生用手指一指；②在指物體時，要明確指的是哪一個面；③不能把球誤認為圓。）

【設計意圖：一方面讓學生感知圓來源于生活，與生活實際緊密相連，體驗數學與生活的聯系；另一方面通過觀察、比較，讓學生感受圓和以前學過的平面圖形的不同?！?/p>

二、探究新知

1.圓規畫圓。

（投影展示例1圖中圓形物品）【WWw.YJS21.CoM 幼兒教師教育網】

教師：同學們觀察圖中的物品，它們是什么形狀？

預設：（生：圓形。）

教師：古希臘著名哲學家、數學家畢達哥拉斯認為“一切平面圖形中最完美的是圓！”。你能用手中的工具畫一個標準的圓嗎？（指向明確用工具畫圓，并請學生嘗試畫圓）

學生獨立用畫圓，教師巡視指導。

投影展示學生畫的圓。（由于是第一次畫圓，學生畫的可能不規范）

教師可以提問，請你介紹一下你用的是什么工具，是怎么畫圓的？

學生回答用圓規畫圓。

此時教師可演示怎樣使用圓規正確的畫圓。（強調不能用手握住圓規的兩腳來畫圓）

然后跟著要求同學們用圓規再畫一個標準的圓。

學生獨立畫完之后，投影展示學生畫的圓，指明學生說畫法。

預設：我用圓規畫圓，我把圓規的一個腳固定在一個點上，另一個腳繞這個點旋轉1圈，就畫出了一個圓。

【設計意圖：讓學生嘗試用圓規畫圓，體會用圓規畫圓的步驟，明白到圓的大小與圓規兩腳間的距離有關，用圓規畫圓很方便。】

2.認識圓。

（1）提問：觀察對比上面所畫的兩個圓，是不是一樣的？（預設：不一樣）

哪些地方不一樣？（預設：大小、位置）

請同學們思考為什么不一樣呢？

圓的位置不一樣，是因為固定點的位置不同，其實，我們把在圓中心的這一固定點叫做圓心。畫圓時，固定的點叫做圓心，圓心一般用字母O表示。

圓心到圓上任一點的線段是半徑，一般用字母r表示。

通過圓心并且兩端都在與圓上的線段是直徑，一般用字母d表示。

如下圖

【設計意圖：結合學生圓規畫圓的`體會，介紹圓心、半徑，明確畫圓時圓規兩腳間的距離就是圓的半徑。這樣學生初步感知圓心、半徑和直徑的含義?！?/p>

（2）強化認識半徑。

教師：剛才同學們畫的圓都比較好，我們還認識了半徑？那現在大家就在你剛才畫的圓中畫出這個圓的半徑來，畫得越多越好。

教師可以提問：想一想，圓有多少條半徑？ 能畫完嗎？

預設：在圓內有無數條半徑，畫不完。

提問：你是怎樣觀察得出在一個圓內有無數條半徑的？

預設：因為半徑是連接圓心到圓上任意一點的線段，這樣的線段有無數條。

教師：那么半徑是一條怎樣的線段呀？是連接圓心到圓上任意一點的線段。（展示動畫從圓心到圓上的一條線段，齊讀） 由于圓周上有無數個點，所以半徑就有無數條。

教師：現在就請同學們畫出這無數條半徑的代表，你認為畫幾條合適。（預設：1條，因為所有半徑都相等。）

質疑，請學生說理由：直尺量；或用圓紙對折。

說明半徑的特征并板書：在同一圓內，半徑有無數條，并且長度都相等。

【設計意圖：讓學生掌握通過動手折一折、量一量、比一比、畫一畫，及在小組里相互交流、討論，獲得圓的特征之一。不僅使學生的認識由感性上升到理性，而且使學生學到了解決數學問題的一些基本方法?！?/p>

（3）強化認識圓的直徑。

①除了半徑以外，在圓中還有沒有像這樣比較特殊的線段能決定圓的大小。（預設：直徑）

教師：指明學生到黑板上畫出來，并提問畫時要注意什么？（預設：過圓心，兩端在圓上）其實直徑就是通過圓心并且兩端都在圓上的線段。

②請學生在自己畫的圓內畫出直徑的代表。畫得越多越好。

③揭示直徑的特征：在同一圓內，直徑有無數條，并且長度都相等。

④引出半徑和直徑的關系，或動手驗證；直尺量；或用圓紙對折。

通過對折等活動，得出：圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線都是圓的對稱軸。

【設計意圖：讓學生掌握通過動手折一折、量一量、比一比、畫一畫，及在小組里相互交流、討論，獲得圓的特征之一。不僅使學生的認識由感性上升到理性，而且使學生學到了解決數學問題的一些基本方法?！?/p>

