③ 很多人認為教科書不是很好。為什么不換呢？

“把已經學過的知識作為前提來講解新內容”這種方法既可以節約紙張頁數，又能縮短解釋時間，對于要求在短時間內教授更多知識的教學體系可以說是一種合適的選擇（玩笑回答是因為這樣認為的人編不了教材??）

筆記:①將思考應用于實際，用自己的力量去推導面積、體積，這才是積分的樂趣，也是學習積分的真正意義。

② 如果積分是加法，那么微分是除法。

③“分割”成較小部分的操作是微分，“累加”較小部分的操作是積分。

④ 指數函數和對數函數的圖像相對于y=x是對稱的。

⑤即使是復雜的形狀，也可以將其視為簡單長方形的組合（積分），函數在局部可以視為切線或者拋物線（微分）。

還有兩個個人想法:

① 讓我的孩子背誦20x20乘法表；

②嘗試讓五年級學生閱讀（希望這不會阻止他們學習數學）。

“學然后知不足”我要開始下一本了，你呢？

? 高考數學微積分思想總結 ?

從數學思想方法的特點和形成過程來說，對學生數學思想方法的滲透不是一朝一夕就能完成的，而是需要有一個不斷滲透、循序漸進、由淺入深的過程。而這一過程，需要教師做一個“過程”的加強者，不斷用數學思想“敲打”學生的思維、讓學生在一次次的“敲打”過程中，不斷地反思、不斷地積累、不斷地感悟、不斷地明朗，直到最后能主動應用。因此，在教學時我很注意強調學生應用類比、數形結合等方法，更應該在問題解決之后進行“反思”，在此過程中體會數學思想方法的應用價值。

總之，本次活動對我而言，是一次寶貴的學習機會，感慨良多，希望自己能多參加這樣的活動，學習別人的長處，不斷提高自己的業務水平。同時也讓我認識到，專業成長的空間是無限的，成熟是相對的，成長則是絕對的。這還需要自己在長期的教育教學實踐中不懈地學習，艱苦的實踐，才能不斷完善，盡快成長。

? 高考數學微積分思想總結 ?

二、偏導數和全微分的計算，尤其是求復合函數的二階偏導數及隱函數的偏導數;

三、方向導數和梯度(只對數學一要求);

四、多元函數微分在幾何上的應用(只對數學一要求);

五、多元函數的極值和條件極值。

本章的常見題型有：

1.求二元、三元函數的偏導數、全微分。

2.求復全函數的.二階偏導數;隱函數的一階、二階偏導數。

3.求二元、三元函數的方向導數和梯度。

4.求空間曲線的切線與法平面方程，求曲面的切平面和法線方程。

5.多元函數的極值在幾何、物理與經濟上的應用題。

第4類題型，是多元函數的微分學與前一章向量代數與空間解析幾何的綜合題，應結合起來復習。

極值應用題多要用到其他領域的知識，特別是在經濟學上的應用涉及到經濟學上的一些概念和規律，讀者在復習時要引起注意。

一元函數微分學在微積分中占有極重要的位置，內容多，影響深遠，在后面絕大多數章節要涉及到它。

本章內容歸納起來，有四大部分。

1.概念部分，重點有導數和微分的定義，特別要會利用導數定義講座分段函數在分界點的可導性，高階導數，可導與連續的關系;

2.運算部分，重點是基本初等函的導數、微分公式，四則運算的導數、微分公式以及反函數、隱函數和由參數方程確定的函數的求導公式等;

3.理論部分，重點是羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理;

4.應用部分，重點是利用導數研究函數的性態(包括函數的單調性與極值，函數圖形的凹凸性與拐點，漸近線)，最值應用題，利用洛必達法則求極限，以及導數在經濟領域的應用，如“彈性”、“邊際”等等。

常見題型有：

1.求給定函數的導數或微分(包括高階段導數)，包括隱函數和由參數方程確定的函數求導。

2.利用羅爾定理，拉格朗定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理證明有關命題和不等式，如“證明在開區間至少存在一點滿足……”，或討論方程在給定區間內的根的個數等。

此類題的證明，經常要構造輔助函數，而輔助函數的構造技巧性較強，要求讀者既能從題目所給條件進行分析推導逐步引出所需的輔助函數，也能從所需證明的結論(或其變形)出發“遞推”出所要構造的輔函數，此外，在證明中還經常用到函數的單調性判斷和連續數的介值定理等。

3.利用洛必達法則求七種未定型的極限。

4.幾何、物理、經濟等方面的最大值、最小值應用題，解這類問題，主要是確定目標函數和約束條件，判定所論區間。

? 高考數學微積分思想總結 ?

原本以為憑借小學到高中這十余年所總結出的數學學習方法，就能輕松應對大學高等數學的學習。

然而，經過一個多學期的學習，我真正體會到高等數學的學習特點與以往所學習的數學大相徑庭。因此，我必須在學習過程中找到高等數學的獨特之處，總結出一套新的有效的方法，才能在高等數學的學習中做到游刃有余。

就我個人而言，我認為高等數學有以下幾個顯著特點：

（1）識記的知識相對減少，理解的知識點相對增加；

（2）不僅要求會運用所學的知識解題，還要明白其來龍去脈；

（3）系實際多，對專業學習幫助大；

（4）教師授課速度快，課下復習與預習必不可少。

以前上數學課，老師在黑板上寫滿各種公式和結論，我便一邊在書上勾畫，一邊在筆記本上記錄。

然后像背單詞一樣，把一堆公式與結論死記硬背下來。

哪種類型的題目用哪個公式、哪條結論，老師都已一一總結出來，我只需要將其對號入座，便可將問題解答出來。

而現在，我不再有那么多需要識記的結論。

唯一需要記住的只是數目不多的一些定義、定理和推論。

老師也不會給出固定的解題套路。因為高等數學與中學數學不同，它更要求理解。只要充分理解了各個知識點，遇到題目可以自己分析出正確的解題思路。

所以，學習高等數學，記憶的負擔輕了，但對思維的要求卻提高了。

每一次高數課，都是一次大腦的思維訓練，都是一次提升理解力的好機會。

高等數學的學習目的不是為了應付考試，因此，我們的學習不能停留在以解出答案為目標。

我們必須知道解題過程中每一步的依據。正如我前面所提到的，中學時期學過的許多定理并不特別要求我們理解其結論的推導過程。

而高等數學課本中的每一個定理都有詳細的證明。

最初，我以為只要把定理內容記住，能做題就行了。

然而，漸漸地，我發現如果沒有真正明白每個定理的來龍去脈，就不能真正掌握它，更談不上什么運用自如了。

于是，我開始認真地學習每一個定理的推導。有時候，某些地方很難理解，我便反復思考，或請教老師、同學。盡管這個過程并不輕松，但我卻認為非常值得。

因為只有通過自己去探索的知識，才是掌握得最好的。

總而言之，高等數學的以上幾個特點，使我的數學學習歷程充滿了挑戰，同時也給了我難得的鍛煉機會，讓我收獲多多。

進入大學之前，我們都是學習基礎的數學知識，聯系實際的東西并不多。在大學卻不同了。

不同專業的學生學習的數學是不同的。

正是因為如此，高等數學的課本上有了更多與實際內容相關的`內容，這對專業學習的幫助是不可低估的。

比如“常用簡單經濟函數介紹”中所列舉的需求函數，供給函數，生產函數等等在西方經濟學的學習中都有用到。

而“極值原理在經濟管理和經濟分析中的應用”這一節與經濟學中的“邊際問題”密切相關。如果沒有這些知識作為基礎，經濟學中的許多問題都無法解決。

當我親身學習了高等數學，并試圖把它運用到經濟問題的分析中時，才真正體會到了數學方法是經濟學中最重要的方法之一，是經濟理論取得突破性發展的重要工具。這也堅定了我努力學好高等數學的決心。希望未來自己可以憑借扎實的數理基礎，在經濟領域里大展鴻圖。

高等數學作為大學的一門課程，自然與其它課程有著共同之處，那就是講課速度快。

剛開始，我非常不適應。上一題還沒有消化，老師已經講完下一題了。帶著幾分焦慮，我向學長請教學習經驗，才明白大學學習的重點不僅僅是課堂，課下的預習與復習是學好高數的必要條件。

于是，每節課前我都認真預習，把不懂的地方作上記號。課堂上有選擇、有計劃地聽講。

課后及時復習，歸納總結。逐漸地，我便感到高數課變得輕松有趣。只要肯努力，高等數學并不會太難。

高等數學有其獨特之處，但它畢竟是數學，那么一定量的習題自然必不可少。

通過練習，才能更深入地理解，運用。

以上便是本人一個多學期以來，學習高等數學的一些體會。

希望自己能在以后的學習中更上一層樓！

? 高考數學微積分思想總結 ?

為了適應21世紀微積分課程的教學改革，微積分課程的教學也發生了很大的變化，在傳統的教學手段的基礎上，采用了更加具體化、形象化的現代教育技術，這也是一般中學所沒有的，因此，同學們在進入大學以后，不僅要注意微積分課程的內容與中學數學的區別與聯系，還要盡快適應微積分課程的新的教學特點。認真上好第一節微積分課，嚴格按照任課老師的要求去做。若能堅持做到，課前預習，課上聽講，課后復習，認真完成作業，課后對所學的知識進行歸納總結，加深對所學內容的理解，從而也就掌握了所學的知識，就不難學好微積分這門課。有些同學就是沒有把握好自己，一看微積分一開始的內容和中學所學內容極其相似，就掉以輕心，認為自己看看就會了，要么不聽課，要么不完成作業，結果導致后面的章節聽不懂，跟不上，甚至有的同學就一直跟不上，學期未成績不理想，甚至不及格。記住以下原則:

(a) 只要有可能,畫出示意圖.

(b) 以一步步緊扣、合乎邏輯的`方式寫下你的求解過程,就像你是在向別人講解這個求解過程.

(c) 思考一下為什么要在那里設一道習題，為什么要指定做這道習題? 該習題和其他指定的習題有什么關系。

? 高考數學微積分思想總結 ?