（4）揭示半徑和直徑的關系。

d=2r， r=1/2d。這個關系的前提是什么？（預設：同一圓內）

為什么要加這個前提，不要行嗎？

學生討論后匯報。

師生共同小結：在同圓或等圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等；直徑等于半徑的2倍。

三、鞏固新知

1.練習三第1題：用彩色筆標出下面各圓的半徑和直徑，并量出長度。

2.完成第13頁課堂活動第1題。

第1題（1）：畫幾個圓心在同一點而半徑不相等的圓；畫幾個圓心不在同一點而半徑相等的圓。

畫完第一問之后，教師可提問：圓心在同一點上，為什么有的圓大，有的圓??？

（預設：因為半徑不一樣，半徑越大，圓就越大）由此得出：圓的大小是由半徑決定的。

第2問畫完后，教師可以提問：這幾個圓的大小是一樣的，為什么有的圓在這里，有的圓在那里呢？（預設：因為圓心的位置不一樣）由此得出：圓的位置是由圓心決定的。

第1題（2）：學生獨立畫半徑為2.5厘米的圓，用字母標出圓心、半徑和直徑，小組內交流。

3.獨立完成教材13頁課堂活動第2題，小組內交流。

【設計意圖：通過本環節，讓學生對圓的特征進一步理解，對于圓的特征更加熟悉，對所學知識掌握地更加牢固?！?/p>

四、達標反饋

1.說一說圓中什么樣的線段是半徑、什么樣的線段是直徑？

2.判斷題。

（1）所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等。 （ ）

（2）從圓心到圓上的任意一點的距離都相等。 （ ）

（3）畫一個直徑為4厘米的圓，圓規兩腳間的距離應是4厘米。 （ ）

（4）直徑是3厘米的圓比半徑是2厘米的圓大。 （ ）

3.填一填。

（1）一個邊長8厘米的正方形里，畫一個最大的圓，這個圓的直徑是（ ）厘米，半徑是（ ）厘米。

（2）在一個長6分米、寬4分米的長方形里，畫一個最大的圓，這個圓的半徑是（ ）分米。

4.盒子里剛好放下三個罐頭，每個罐頭的半徑為3厘米，盒子的長和寬各是多少？

五、課堂小結

教師：通過這節課的學習，你對圓有哪些認識？你有什么收獲？

學生談自己的收獲，暢所欲言。

教師：想一想生活中的一些物品為什么要設計成圓形？車輪為什么要設計成圓形？下節課我們一起來交流。

【設計意圖：通過回顧總結，對知識進行梳理，有助于學生逐步形成數學學習方法和經驗；同時把“圓”再次回歸生活，將數學與生活緊密結合，讓學生體會到數學學習的價值，深化學生對圓的特征的認識，增強數學學習的興趣。不僅拓寬了學生的知識面，強調數學與生活有密不可分的聯系。更是把學生的數學思維引向生活。】

教學反思：

圓是一種生活中最常見的平面圖形，也是最簡單的曲線圖形 。在教學中充分聯系生活實際，讓學生回答日常生活中圓形的物體，并通過觀察、操作、討論使學生認識圓的形狀，掌握圓的畫法及圓各部分的名稱，特征。學生獲取知識興趣濃厚，積極主動。

1、從生活實際引入，并在進行新知的探究活動中密切聯系生產、生活實際。

課的開始，通過屏幕顯示生活中經常見到的圓，如鐘面、車輪、圓形桌面等，接著又讓學生舉例說出生活中圓形的物體。課的結尾讓學生討論車輪為什么要制成圓的，并出示小猴坐車的幾個形象動畫，使學生具體的感知數學應用的廣泛性，調動了學生學習的積極性，潛移默化的對學生進行了學習目的教育。

2、思維往往是從動手開始的，在教學中，引導學生用多種感官參與到知識的生成過程中。

要解決數學知識抽象性與學生思維形象性之間的矛盾，關鍵是引導學生動手操作。本節課在認識圓的各部分名稱，理解圓的特征，教學圓的畫法時，安排了讓學生折一折、化一化、指一指、比一比、量一量等動手實踐活動，引導學生用眼觀察，動腦思考，動口參與討論，收到了較好的教學效果。

3、重視激發學生求知欲。

教學圓的認識時，注重給學生創設思維的空間，注意引導學生積極體驗，自己產生問題意識，自己去探究、嘗試，總結，從而主動獲取知識。

4、本節課，計算機直觀形象、動靜結合、節省教學時間的功能充分得到發揮，展現了知識發生、發展過程，加深了學生對知識的理解和掌握。

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英語教學課件

視頻剪輯等多媒體手段用大屏幕投影方式輔助各科教學的現代化程序性教具。

課件實質是一種軟件，是在一定的學習理論指導下，根據教學目標設計的、反映某種教學策略和教學內容的計算機軟件。課件的基本模式有練習型、指導型、咨詢型、模擬型、游戲型、問題求解型、發現學習型等。無論哪種類型的課件，都是教學內容與教學處理策略兩大類信息的有機結合[1] ?。

課件作用

①向學習者提示的各種教學信息;

②用于對學習過程進行診斷、評價、處方和學習引導的各種信息和信息處理；

③為了提高學習積極性，制造學習動機，用于強化學習刺激的學習評價信息；

④用于更新學習數據、實現學習過程控制的教學策略和學習過程的控制方法。

對于課件理論、技術上都剛起步的老師來說，POWERPOINT是個最佳的選擇。因為操作上非常簡單，大部分人半天就可以基本掌握。所以，就可以花心思在如何在課件中貫徹案例的設計意圖上、如何增強課件的實效性上，既是技術上的進步，也是理論上的深化，通過幾個相關案例的制作，課件的概念就會入心入腦了。

多媒體課件

多媒體教學課件是指根據教師的教案，把需要講述的教學內容通過計算機多媒體（視頻、音頻、動畫）圖片、文字來表述并構成的課堂要件。它可以生動、形象地描述各種教學問題，增加課堂教學氣氛，提高學生的學習興趣，拓寬學生的知識視野，10年來被廣泛應用于中小學教學中的手段，是現代教學發展的必然趨勢。