多媒體技術是電子時代得到廣泛應用的現代科學技術手段之一，它以現代電子科學技術為依托，將各種絢麗多彩的形象、令人陶醉聲音展示給人們，為我們的工作和學習帶來了新的平臺。

多媒體技術在教育領域，特別是中、小學教育中已經得到了較為廣泛的應用，并取得了大量豐富的經驗和許多喜人的成果。而在大學以高度抽象為其特點的高等數學的教學中怎樣應用這一現代技術，我們通過“微積分”精品課程的建設，對它進行了較為系統與詳實的實踐與研究。我們對微積分第二學期的全部教學內容運用多媒體技術進行了試點，對這一方法有了更深的感悟與體會。在這里奉獻給各位同仁，與大家共同進行探討、研究。

數學是一門高度抽象的學科，離開了抽象思維、邏輯推理，就學不好數學。實際上，從開始學“一塊糖、一張床、一件物品、……”中抽象出其我黨同的數量特征，賦予共同的記號“一塊糖，一張床、還是一件物品、……。當然，在我們掌握了數量之間的客觀規律以后，就可以回到實際問題中去，從而更好地解決具體事物的數量關系。不斷地培養與提高學生的抽象思維能力正是數學學科教育的重要內容之一。

基于數學學科的這一特點，我們在設計、制作“微積分”多媒體課件的過程及實踐中有以下幾方面的考慮、研究、感悟及體會。

　　一、選擇好課題

數學教學中要特別注意直觀與抽象的關系，利用直觀性是為了幫助學生更好地進行抽象，隨著學生抽象思維能力的逐步提高，就應隨之逐步減少直觀性描述的方式。因此，高等數學的教學中完全沒有必要每堂課都去追求用直觀性、藝術性很強，但是留給學生進行抽象思維活動較少的多媒體課件組織教學工作。所以，必須認真選擇多媒體課件的課題。如，在新概念引入、學生難以進行其抽象思維的教學內容，應該選用多媒體課件進行教學，以幫助學生盡快理解并掌握新知識，如數列極限的概念、導數的概念、定積分的概念等內容的教學可以采用多媒體教學。而在舊知識應用、純數值計算等內容教學中，可以少用或不用多媒體組織教學，如求極限、求導數、求不定積分等內容的教學不適合采用多媒體教學，用傳統的粉筆加黑板更便于教師和學生在課堂上進行交流。

二、多媒體課件的制作

多媒體教學的內容要以教材為基礎，按照教學大綱的要求，以實現教學目標、完成教學任務的需要為目的，但又不能完全被課本所束縛。

可用于制作多媒體課件的軟件很多，如PowerPoint,Authorware,Director,Flash,3DSMAX,Maya,Mathematics,Matlab,Mathcad,幾何畫板，課件大師，方正奧思，洪圖多媒體編著系統，……，等等。可根據自己對各種軟件掌握的熟練程度及教學內容表現形式的需要而選用相應的軟件。由于各種軟件各有其長短，為表現某些特殊演示技巧，也可以兩種或多種軟件搭配使用。

數學多媒體課件制作的樣式可以多種多樣，豐富多彩，以激發學生的學習興趣，幫助學生理解所學知識、加深印象，促進其抽象思維能力的提高。

多媒體課件制作的一個基本出發點是以文字為基礎，配合圖畫、聲音、動畫等手段，從多方面刺激學生的感官，調動學生的學習積極性，一個呆板的多媒體課件與一個形象生動的多媒體課件的教學效果顯然是有著很大差別的。

課件制作過程中應注意：文字內容要簡潔、突出重點；對于一屏資料，應該隨著講課內容的過程而逐步顯示；文字的字體、大小、顏色的搭配要合理；文字和背景顏色搭配要醒目、易讀，即使長時間注視也不易產生視覺疲勞。背景色宜用淡雅色（或直接就用白色），不宜用深色，深色背景下教室后排不易看清其文字內容。

數學多媒體課件中，圖像、畫面的布局要恰當，圖像、畫面設計應盡可能大一些，圖的主要內容最好處在屏幕的視覺中心，以便于學生觀察。較復雜的圖形要逐步顯示，這樣既便于教師逐步講解，又不至于使學生分散注意力抓不住重點。

動畫手段的運用要有美感。動畫最好設計重放按鈕，教師可根據教學實際，重復播放。

在數學多媒體課件中音樂和音響效果不能用得過多，音樂節奏要與教學內容相符。重點內容處可選擇舒緩、節奏較慢的音樂，以增加感染力，過渡性內容可選擇較輕快的音樂，不要選擇節奏強烈、過分激昂的音樂。

課件的設計不能為了表演多媒體制作技巧而過于花俏，以至于喧賓奪主，使學生只去欣賞其藝術性而忽略了其學習的主要內容。

三、“板書搬家”的合理運用

“板書搬家”是指把本來在黑扳上面書寫的內容寫到幻燈片上，然后在多媒體演示屏幕上放出來的一種最簡單的多媒體應用手段。目前，大家對這一簡單方法的應用貶多褒少。我們覺得在微積分的課堂教學中，還是有它的用武之地，如在學生人數比較多的大教室上課時；在進行舊知識復習、習題課教學時；在課時內容量比較豐富，且沒有太多的較難接受的抽象概念，為減少教師的板書時間，以增加單位課時教學信息量時，這種方法還是可取的。如果條件具備，每堂課都可以使用多媒體設備進行教學，“板書搬家”在大學數學教學中將會經常出現。這樣一來，教師和學生都可以少吸入許多粉筆灰，對大家的身體健康也大有益處。當然，由于屏幕顯示速度比教師板書速度快得多，以至于搶占了學生當堂進行思維活動的時間，必要時，可以采用模擬板書逐字顯示等方式來增加顯示時間，以降低屏幕顯示速度，給學生留點思考問題的時間。