電子課件優勢

電子課件與傳統的教科書相比，它的優勢在于資源的豐富性和學習的自主性。電子課件的內容非常豐富，包括課本、教案、練習、自測、參考書籍和相關案例等，就像一個小型圖書館，給學生的學習帶來了極大的便利，學生可以根據自己具體情況自由把握學習的'進度。

電子教案

教案是描述如何進行一堂課的教學，通常都是教師書面上的文字，課前備課是一線教師進行教學的重要環節，在整個教學活動中占有關鍵作用，備課的成果表現是形成教案。但傳統的教案往往是個人成果，教師按照自己對知識內容的理解和教學設計而形成的教案，主要以word電子文檔或書面形式來表現。其缺點是不能及時共享和修改。

電子教案的設計既包括教材分析、教學設計（復習引入、師生交流互動、練習鞏固等）、板書、教學反思等傳統環節，還包括課件、資料庫、友情鏈接等能夠充分發揮信息技術優勢的新環節。即在一個教案中，充分整合圖、文、聲、像等各種媒體的作用，激發學生的學習興趣。其最大的特點是提供鏈接，便于調用，生動直觀。

課件標準化

SCORM標準是國際通用的在線學習的標準，其中針對課件標準包括，內容聚集模型（CAM）和運行時環境（RTE）。

內容聚集模型（Content Aggregation Model, 簡稱CAM）中基本的組成是素材（Asset）和共享內容對象（SCO）。這些基本內容安裝一定標準組織起來就構成了課件整體內容。這樣的課件就可以放在任何一個支撐SCORM標準的學習平臺上播放。

運行時環境（Run-Time Environment)描述了課件在運行時（學員學習課件的過程中）課件與平臺之間進行通訊應該遵循的行為規范。

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反比例函數是高中數學中的一個重要概念，它的圖像和性質非常值得學生深入研究。本文將從圖像和性質兩個方面，對反比例函數進行詳細的講解和解釋，幫助學生深入理解和掌握反比例函數的特點和應用。

一、反比例函數的圖像

反比例函數的圖像是一條反比例曲線，它可以用函數式表示為y=k/x，其中k為正常數。這條曲線具有以下幾個特點：

1.圖像的形狀

反比例函數的圖像是一條開口向右下方的雙曲線，它沒有定義域和值域，因為它在x軸和y軸上都不存在漸近線。

2.漸近線

反比例函數的圖像存在兩條漸近線，它們是x軸和y軸。

3.對稱軸

反比例函數的圖像在第一象限和第三象限分別關于y=x對稱，因此反比例函數具有對稱性。

二、反比例函數的性質

除了圖像的特點，反比例函數還具有以下幾個性質：

1.定義域和值域

反比例函數的定義域為除了0以外的所有實數，它的值域也為除了0以外的所有實數。

2.單調性

反比例函數在其定義域上是單調遞減的。

3.零點和極值

反比例函數沒有零點和極值，因為它的圖像沒有交點和最大值或最小值。

4.特殊點

反比例函數的一個特殊點是原點(0,0)，因為當x或y等于0時，函數值不存在。

三、反比例函數的應用

反比例函數在實際問題中的應用非常廣泛，例如：

1.速度和時間的關系。當一輛汽車行駛的速度越快，行駛一定距離所需的時間就會越短，因此速度和時間之間的關系可以用反比例函數來表示。

2.人口和資源的關系。當一個地區的人口增加，對資源的需求也會增加，因此人口和資源之間的關系可以用反比例函數來表示。

3.光線的反射。當光線在一定角度入射到平面上時，反射角度與入射角度成反比例關系，因此可以用反比例函數來表示。

總之，反比例函數是一個非常重要的概念，它的圖像和性質與許多實際問題密切相關。學生應該通過深入研究和實踐，在應用反比例函數解決實際問題中提高自己的數學素養和解決問題的能力。

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　　教學目標：

折一折、量一量體驗圓的特征，認識圓的各部分名稱，理解在同一個圓內直徑與半徑的關系。

掌握畫圓的多種方法，初步學會用圓規畫圓。

分析、概括等思維能力建立初步的空間觀念。

教學重難點：

重點：讓學生理解并掌握圓各部分的名稱及其特征，并學會畫圓。

難點：根據圓的特征，學會畫規定大小的圓。

　　教具準備：多媒體課件、各種不同的圓形實物、圓規、直尺、圓形紙片等。

　　學具準備：各種不同的圓形紙片、圓規等。

教學過程：

一、創設情境，引入新課。（

老師的手指繞一周，想一想手指走過的路線是什么形狀的？

其實圓在我們的生活中隨處可見，讓我們一起來欣賞生活中美妙的圓。（屏幕播放課件）太美了！難怪在（

二、動手操作，探索特征。

預案一：沒有用圓規畫圓的。

其實我們可以用一種工具畫圓，知道是什么嗎？（圓規）下邊我們就來認識一下圓規。

學生用圓規試著畫圓。

預案二：有用圓規畫圓的。

說說你們第一次用圓規畫圓，感覺難嗎？（學生匯報情況，教師：可能是哪兒出了問題？誰來給介紹一下經驗。）

教師歸結：我們在用圓規畫圓的時候需要注意什么呢？固定圓規有針尖的腳，定點；分開圓規的兩腳，定距；旋轉有鉛筆的一只腳，畫出一個圓，旋轉。

教師示范。

想不想再畫出一個圓？但有個要求，這個圓要和剛才的不同。想想看可以是哪兒不同？（位置不同，大小不同）

位置的不同，是什么原因造成的？（針尖的位置變了，其實就是圓心的位置變了。）

（圓心確定圓的位置）

師：圓的大小與圓規的什么有關？（圓規兩腳的距離）能在你的圓里用一條線段表示現圓規兩腳間的距離嗎？（學生操作）看一看這條線段的兩個端點在哪兒？（學生上臺演示：揭示半徑）在自己的圓中標出半徑，并用字母r標上。半徑有什么作用？（半徑決定圓的大?。┮粋€圓里只能畫一條半徑嗎？你能再畫幾條嗎？如果老師給你足夠的時間，你覺得你能夠畫幾條？為什么？這些線段有什么特點嗎？（圓上有無數個點），圓的無數條半徑都相等。黑板上的半徑和你自己的半徑也相等嗎？還要加上個什么條件？（同圓或等圓）