四、多媒體教學方法對教師的要求

多媒體課件是在一定的學習理論指導下，根據教學目標設計的、反映某種教學策略和教學內容的計算機軟件。一般來說，課件都是由授課教師自行設計的。而一堂比較成功的.數學多媒體課件的制作是相當費時、費力的，對教師的要求很高。除了要有豐富的數學教學經驗外，還要有一定的計算機能力，至少要熟練掌握兩、三種多媒體制作軟件；要具備一定的美術能力；要有一定的音樂素質。

五、一些思考

如何提高多媒體課件的質量和制作效率是一個比較迫切的現實問題。目前，教師隊伍中計算機能力強，教學經驗又豐富的專業教師不是很多，教學、科研工作都很忙，認真制作某些重點內容的多媒體課件已屬不易。要在短期內，以個人的時間和力量制作出成套教材的高質量的多媒體課件幾乎是無法完成的事情。在目前的條件下，可以組織專業集體群策群力、分工協作，每位教師承擔部分多媒體課件的制作任務。在具體制作過程中要盡量減少重復性的勞動，要充分利用已有的軟件素材和工具，充分利用互聯網上的信息資源，一方面搜集了有關的信息素材，另一方面通過瀏覽也可以使我們開闊眼界，提高相應的業務水平與能力。當然，最好能有較高層次的權威部門專門組織開發的模塊式、開放型、多功能的多媒體教學課件，供教師自由組合、增添、刪減，以適應各種教學風格的需要。

教師的思維模式及教學方法如何去適應與利用多媒體工具。當前，以計算機多媒體為代表的現代教育手段正得到越來越廣泛的應用，社會的發展要求教師必須跟上時代的步伐，要深入理解“現代教育手段”的應用給教育、教學帶來的變革，在教學思維模式及教學方法上也必須有所創新。

現代教育理論強調以學生為中心，不僅要求學生由外部刺激的被動接受者和知識的灌輸對象轉變為信息加工的主體、知識意義的主動構建者；而且要求教師要由知識的傳授者、灌輸者轉變為學生主動建構意義的幫助者、促進者。

我們在大學微積分教學中多媒體課件的使用還只著眼于課堂教學、只是作為教師課堂教學的一種輔助手段作了初步的嘗試。顯然，這是遠遠不夠的。怎樣增加教學活動中師生之間的互動性，充分調動學生的主觀能動性，而不只是被動地接受知識的灌輸；怎樣使相應的課件具有智能性，能根據不同的課堂、不同基礎的學生靈活地組織教學活動。怎樣使多媒體輔助教學手段能沿伸到課堂內外，使它不僅是教師進行課堂教學的輔助工具，也能成為學生課外自主學習的得力助手.

? 高考數學微積分思想總結 ?

微積分是高等數學的主要分支，不只是局限在解決力學中的變速問題，它馳騁在近代和現代科學技術園地里，建立了數不清的`豐功偉績。小編整理了相關的內容，歡迎欣賞與借鑒。

微積分定理：

若函數f(x)在[a,b]上連續，且存在原函數F(x)，則f(x)在[a,b]上可積，且

b(上限)∫a（下限）f(x)dx=F(b)-F(a)

這即為牛頓—萊布尼茨公式。

牛頓-萊布尼茨公式的意義就在于把不定積分與定積分聯系了起來，也讓定積分的運算有了一個完善、令人滿意的方法。

微積分常用公式：

A.微分

B.積分

除這些基本公式以外還有csc,sec,tan, arcsin, arccos, cot神馬的各種公式，考得不多但目標5分的各位可以在考前翻出來熟悉一下。

C.特殊角的三角函數值

D. 三角公式(主要是二倍角公式)

微積分基本定理：

(1)微積分基本定理揭示了導數與定積分之間的聯系，同時它也提供了計算定積分的一種有效方法．

(2)根據定積分的定義求定積分往往比較困難，而利用微積分基本定理求定積分比較方便．

? 高考數學微積分思想總結 ?

大學生的學習比中學生更復雜更緊張，同時也更為自覺、更為獨立，因此，學習動機的強弱對大學生的學業成就有著極大的影響。每個人都該有自己設定的目標，每個人都在和自己的昨天比，和自己的潛能比，也在不知不覺中與別人比，所以學習的自主性就很重要。

教師在課堂講授知識后，學生不僅要消化理解課堂上學習的內容，而且還要大量閱讀相關方面的書籍和文獻資料?？梢哉f自學能力的高低成為影響學業成績的最重要因素。

適當的預習是必要的， 通過課前預習，可以對該節內容有一個系統的認識，在頭腦中初步形成知識體系的框架，對它所包含的內容做一個總體及全面的了解，這樣才能分清主次，使學習有的放矢。

在課堂上聽課時，應當把主要精力集中在老師講解問題的思路和對于難點的分析上，如果有某些細節沒有聽明白，不要影響你繼續聽其它內容。只要掌握了主要思路，即使某些細節沒有聽清楚，也沒有關系。你自己完全能夠順著這個思路將全部細節補足，最后推出結論。另外，要學好大學數學，一定要學會記筆記。記筆記會使我們聽課更專注，也能幫我們有效地進行課外的復習鞏固。

學習數學，需要做一定數量的題，反復做一些典型的題，做到一題多解，一題多變，這是提高解題能力的重要途徑。另外，做題要善于總結，特別是從不同的題目中提煉出一些有代表性的思想方法。

做作業的主要目的是熟悉和鞏固學習過的知識，而且通過作業能發現自己在知識學習中的不足。由于作業中的問題不一定都能直接套用現成的公式就能解決，因此這是一次理論與實踐相結合的過程。

學習大學數學過程中，會有各種各樣的疑問，思考越深，疑問越多。有疑問是好事，攻克的問題無論大小，積累起來就是“學問”。

盡可能多地參考一些書籍會使你開闊眼界，增長知識，加深理解?？磪⒖紩袃煞N方式，第一種方法是精讀某一本書，實踐證明，在老師指導下，抓準一本參考書，精讀到底，如果你能熟讀了一本有代表性的參考書，再看其他參考書就會迎刃而解了。第二種方法是以問題為中心，有選擇地閱讀參考書。

? 高考數學微積分思想總結 ?

對于學習方面，以前我總覺得數學一直處于主心骨的位置，它是我從小的夢想、我的驕傲?？墒亲詮拇髮W以來的第一個學期，微積分卻著實讓我們倍受打擊。成績的不再拔尖，沉痛的打擊了我的自信心。但是，通過和老師交流，與同學討論，讓我明白強中自有強中手，而自己，并不是笨，只是有些方面自己做的不夠，只要深切去思考自己的學習方法，自己依舊有很大的進步空間。

首先我們覺得大學里的學習課后鞏固很重要，光靠一周兩次大課的學習，遠遠不夠。并且，課上老師可能會因為進度問題而降得很快，很多時候我們會跟不上老師的速度，這時，如果課后不再看老師局的例題，課上的疑問會永遠得不到解答。在此情況下談想進步是不可能的。

然而課后的鞏固應該從兩方面著手，一方面是教學大綱上要求必須掌握的內容，這些是考試必考內容，或許看似很簡單的內容，確實解題目的最基本的基礎。秋季學期的期末考正是由于自己對基本知識忽略，在一些很簡單的題目丟了分，慘痛的教訓給了哦我們深刻的教訓，夯實基礎知識，才能維納最重要的考試打下良好的基礎。

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另一方面。是自己認為在內容掌握上的盲點和誤區，這些事最容易忘記的，也是應用熟練程度最差的。而考試不會因為這是自己認為的難點就會不考，所以認真鉆研這些題目便可為自己在分數上的突破起決定性作用。

同時，復習一定要有耐心，要持之以恒。學習上最大的忌諱便是三天打魚兩天曬網，這樣的學習不會有任何收獲。知識既然學習了，我們就要好好消化，不能讓它成為大腦中的脂肪。周期性的復習才不會使大腦一片空白，一周一次或兩周一次，可以根據自己的記憶力而定，以適合自己的為基準便可以。

復習的時候，第一，便是要克服浮躁的毛病，靜心看課本?？荚囶}目幾乎都是從課本知識中發散來的，所以，復習中必須要看課本，反復看，細節很重要，特別是不被重視的基本概念和定理。力爭課后復習參考題每題都過關。第二，是要制定好復習計劃，針對自身情況分配好時間，各個擊破。第三，要理清知識結構網絡圖，從上學期到現在，我們已經學了：極限、連續不連續、導數、定積分、不定積分等知識內容，然后根據知識結構網絡圖區發散、聯想基礎概念和基本定理和每個知識點的.應用計算題，對本章節的內容有個清晰的思路，這樣就可以在整體上把我書本知識。從整體上把握書本知識有利于我們對于試卷中的一些基本的題目有一個宏觀的把握。對于試卷中的問答題，可以從多角度去理解和把握，這樣就能做到回答問題的嚴密性。第四，將課上老師所講授的典型例題及做題過程中遇到的難題還有易錯的題歸納整理，分析。數學中，我們很容易遇到同一個問題有不同方法的解決方法。第五，最好多看看往年真題，針對出現頻率較高的題型，適當做些有針對性的模擬試題。對于自己認為薄弱的環節更要加強鉆研，與同學和老師多交流，更要勇于舍棄那些偏題、怪題。

當然，講這么多，并不是要我們去死學，數學不是死學就可以學好的，即使短時間內有了成效，那也是持久不了的。所以，我們要靈活學習，多思考。看數學書要有側重點，數學分析中的定理，有的要著重看他的證明方法，我們或許可以借鑒;有的著重看定理的內容，或許可以繼續推廣;有的可以當了解內容，或許此可以為以后的解題做鋪墊呢。