現在想不想跟老師一起玩兒一個游戲？

找圓心：（提示：對折）學生拿出準備好的圓形紙片，學生動手對折。找出正中心一點，把它描出來。

找半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段。

同學們真用心！

把你們的.圓形紙片，再對折，然后用鉛筆把折痕畫下來。這條線段的端點在哪兒？（教師示范：揭示直徑。用反例，此時揭示在同一個圓中，直徑最長。）在自己的圓中標出直徑，我們用用字母d來表示。

直徑有什么特征呢？說出你的理由，同桌之間先討論一下。（揭示直徑特征）

猜測一下，在同一個圓里，直徑和半徑可能有什么關系？用字母怎么表示？（課件揭示半徑和直徑的關系）

三、（鞏固練習：課件出示練習題

1、搶答：知道半徑填直徑或知道直徑填半徑。課件出示相應的練習。

2、判斷：對的打“√”，錯的打“×”。

①連接圓心和圓上的直線叫半徑。（ ）

②兩端都在圓上的線段叫直徑。 （ ）

③圓里有無數條半徑和直徑。 ?（ ）

④所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。（ ）

⑤兩條半徑可以組成一條直徑。（ ）

⑥半徑

3、自行車輪子為什么要設計成圓形？車軸應裝在什么位置？

4、如果要給圓形花壇安裝一個噴水器，你覺得裝在哪里好？為什么？

四、課堂延伸：（

這個發現比西方早1000多年呢！感覺怎么樣，自豪吧！

（可選）如果正方形的邊長是6厘米，你知道圓的半徑和直徑是多少嗎？

（可選）3、出示陰陽八卦圖，已知小圓的半徑是3厘米，你還知道些什么？

五、總結收獲（

在生活中圓被廣泛地應用著，成為美的使者與化身，希望大家能從圓的認識中更加喜歡數學，感受數學那份特有的美麗，讓我們伸出手指用畫圓的方式為我們今天這堂課畫上一個圓滿的句號。

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教學內容：

人教版小學六年級數學上冊《比的基本性質》。 教學目標：

知識與技能：根據除法中商不變的性質和分數的基本性質，利用知識的遷移，使學生領悟并理解比的基本性質。 過程與方法：通過學生的.自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。

情感態度價值觀：初步滲透事物是普遍聯系的辯證唯物主義觀點。

教學重點難點：

教學重點：運用比的基本性質進行化簡比。

教學難點：求比值和化簡比的區別和聯系。

教法學法：教學中我以讓學生探究發現比的基本性質的過程為教學重點，創設了一種“猜想——驗證——反思”的教學模式，以“猜想”貫穿全課，引導學生遷移舊知、大膽猜想——實驗操作、驗證猜想——質疑討論、完善猜想等，把這一系列探究過程放大，把“過程性目標”凸顯出來。對于比的基本性質，不僅要求學生理解其內容，更重要的是會應用，即化簡比。這一過程的教學則采用自學成才與討論相結合的方法，實現教法、學法和解決問題方法多樣化。

教學過程：

（一）創設情境 激疑添趣

1、談話——導入

我們已經學習了比的意義，知道比和分數、除法之間有著密切的聯系，哪位同學愿意說說比和分數、除法之間有什么聯系？

如果學生有困難，可以先完成下表。填表后再說一說比與除法、分數有怎樣的關系。

2、復習——鋪墊

①4?5?8?15?2???

問：根據什么填的？什么是商不變的性質？

② 3????4169

問：根據什么填的？什么是分數的基本性質？

（設計意圖：從復習商不變的性質及分數的基本性質入手，為學生類推出比的基本性質打下基礎，滲透轉化的數學思想，使學生感受事物間存在著緊密的內在聯系。這樣學生的思維自然隨著問題的遷移，將新舊知識連成一片。讓學生帶著問題走進課堂，自己動手得到答案走出課堂。）

（二）合作交流 探求新知

1、大膽猜想：我們學過除法中商不變的性質和分數的基本性質，然而比與分數、除法之間有著極其密切的聯系，那我們根據它們之間的聯系，你有什么聯想和猜測呢？

（設計意圖：在這里直接讓學生利用已有的知識經驗進行猜測，使學生利用已有的知識經驗進行猜測和在猜測中不斷質疑的能力得到鍛煉。）

2、全班驗證：表揚敢于猜想的同學，不過，猜想畢竟是猜想，它還是有待證明。你們能想辦法對自己的猜想進行驗證嗎？（讓幾個小組的代表說一說驗證過程并板書在黑板上。）

①根據分數、比、除法的關系驗證。

②根據比值驗證。

……

3、明確：通過驗證，剛才大家猜測的規律成立，叫做比的基本性質（板書課題）。

4、再次完善比的基本性質，強調0除外，并讓學生討論出產除外的原因。

（設計意圖：此教學環節中，應順從學生的思維規律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗證，在猜測的基礎上進行驗證，這一環節教師充分交給學生，讓學生自己不斷驗證，真正體現了學生是課堂的主人這一理念，并使之在“大膽猜想——小心驗證——得出結論”的這一過