要學好數學，有天賦是一方面，自己的不斷努力，和多年積累下來的做題經驗和邏輯性思維也很重要。努力吧，，成功是屬于不斷奮斗的人。

可是，還要提醒大家一點哦，復習的過程之中，勞逸結合也很重要哦。我們應該注意調整我們的狀態。一般來說，我們的大腦集中于一門學科的時間不很長，時間久了，思維可能就會停滯了，大腦也不會工作，這樣的時候強逼著自己學習，是沒有任何效果的。所以我們可以采用這樣的一個辦法，將各科學習交叉進行，合理安排好時間這樣既能保證其他功課的學習，有提高了學習效率。而且，我們還要注意休息，適當放松，也是很必要的，看書之余聽聽音樂，出去散散步就是很不錯的想法。讓大腦呼吸新鮮空氣，時刻處于活躍狀態，我們的學習效率將會大大的提高，做事也就事半功倍了。

以上便是我們對微積分學習的認識，一己之談難登大雅之堂，可是卻是我們辛苦討論的結果。我們以自身的經驗教訓為基準，表達了我們自己的想法?；蛟S，有些是很難做到的，但是，我們既然把它寫出來了，這便是我們以后學習的激勵石，我們心中的燈塔，無論如何，我們都會以身作則，好好學習。以更大的進步來表達我們的決心，同學們和老師們便是最好的監督者。

? 高考數學微積分思想總結 ?

高分子物理是研究高分子的結構、性能及其相互關系的學科，它與高分子材料的合成、加工、應用等都有非常密切的內在聯系，是高分子專業的一門非常重要的專業基礎課程。本課程的學習對學生深入掌握專業基礎知識和基本技能有著深遠的影響。然而高分子物理具有概念多而抽象、結構紛繁而復雜、性能多變等特點被公認為高分子專業最難講和最難學的專業課。不少學生認為高分子物理理論性強、數學推導多等，因而課堂上缺乏足夠學習興趣。另外一些學生反應平時課堂上能夠聽懂老師授課內容，但是在實際中遇到高分子物理具體問題，感覺不知如何解決等問題。針對以上存在的典型問題，高分子物理老師對該課程教學進行改革研究，探索各種教學方法如案例教學、啟發式、問答式互動教學等。作者所在學校將此課程安排在大學三年級的第一學期進行，此階段的學生對于該專業的認識還比較局限，筆者在高分子物理課堂教學中采取了一些適合本專業特點的方法和措施，以提高教學效果，培養學生的專業學習興趣、積極性和專業思維能力。在此過程中，作者有以下一些體會和感受。

1注重高分子物理史的講解。

高分子物理的每個概念、公式，都有其出現的時間和年代，都是為解決一定的問題而提出的。適當講授高分子物理史，幫助學生通過高分子物理歷史訊號和高分子物理科學家認識高分子物理，有助于學生了解本學科的發展，積累一定的感性認識。比如在講解高分子的鏈結構高分子鏈的交聯時，引入橡膠硫化的發明史:兩千五百年前亞馬遜河流域的印地安人將橡膠樹汁徐在腳上，發明了橡膠靴子，不過一天后靴子會逐漸解體，直到1839年，goodyear將橡膠原汁加入硫，使橡膠分子發生交聯制造出穩定的橡膠，開啟了橡膠工業的時代。另外，結合本系涂料專業特色，給學生介紹目前涂料的發展前沿自愈合涂料，其基本原理是高分子之間通過氫鍵作用產生物理交聯.通過以上講解使學生認識到交聯的重要性及對材料性能的影響，體會高分子物理的魅力，同時也擴大了學生的知識面，加深學生對高分子物理知識的理解。

2深入淺出地講授基本概念、基本公式。

基本概念多是高分子物理課程的一個突出特點，一些概念高度抽象、不好理解，這對于剛剛接觸高分子物理的學生們來說，理解起來有相當的難度。如果在講解過程中，照本宣科，學生不僅印象不深，還會出現前學后忘，而且容易把概念相互混淆。那么，如何達到“多而不亂”、“多而不忘”的學習效果呢?以“高分子鏈無規線團”概念為例，課本上的定義比較抽象，難理解，在講課時可以將其具體化，并以staudinger當時認為高分子鏈是硬梆梆的竿子，但這并不能顯示橡膠的彈性特性，kuhn提出高分子鏈象意大利面條一樣有彈性、柔韌性的長鏈分子，以上高分子鏈形象生動的比喻加深了學生對高分子鏈構象的理解。再以“玻璃態和橡膠態”概念為例，把高分子鏈段比作蛇，因為蛇是冷血動物，其體內熱量主要來自周圍的環境，在溫度低的時候被凍僵保持不動以節省能量，這種狀態這有點類似高分子的玻璃態，在溫度高的時候從外界獲得能量可以運動，這點與聚合物的橡膠態類似，以上比喻使學生很容易理解玻璃態和橡膠態聚合物的鏈段運動情況，而且印象深刻不容易忘記。又如交聯橡膠彈性的統計力學應力一應變狀態方程非常重要，它將聚合物微觀結構與其宏觀力學性能聯系起來，課本上推導比較復雜，步驟多、公式多，不好理解而且容易忘。事實上只要抓住內能對橡膠彈性的貢獻為零，橡膠彈性的本質是嫡彈性，按照以下思路推導，思路比較清晰而且好理解，學生也就很容易理解公式中各參數的物理意義。

3理論聯系實際并結合典型案例教學。

高分子物理理論性強，應用性也很強，高分子物理教材限于篇幅主要闡述基本原理、基本理論、等方面的內容，應用方面講得比較少。對于教師在講授這些基本知識的時候，不能只是簡單的以課本上高度概括的語言來描述，應注意理論聯系實際，并穿插豐富的，不斷更新的例子來說明，這樣可以使學生能夠更好的理解和掌握高分子物理。如在聚合物的.液晶態一節中課本上對著名的芳綸纖維聚對苯二甲酞對苯二胺(杜邦公司的商品名為kevlar)介紹較少，在講解中可以詳細分析該聚合物結構與性能的關系，其由剛性長分子構成而且其分子鏈沿長度方向高度取向，并且分子間有很強的氫鍵作用，其強度是鋼絲的5-6倍，因此由該纖維組成的織物能防止子彈的穿過，因此可用來做防彈背心。此外，該液晶態聚合物熔點在500℃以上，很難熔融加工，結晶性很強也很難溶解，杜邦公司stephaniekwolek選用復合溶劑n一甲基毗咯烷酮和少量無機鹽氯化鈣使其溶解，而氯化鈣的作用主要是破壞分子間的氫鍵，從而解決了溶解問題，以上案例使學生深刻的理解了液晶聚合物的結構與性能，而且還了解了其溶解的原理和加工的方法。作者主要從事有機無機納米復合材料的研究，積累了一些有關納米復合材料結構與性能的照片、數據與樣品。在“高分子玻璃化轉變、結晶、高分子的力學行為、粘彈性”等章節中列舉了較多的本課題組的研究成果和體會，不僅使學生加深了對多組分體系結構與性能的了解，還引發了同學對科研的興趣，使學生認識到學習理論的重要性，提高了學習的主動性。

4充分運用多媒體教學。

高分子物理學中涉及很多聚合物和許多抽象的概念，模型、公式和曲線，學生憑空難想象也難以理解。充分運用多媒體教學，使抽象的教學內容具體化、清晰化，同時能大大增加課堂信息量、提高教學效率。如由于學生在大三上半學期同時學習高分子化學和高分子物理，在高物講解中涉及到一些聚合物學生對其結構組成還不熟悉，在制作課件時作者就充分考慮到這點在課件中給出聚合物的分子結構式，幫助學生理解聚合物結構特點。在如在講解高分子的構型與構象、高分子的晶態結構中像單晶、球晶、串晶、球晶生長等、高分子的溶解過程、高分子粘彈性的四元件模型可通過圖片、flash動畫，可以讓學生們能夠從多角度、直觀、形象、生動地進行觀察，使難以理解的內容形象化，有助于學生發揮學習的主動性，積極思考，并興趣盎然地參與教學活動。

總之，高分子物理作為高分子專業的最重要的專業基礎課，教師應在教學過程中培養學生對高分子物理的學習興趣，激發他們的學習熱情，使學生想學，并使其具有自主學習的能力和具有一定的專業思維能力，為學生學習后續專業課程或今后從事高分子相關工作奠定良好的基礎。

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2021年成人高考數學解題思想

成人高考數學可謂是大部分考生的一塊心病，聽懂了不會做，不會找方法，不能舉一反三，導致考生成人高考中的數學成績不太好，數學最可能拉分的一門科目，那么成人高考中的數學該如何解題，如何復習？下面是小編整理的2021年成人高考數學解題思想，希望能幫助到大家！

如何復習數學：

1、首先，要學會梳理自身學習情況，以課本為基礎，結合自己做的筆記、試卷、掌握的薄弱環節、存在的問題等，合理的分配時間，有針對性、具體的去一點一點的去攻克、落實。哪塊內容掌握的不多就多花點時間，復習的時候要系統化，不要東一下西一下，最后啥都沒復習好。

2、可以學習掌握速讀記憶的能力，提高學習復習效率。速讀記憶是一種高效的學習、復習方法，其訓練原理就在于激活“腦、眼”潛能，培養形成眼腦直映式的閱讀、學習方式。

3、要學會整合知識點。把需要學習的'信息、掌握的知識分類，做成思維導圖或知識點卡片，會讓你的大腦、思維條理清醒，方便記憶、溫習、掌握。同時，要學會把新知識和已學知識聯系起來，不斷糅合、完善你的知識體系。這樣能夠促進理解，加深記憶。

4、做題的時候要學會反思、歸類、整理出對應的解題思路。遇到錯的題(粗心做錯也好、不會做也罷)，最好能把這些錯題收集起來，每個科目都建立一個獨立的錯題集(錯題集要歸類)，當我們進行考前復習的時候，它們是重點復習對象，保證不再同樣的問題上再出錯、再丟分。