程中，最后確切地得出了“比的基本性質”。）

（三）應用遷移 鞏固提高

在新概念介紹結束以后，對概念進行應用遷移，以達到鞏固提高。例題講解是數學課中一個很重要的環節，一節課的例題就是對新概念的完美補充。

教學運用比的基本性質化簡比

1、提問：在我們以前學習過程中，商不變的性質有什么用處？分數的基本性質又有什么用處？

2、鼓勵學生大膽猜想。

（1）分小組先討論你們是怎么猜想的，意見一致后，請一個同學把文字敘述記錄下來，其余同學想辦法舉例說明這一猜測是正確的。

（此時老師巡視，主要指導學生如何舉例證明自己的猜想。）

（2）學生肯定能聯想到分數的基本性質可以化簡分數，從而猜想到運用比的基本性質是不是可以化簡比？

（3）教師肯定學生的猜想。

（4）問：我們化簡分數是要把分數化成什么樣的分數？（最簡分數，分子與分母互質）那么我們要把比化成什么樣的比呢？

（5）讓學生猜想——分組討論——學生代表發言。

（6）教師再次肯定學生的猜想。

（7）板書：最簡整數比。

（8）鼓勵學生根據自己的理解說一說什么是最簡整數比。（比的前項和后項互為質數）

3、運用知識，解決問題

（1）在下列比中找出最簡整數比。

14:21 0.3:0.4 30:10 2:7

24:5 1.25:2 3:7 2:1 8453

（2）學生嘗試——將余下的比化簡成最簡整數比 提問：根據比的基本性質你能將余下的比化簡成最簡整數比嗎？（先討論后試做）

（3）合作交流

（設計意圖：因為有最簡分數做基礎，所以完全可以放手讓學生自己去理解，什么是“化簡比”？什么是“最簡比”？教師為學生設計一個“開放型”的思考空間，為學生提供“問題解決的機會”。同時，學生通過自己對“化簡比”的深刻理解，更有助于與“求比值”的區分。）

4、小結化簡方法

①比的前項和后項都是整數時，同時除以它們的最大公約數，也可以把比寫成分數的形式再化簡；

②比的前項或后項是小數時，先轉化成整數，然后再按照是比的前項和后項是整數的方法化簡；

③比的前項和后項是分數時，?的前項和后項分別乘以分母的最小公倍數，將其轉化成敔數?也可以用求比值的方

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截止2020年，中國已取消農業戶口與非農業戶口性質區分，統一登記為居民戶口。

國務院發布《關于進一步推進戶籍制度改革的意見》，要求各省、自治區、直轄市人民政府要抓緊出臺本地區具體可操作戶籍改革的措施，并向社會公布。

隨后“地方版”的戶籍制度改革的意見陸續出臺，多地明確提出了要取消農業戶口和非農業戶口性質區分。

在“戶別”欄不再登記農業或者非農業，統一登記為家庭戶或者集體戶。

黑龍江早在2014年底開始，在全省取消了農業戶口和非農業戶口的性質劃分，統一登記為居民戶口，群眾可以自愿到公安部門更換自己的戶口本。

擴展資料：

關于戶籍改革，普遍的觀點是戶籍改革不只是改戶口本，最主要的是如何讓農民進城促進城鎮化，如何提高農民的福利待遇。戶籍改革不僅僅是單方面的促進城鎮化，也不是單方面的提高農民的福利待遇。

取消戶口性質的區別，最根本的是要“福利”待遇和政策的趨同，走向一致，這需要針對農戶與非農戶的戶籍改革必須“雙向而行”。

不可否認，現行的戶籍制度，城鎮居民作為非農戶，有非農戶的利益所在，而農民作為農戶，也自有其農民特有的“福利”。在福利方面，非農戶的福利有的要比農戶好，而有的福利非農戶趕不上農戶。

有些政策，對非農戶要更嚴，而對農戶則寬一些。取消農戶與非農戶的性質區別，針對農戶與非農戶不同的“福利”和政策，要一碗水端平，特別是對于不同的政策，必須“雙向而行”。

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給你一個圓形你會由此想到許多，有人會想到地球，我們只有一個地球，我們應該保護它，有人會想到太陽?？墒俏視氲绞宓脑铝痢?/p>

大家都知道十五的月亮很圓，代表著一家人團團圓圓，大家都聽過這樣一個傳說：“飛天奔月”。后羿為了人民正常生活射下了九個太陽，讓大地又恢復了正常。王母娘娘賜給他兩粒仙丹，只要吃下一粒仙丹就可長生不老，吃下兩粒就可升天做仙人。嫦娥為了不讓后羿的徒弟得到仙丹，連續吃下了兩粒 仙丹，慢慢的升天了。在每年的8月15日，是他們團聚的日子，所以在每年的8月15日都是一個團圓的日子，每個人家都是歡歡喜喜的。

8月15日不光是一個團聚的日子。也是姥姥的苦難日，因為那天是媽媽的生日。每當那時我都很開心，一家人在那里吃月餅吃蛋糕，那時我最快樂，我也最幸福。就好像是一只幸福的小鳥，把快樂帶到每一個人家中?？涩F在不同了，家中的人越來越少了。有許多人都出國了，心中又多了幾分牽掛。