選擇題的解法：

1、直接法：根據選擇題的題設條件，通過計算、推理或判斷，，最后得到題目的所求。

2、特殊值法：(特殊值淘汰法)有些選擇題所涉及的數學命題與字母的取值范圍有關;

在解這類選擇題時，可以考慮從取值范圍內選取某幾個特殊值，代入原命題進行驗證，然后淘汰錯誤的，保留正確的。

3、淘汰法：把題目所給的四個結論逐一代回原題的題干中進行驗證，把錯誤的淘汰掉，直至找到正確的答案。

4、逐步淘汰法：如果我們在計算或推導的過程中不是一步到位，而是逐步進行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略;每走一步都與四個結論比較一次，淘汰掉不可能的，這樣也許走不到最后一步，三個錯誤的結論就被全部淘汰掉了。

5、數形結合法：根據數學問題的條件和結論之間的內在聯系，既分析其代數含義，又揭示其幾何意義;使數量關系和圖形巧妙和諧地結合起來，并充分利用這種結合，尋求解題思路，使問題得到解決。

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第一章　函數與極限

1.1　函數

一、函數概念及其幾種特性

二、反函數

三、復合函數

四、基本初等函數、初等函數

五、函數關系的建立

習題1.1

1.2　函數的極限

一、數列的極限

二、函數的極限

三、無窮小與無窮大

習題1.2

1.3　函數極限的性質及運算法則

一、函數極限的性質

二、函數極限的運算法則

三、極限存在準則和兩個重要極限

習題1.3

1.4　無窮小的比較

習題1.4

1.5　函數的連續性與間斷點

一、函數的連續性

二、函數的間斷點

習題1.5

1.6　連續函數的性質

一、連續函數的和、差、積、商的連續性

二、反函數與復合函數的連續性

三、初等函數的連續性

四、閉區間上連續函數的性質

習題1.6

第二章導數與微分

2.1　導數的概念

一、變化率

二、導數的概念

三、導數的量綱

四、可導性與連續性的關系

五、可導性的圖形意義

習題2.1

2.2　導數的運算法則

一、基本初等函數的導數

二、函數的和、差、積、商的導數

三、復合函數的導數

四、隱函數的導數

五、由參數方程所確定的函數的導數

習題2.2

2.3　函數的微分

一、微分的概念

二、微分的運算與微分形式的不變性

三、微分在近似計算中的應用

習題2.3

第三章　中值定理與導數的應用

3.1　中值定理

一、羅爾中值定理

二、拉格朗日中值定理

三、泰勒中值定理

四、柯西中值定理

習題3.1

3.2　洛必達法則

一、0│0型未定式

二、8│8型未定式

三、其他類型未定式

習題3.2

3.3　函數單調增減性及其判別法

習題3.3

……

第四章　積分

第五章　空間解析幾何與向量代數

第六章　多元函數微分法及其應用

第七章　多元函數積分及其應用

第八章　微分方程與差分方程簡介

第九章　無窮級數

第十章　數學建模初步及應用范例

單元自測題

附錄　積分表

附錄　maple簡介

附錄　二階和三階行列式簡介

附錄　常用的三角函數公式

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積分的兩大部分是微分與積分。一元函數情況下，求微分實際上是求一個已知函數的導函數，而求積分是求已知導函數的原函數。所以，微分與積分互為逆運算。下面是小編分享的大學數學定積分備考知識，一起來看一下吧。

定積分

關于定積分的定義及性質，這里要求同學們一定要理解近似、求和還有取極限這幾個步驟。與此同時還要求同學們知道其幾何意義及定義中我們所要注意的地方。對定積分定義這一部分的考察在每年考研中幾乎都是必考內容。因此希望這一部分能引起同學們的'一定的重視。關于定積分的性子這一塊，同學們關鍵主要在于理解。定積分中的區間可加性、積分中值定理、比較定理這幾個是同學要掌握的。而對于微積分基本定理這一塊的知識點是非常重要的。這里面有一個新的函數叫做變上限積分函數。關于變上限積分函數的兩個性子是我們一定要掌握的。關于切線與法線，以及單調性、極值;凹凸性的應用與變上限積分函數是可以相關聯的。有了變上限積分函數的定義后，我們就要注意變限積分求導問題了，有關變上限積分的求導，希望同學們能夠會證明，以前考研真題中也出現過此類問題。所以，應當值得我們重視。

反常積分

對反常積分這一塊內容，要求同學們了解反常積分的基本定義，會利用定積分來判斷其收斂性，會計算反常積分就夠了。而關于反常積分的計算，同學們就當作定積分來求就可以了。

定積分的應用

最后，就是有關定積分的應用部分了。這一塊應用希望童鞋們要掌握住，其主要就是利用微元法在幾何上應用，對于數一和數二的同學還要求掌握物理上面的應用。而這里，同學們一定要知道數學一、二、三的區別。數學三的同學要掌握用定積分求面積及簡單的體積。而對于數學一和數學二還要求掌握用定積分求曲線弧長、旋轉曲面面積。而數學一和數學二也要掌握物理方面的應用，這里主要要求數一數二的同學掌握用定積分求變力做功、抽水做功及液太靜壓力和質心問題。而這里最要的是同學們一定要掌握微元法這種思想方法。

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