我想一個人在世界上，不是為了有個好的成績，而是一輩子幸福、快樂。

讓我們都有一個快樂的家。

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以圓字開頭的成語有圓顱方趾、圓孔方木、圓首方足、圓木警枕、圓鑿方枘。讀音為yuán lú fāng zhǐ，解釋為方腳圓頭，出處《淮南子·精神訓》：故頭之圓也象天“足之方也象地，《南史·陳高祖紀》。漢語成語。比喻二者不能投合”出自《景德傳燈錄》，如將方木逗圓孔，3、圓首方足代指人類。出處《北史·越王侗傳》：圓首方足“《南史‘陳武帝紀》”讀音yuán mù jǐng zhěn，漢語成語，形容刻苦自勉。出自《司馬溫公布衾銘記》”以圓木為警枕：小睡則枕轉而覺“5、圓鑿方枘圓鑿方枘是一個成語。

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組合圖形的面積計算

教學目標：

1、讓學生結合具體的情境認識環形的特征，掌握計算環形的面積的方法，并能準確計算一些簡單組合圖形的面積。

2、通過自主探究與小組合作，進一步應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關的實際問題。

3、使學生進一步體驗圖形和生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。

教學重點：

掌握計算環形面積的方法，并能準確計算一些簡單組合圖形的面積。

教學難點：

應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關的實際問題。

教學準備：

圓規，環形圖片，教學情境圖。

一、創設情境，引入新知

1、出示自然界中的一些環形圖片。

（l）觀察圖片，說說這些圖形都是由什么組成的。

（2）你能舉出一些環形的實例嗎？

2、引入：今天這節課我們就一起來研究環形面積的計算方法。

二、合作交流，探究新知

1、教學例11、

（1）出示例11題目，讀題。

（2）提問：這是由兩個同心圓組合成的圓環，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨立思考。

（3）小組討論，理清解題思路。

（4）集體交流

①求出外圓的面積。

②求出內圓的面積。

③計算圓環的面積。

（5）學生按步驟獨立計算。

（6）組織交流解題方法，教師板書

①求出外圓的面積：3、14×102=314（平方厘米）

②求出內圓的面積：3、14×62=113、04（平方厘米）

③計算圓環的面積：314—113、04=200。96（平方厘米）

（7）提問：有更簡便的計算方法嗎？

（8）學生回答后，小結：求圓環的面積一般是把外圓的面積減去內圓的面積

還可以利用乘法分配率進行簡便計并。

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簡便計算

3、14×102—3、14×62

=3、14×（102—62）

=3、14×64

=200。96（平方厘米）

答：這個鐵片的面積是200。96平方厘米。

2、概括歸納：如果用R表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能根據上面的計算過程推導出環形面積的計算公式嗎？

學生回答后，教師板書

或

3、完成“試一試”。

（1）出示題目和圖形，學生讀題。

（2）提問：這個組合圖形是由哪些基本圖形組合而成的？

（3）半圓和正方形有什么相關聯的地方？

學生交流后，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。

（4）思考一下，半圓的面積該怎樣計算？

（5）學生獨立計算。

（6）交流解題方法，注意提醒學生半圓的面積必須把整圓的面積除以20

4、小結：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產生了許多美麗的組合圖形。在計算組合圖形面積的時候，大家要看清，整個圖形是由哪些基本的圖形組合而成的，再進行計算。

三、鞏固練習，加深理解

1、完成“練一練”。

（l）看圖，弄清題意。

（2）提問：求涂色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？

（3）第一個圖形中，兩個基本圖形有什么聯系？第二個圖形呢？

明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。

（4）學生獨立計算。

（5）集體交流。

2、完成練習十五第9題。

（1）學生先量出相關數據。

（2）根據數據獨立完成計算。

（3）集體交流。

3、完成練習十五第13題。

（1）估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。

（2）計算每種花卉的種植面積。

（3）集體交流。

4、完成練習十五第14題。

（1）學生根據圖形做出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。

（2）通過計算檢驗所做出的判斷。

5、完成練習十五第15題。

（1）學生讀題，觀察示意圖。

（2）提問：要求小路的面積實際就是求什么？求圓環的面積，必須知道什么

條件？題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？

（3）學生獨立計算。

（4）集體交流。

6、思考題。

（1）學生充分思考后再列式計算。

（2）組織交流。

四、課堂小結

師：這節課學習了什么內容？你有什么啟發？

先由學生自主發言，然后教師補充完善。

板書設計：

①求出外圓的面積：3、14×102=314（平方厘米）

②求出內圓的面積：3、14×62=113、04（平方厘米）

③計算圓環的面積：314—113、04=200。96（平方厘米）

簡便計算

3、14×102—3、14×62

=3、14×（102—62）

=3、14×64

=200。96（平方厘米）

答：這個鐵片的面積是200。96平方厘米。

環形面積計算公式：或

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平行四邊形是幾何中的一種重要圖形，它擁有獨特的性質和特點。本篇文章將通過詳細的課件來介紹平行四邊形的性質，幫助讀者深入理解和掌握這一幾何概念。

第一部分：平行四邊形的定義和基本性質

1. 平行四邊形的定義：平行四邊形是四條邊都兩兩平行的四邊形。它的相鄰兩邊相等，對角線互相平分，對角線互相垂直。

2. 平行四邊形的基本性質：

a. 相鄰兩邊相等：平行四邊形的兩條相鄰邊的長度相等。

b. 對角線互相平分：平行四邊形的兩條對角線相交于中點，即對角線互相平分。

c. 對角線互相垂直：平行四邊形的對角線互相垂直，即相交的角是直角。

d. 對角線長度關系：平行四邊形的對角線長度可以通過勾股定理得到，即對角線之間的關系是勾股定理的應用。

第二部分：平行四邊形的證明和推論

1. 平行四邊形的證明：通過邊的平行性質和角的對應性質，可以證明四邊形是平行四邊形。

a. 邊的平行性質：如果一個四邊形的兩組邊分別平行，則這個四邊形是平行四邊形。

b. 角的對應性質：如果一個四邊形的兩組對應角相等，則這個四邊形是平行四邊形。

2. 平行四邊形的推論：通過平行四邊形的性質，可以得出一些推論。

a. 平行四邊形的同位角相等：平行四邊形的同位角（同位于兩條平行線之間的角）相等。

b. 平行四邊形的內角和：平行四邊形的內角和為360度。

c. 平行四邊形的邊對角線之間的關系：平行四邊形的兩對邊對角線互相垂直且等長，可以利用勾股定理進行證明。

第三部分：平行四邊形的應用

平行四邊形的性質和特點在實際生活和工作中有廣泛應用。

1. 建筑設計：在建筑設計中，平行四邊形廣泛應用于設計房間布局和家具擺放。例如，在設計廚房時，可以利用平行四邊形的對角線互相平分的性質，來安排爐灶、洗菜池等設施的位置，使整個廚房布局更合理。

2. 地理測量：在地理測量中，平行四邊形的性質可以用于計算地面上不規則地塊的面積。通過將地塊分解為若干個平行四邊形，再利用平行四邊形的面積計算公式，可以得到整個地塊的面積。

3. 工程設計：在工程設計中，平行四邊形的性質可以用于確定結構物的穩定性。工程師可以利用平行四邊形的對角線互相垂直的性質，來計算和確定桿件的受力情況，以保證建筑物的結構穩定。

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反比例函數的圖像和性質

反比例函數是高中數學中一個非常重要的函數類型，具有很多特殊的性質和應用。掌握反比例函數的圖像和性質對于理解和解決實際問題非常有幫助。在本文中，我們將重點介紹反比例函數的圖像和性質，幫助學生更好地理解和應用反比例函數。

一、反比例函數的定義

反比例函數是指函數y=k/x，其中k為常數，x為自變量，y為因變量。它的定義域為{x | x ≠ 0}，值域為{y | y ≠ 0}。

二、反比例函數的圖像

反比例函數的圖像是一條經過坐標軸原點的雙曲線。當x趨近于0時，y趨近于無窮大；當x趨近于無窮大時，y趨近于0。反比例函數的圖像如下所示：

三、反比例函數的性質

1. 定義域和值域

反比例函數的定義域為{x | x ≠ 0}，值域為{y | y ≠ 0}，即y不能等于0。

2. 單調性

反比例函數是單調遞增的，即當x1 y2。

3. 零點和漸近線

反比例函數的零點為(0,k)，即過原點且與y軸平行的直線。反比例函數還有兩條漸近線，分別是x軸和y軸。當x趨近于無窮大或負無窮大時，反比例函數的值趨近于0。

4. 對稱性

反比例函數是關于y軸的對稱函數。如果將函數圖像沿y軸翻轉180度，則原來在第二象限的點會被映射到第三象限，原來在第一象限的點會被映射到第四象限。

四、反比例函數的應用

反比例函數在實際問題中有廣泛的應用，例如：

1. 比例問題

反比例函數可以用于解決比例問題，例如“一個物體的密度與其體積成反比例關系，當物體的密度為2時，它的體積是多少？”可以用反比例函數y=k/x表示物體的密度和體積之間的關系，其中k為常數。根據題意，當密度為2時，體積為k/2，因此k=2v，所以y=2v/x。當密度為2時，體積為2v/2=V，即體積為V。

2. 費用問題

反比例函數可以用于解決費用問題，例如“一輛汽車每小時行駛60公里，行駛一定距離的時間越短，所產生的費用越大，費用與行駛時間成反比例關系，費用為每小時80元，行駛120公里需要多少費用？”可以用反比例函數y=k/x表示費用和時間之間的關系，其中k為常數。根據題意，當時間為1小時時，費用為80元，因此k=80。此時反比例函數為y=80/x，當行駛120公里時，時間為120/60=2小時，因此費用為80元/小時×2小時=160元。

總之，反比例函數是高中數學中一個非常重要的函數類型，具有很多特殊的性質和應用。掌握反比例函數的圖像和性質不僅可以幫助學生理解反比例函數，還可以應用到實際問題中，解決各種復雜的問題。

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垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。

頂點在圓心上的`角叫做圓心角；頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。圓周角定理：相同弧所對的圓周角等于圓心角的一半。

圓的周長計算公式：C=πd=2πr，半圓的周長C=πr+2r，圓的面積S=πr2。

圓和圓的位置關系：無公共點，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含。有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切。有兩個公共點的叫相交。圓和圓的位置關系由圓心距決定。

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教學目標：

1、知識與技能目標：知道圓的周長和圓周率的含義，理解并掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。

2、過程與方法目標：培養學生的動手實踐、觀察、比較和概括的能力，發展空間觀念。

3、介紹祖沖之在圓周率方面的成就，滲透愛國思想。

教學重點：

圓的周長和圓周率的含義，理解并掌握圓的周長計算公式。

3、揭示課題：

師：有什么方法可以測量你手中小圓片的周長的？想一想？

A：用一根繩子，繞圓一周，去掉多余部分，再拉直量出它的長度，這就是圓的周長。

B：在圓上做一個記號，讓這個記號在直尺上滾動一周，滾動的距離就是圓的周長。

師：用這兩種方法可以測量手中圓的周長，那現在老師想知道學校圓形跑道的周長還以用滾動法嗎？（不可以）用繩測法方便嗎？（不方便）接下來我們就來尋找一種更簡便的方法。

師：圓的周長和什么有關呢？請你仔細觀察，說說你的發現。

多名學生回答后師:圓的周長和它的直徑有關，直徑越大，這個圓的周長就越大。

師：圓的周長與它的直徑存在什么樣的數量關系呢？請同學們拿出課前準備的3個小圓，進行測量，要求小組合作.(板書：圓的周長÷直徑)

合作要求：

1、利用手中的學具測量出圓的周長和直徑。

2、把測量的結果寫到練習本上。

3、計算圓的周長除以直徑的結果（得數保留兩位小數）。

4、觀察得到的數據，說說你的發現。

學生小組合作進行測量，計算，教師巡視并參與其中。

師：圓的周長÷直徑=圓周率。那圓的周長等于什么？

師：用字母C表示圓的周長，則有 C=πd或C=2πr.

3、解決實際問題：

教學例1圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少？小自行車車輪直徑是50厘米，它繞花壇一周要多少周？

第1個問題：已知直徑求周長 C=πd=3.14×20=62.8（米）

第2個問題：先求小自行車車輪轉動一周的長度，再求需要多少圈。

50cm=0.5m，0.5×3.14=1.57（m） 62.8÷1.57=40（周）

（1）鐘面的直徑是40厘米，鐘面的周長是多少厘米？

（2）鐘面分針長10厘米，它旋轉一周針尖走過多少厘米？

四、總結

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反比例函數的圖像和性質

反比例函數是高中數學中的一種重要函數，也是函數的基本類型之一。它的函數公式為y=k/x，其中k為常數，x≠0。通常情況下，反比例函數是一種下降的曲線，當自變量x增大時，函數值y減小，反之亦然。在本文中，我們將深入探究反比例函數的圖像和性質的相關知識。

反比例函數的圖像

反比例函數的圖像通常是一條下降的曲線，其中，x軸長短線上的點表示自變量，y軸長短線上的點表示函數值。反比例函數的圖像不過是一組曲線，它們有著很多相同的性質，下面我們將分別討論它們的特點。

首先，反比例函數的圖像可以通過直接畫出其函數值來得到。因為反比例函數的函數公式中的k為一個常數，所以我們可以在畫圖時選取任意一個k值來畫出函數的圖像，然后通過調整k值來得到更多曲線。當k值增大時，曲線的開口會向下收縮，反之亦然。

其次，反比例函數的圖像有兩條特殊的曲線，分別是x軸和y軸。當自變量x為0時，函數值y并沒有無限趨于0的趨勢，因此x軸上有一條垂直于y軸的直線。相似地，當函數值y為0時，自變量x也不會無限趨于0，因此y軸上也有一條垂直于x軸的直線。這兩條特殊曲線被稱為反比例函數的漸近線，它們能夠幫助我們更好地理解反比例函數的圖像。

反比例函數的性質

反比例函數是一種重要的數學函數，它具有許多特殊的性質。下面我們將分別從函數的定義、導數、極值、單調性、對稱性和漸近線等方面來闡述其性質。

1. 函數的定義：反比例函數的最大特點在于其函數公式的分母中包含了自變量x。因此，在求函數值時我們必須排除x=0的情況。另外，當x>0時，函數值y0。只有當x=0時，函數值不存在。

2. 導數：由于反比例函數的導數比較復雜，一般來說我們不會求導數來確定其極值和單調性。但是在某些情況下，求導數還是很有必要的。當我們需要求反比例函數的曲線的傾斜程度或者圖像在某個點的斜率時，就需要求導數來解決問題。

3. 極值：反比例函數最大或最小的值出現在兩個特殊點上，即x=0和y=0?？梢宰C明，在直線x=0上函數取得最大值，而在y=0上函數取得最小值。這兩個點都是反比例函數的拐點，并且是異于常函數的唯一特征。

4. 單調性：當自變量x增加時，函數值y減小，也就是說，反比例函數是單調遞減的。由于反比例函數在每個拐點處都不連續，因此在某些情況下它并不會單調遞減。

5. 對稱性：反比例函數的圖像有兩個軸對稱。既有y軸對稱，也有x軸對稱。這意味著如果我們在圖像上求出了一個點，那么這個點的對稱點也必然存在于圖像上。

6. 漸近線：反比例函數的漸近線可以幫助我們更好地理解該函數。對于該函數，其x軸的漸近線在y軸的正方向上趨近于零，y軸的漸近線在x軸的正方向上趨近于零。這也就是反比例函數的重要特點之一。通過這些漸近線的特性，我們可以更好地預測反比例函數的行為，從而更好地應用它們。

總結

反比例函數是一種重要的數學函數。其圖像是一組曲線，有兩個特殊的漸近線。反比例函數的性質包括函數的定義、導數、極值、單調性、對稱性和漸近線等。對于任何一個數學學生來說，了解反比例函數及其性質都是必要的。這樣才能更好地掌握函數的重要性，并應用它們來解決實際問題。

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